2020-2021学年人教版数学八年级（下册）18.2.2菱形-教案(14).docx

1、执教人 课 题 菱形的判定 课 型 五步三查 主备人 备课组 八年级数学 备课地点 及时间 数学组 教学目 标 知识与能力：1探索菱形的判定方法 2 能根据菱形的定义和判定定理判定一个四边形是否为菱形， 并能进行有关的 论证和计算(重点) 过程与方法：五步三查，交流合作探究 情感态度与价值支：（渗透法制教育）：培养学生快乐学，增进学生感情和师生感 情。 教学重点 菱形的判定方法 教学难点 菱形判定方法的探究及灵活运用 课前准备 Ppt,展板 主要方法 五步三查法 教学课时 计划 1 课时 课堂活动 第 1 步：目标导学 【 教 学 行 为 提 示 与 方 法指 导】 自 由 举 手 抢 答 ，

2、 答 对 小 组 加 2 分 会 用 定 义 法 判 定 一 个 四 边 形 是 菱形 问 题生 成： 【旧知回顾】 1菱形的定义是什么？ 答：有一组邻边相等的平行四边形是菱形 2菱形的性质有哪些？ 答：菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，且每一条对角线平分每一组 对角 第 2 步：自学自研： 知识模块知识模块 1 用定义法判定四边形是菱形用定义法判定四边形是菱形 在前面的学习中，我们知道用平行四边形、矩形的定义都可以判定平行四边形、 矩形，那么菱形的定义可以作为判定菱形的方法吗？用几何语言如何表示？ 答：能用几何语言表示如下： 在ABCD 中，ABBC，四边形 ABCD 是菱形 范例范

3、例：在四边形 ABCD 中，已知 ABCD，ADBC，请添加一个条件，使四 边形 ABCD 是菱形，所添加的条件是 ABAD(答案不唯一) 知识模块知识模块 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形 阅读教材 P57 上面一个“思考”，完成下面的问题： 1. 已知：如图，在ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，且 ACBD.请用菱形 的定义推理ABCD 是否为菱形？ 解：四边形 ABCD 是平行四边形， AOCO(平行四边形的对角线互相平分) 又ACBD， DADC(线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等) ABCD 是菱形(有一组邻边相等的平行四

4、边形是菱形) 归纳归纳：菱形的判定定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 范例范例：如图，已知矩形 ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线与边 AD、BC 分别交 于点 E、F.求证：四边形 AFCE 是菱形 解：四边形 ABCD 是矩形， AEFC，12. EF 平分 AC，OAOC. 又AOECOF90 ， AOECOF， OEOF，四边形 AFCE 是平行四边形 又EFAC， 四边形 AFCE 是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形) 思考并讨论思考并讨论：(1)对角线互相垂直的四边形是菱形吗？不是 (2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形吗？是 知识模块知识模块 3 四条边相等的四边形

5、是菱形四条边相等的四边形是菱形 阅读教材 P57 下面一个“思考”P58“练习”之前的内容，完成下面的问题： 1你能写出命题“菱形的四条边都相等”的逆命题吗？ 答：四条边都相等的四边形是菱形 2你能证明上述的命题吗？ 已知：如图：在四边形 ABCD 中，ABBCCDDA. 求证：四边形 ABCD 是菱形 证明：ABCD，BCDA， 四边形 ABCD 是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形) 又 ABBC， 四 边 形 ABCD 是 菱 形 ( 有 一 组 邻 边 相 等 的 平 行 四 边 形 是 菱 形 ) 归纳归纳：菱形的另一个判定定理：四条边相等的四边形是菱形 范例范例：如图

6、，在矩形 ABCD 中，点 E、F、G、H 分别是四条边的中点，试问四 边形 EFGH 是什么图形？并说明理由 解：四边形 ABCD 是矩形， ： 从 对 角 线 的 方 面 探 索 菱 形 的 判 定 定 理 并 进 行 相 关 的 证 明 与 计 算 从 边 的 方 面 探 索 菱 形 的 判 定 定 理 并 进 行 相 关 的 证 明 与 计 算 证 明 文 字 命 题 ， 必 须 找 出 命 题 中 的 题 设 和 结 论 ， 然 后 画 出 相 应 的 图 形 ， 用 几 何 语 言 表 示出 来 ， 然 后 再 证 明 ABCD，AD90 . E、G、H 分别是 AB、CD、AD

7、的中点， AHDH，AE2 1 AB，DG2 1 CD， 即 AEDG. AEHDGH(SAS) EHHG. 同理可证 EHEF，EFFG，FGGH， 即 EHHGGFEF. 四边形 EFGH 是菱形(四条边相等的四边形是菱形) 第 3 步：交流展示： 【交流预展】 1.各小组共同探讨“自学自研”部分，将疑难问题板演到黑板上.小组间就上述疑难问 题相互释疑； 2.组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展 示方案在黑板上进行板书规划. 【展示提升】知识模块一：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形, 几何语言表 示如下:在ABCD 中，ABBC，四边形 ABCD 是菱形 知识模块二 菱形的判定定理： 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 知识模块三 菱形的另一个判定定理：四条边相等的四边形是菱形 第 4 步：检测反馈，布置作业 第 5 步：课后反思：