2022年（老高考）人教版物理一轮复习课件：第1章 第3讲 运动图像　追及相遇问题.pptx

1、第一章 运动的描述运动的描述 匀变速直线运动匀变速直线运动 第3讲 运动图像 追及相遇问题 1 知识梳理双基自测 2 核心考点重点突破 3 名师讲坛素养提升 4 2年高考1年模拟 1 知识梳理双基自测 高考一轮总复习 物理 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 返回导航 1直线运动的直线运动的xt图像图像 (1)意义：反映了直线运动的物体意义：反映了直线运动的物体_随随_变化的规律变化的规律。 (2)图线上某点切线的斜率的意义图线上某点切线的斜率的意义 斜率大小：表示物体速度的斜率大小：表示物体速度的_。 斜率的正负：表示物体速度的斜率的正负：表示物体速度的_。 知识点知识点1 运动图像运动图像

2、 位移位移 时间时间 大小大小 方向方向 高考一轮总复习 物理 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 返回导航 (3)两种特殊的两种特殊的xt图像图像 若若xt图像是一条平行于时间轴的直线图像是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于说明物体处于_状状 态态。(如图甲所示如图甲所示) 若若xt图像是一条倾斜的直线图像是一条倾斜的直线，说明物体在做说明物体在做_运动运动。 (如图乙所示如图乙所示) 注意：注意：xt图像的交点表示相遇图像的交点表示相遇。 静止静止 匀速直线匀速直线 高考一轮总复习 物理 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 返回导航 2直线运动的直线运动的vt图像图像 (1)意义：反映了

3、直线运动的物体意义：反映了直线运动的物体_随随_变化的规律变化的规律。 (2)图线上某点切线的斜率的意义图线上某点切线的斜率的意义 斜率的大小：表示物体斜率的大小：表示物体_的大小的大小。 斜率的正负：表示物体斜率的正负：表示物体_的方向的方向。 (3)两种特殊的两种特殊的vt图像图像 匀速直线运动的匀速直线运动的vt图像是与横轴图像是与横轴_的直线的直线。 (如图甲所示如图甲所示) 匀变速直线运动的匀变速直线运动的vt图像是一条图像是一条_的直线的直线。(如图乙所示如图乙所示) 速度速度 时间时间 加速度加速度 加速度加速度 平行平行 倾斜倾斜 高考一轮总复习 物理 第一章 运动的描述 匀变

4、速直线运动 返回导航 (4)图线与坐标轴围成的图线与坐标轴围成的“面积面积”的意义的意义 图线与坐标轴围成的图线与坐标轴围成的“面积面积”表示相应时间内的表示相应时间内的_。 若此面积在时间轴的上方若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为表示这段时间内的位移方向为 _；若此面积在时间轴的下方；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为表示这段时间内的位移方向为 _。 注意：注意：vt图像的交点表示共速；无论是图像的交点表示共速；无论是vt图像还是图像还是xt图像图像， 描述的一定是直线运动描述的一定是直线运动。 位移位移 正方向正方向 负方向负方向 高考一轮总复习 物理 第一

5、章 运动的描述 匀变速直线运动 返回导航 3at图像图像 (1)物理意义：反映了做直线运动的物体的物理意义：反映了做直线运动的物体的_随随_变化变化 的规律的规律。 (2)图像斜率的意义：图线上某点切线的斜率表示该点加速度的图像斜率的意义：图线上某点切线的斜率表示该点加速度的 _。 (3)包围面积的意义：图像和时间轴所围的面积包围面积的意义：图像和时间轴所围的面积，表示物体的表示物体的 _。 加速度加速度 时间时间 变化率变化率 速度变化量速度变化量 高考一轮总复习 物理 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 返回导航 1追及问题的两类情况追及问题的两类情况 (1)若后者能追上前者若后者能追上前

6、者，追上时追上时，两者处于两者处于_位置位置，且后者速且后者速 度一定大于等于前者速度度一定大于等于前者速度。 (2)若追不上前者若追不上前者，则当后者速度与前者速度则当后者速度与前者速度_时时，两者相距两者相距 最近最近。 知识点知识点2 追及相遇问题追及相遇问题 同一同一 相等相等 高考一轮总复习 物理 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 返回导航 2相遇问题的两类情况相遇问题的两类情况 (1)同向运动的两物体追及并相遇：两物体位移大小同向运动的两物体追及并相遇：两物体位移大小_等于开等于开 始时两物体间的距离始时两物体间的距离。 (2)相向运动的物体相遇：各自发生的位移大小之和相向运动的

7、物体相遇：各自发生的位移大小之和_开始时开始时 两物体间的距离两物体间的距离。 之差之差 等于等于 高考一轮总复习 物理 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 返回导航 一一、堵点疏通堵点疏通 1xt图像是物体的运动轨迹图像是物体的运动轨迹。 ( ) 2xt图像是一条直线图像是一条直线，说明物体一定做匀速直线运动说明物体一定做匀速直线运动。 ( ) 3vt图像是一条平行于图像是一条平行于t轴的直线轴的直线，说明物体做匀速直线运动说明物体做匀速直线运动。 ( ) 4xt图像与时间轴围成的面积表示物体运动的路程图像与时间轴围成的面积表示物体运动的路程。 ( ) 高考一轮总复习 物理 第一章 运动的描

8、述 匀变速直线运动 返回导航 5两条两条vt图像的交点表示两个物体相遇图像的交点表示两个物体相遇。 ( ) 6两条两条xt图像的交点表示两个物体相遇图像的交点表示两个物体相遇。 ( ) 7相向运动的物体各自发生的位移大小之和等于开始时二者之距相向运动的物体各自发生的位移大小之和等于开始时二者之距 时即相遇时即相遇。 ( ) 高考一轮总复习 物理 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 返回导航 二二、对点激活对点激活 1(2021 安徽蚌埠质检安徽蚌埠质检)一物体沿直线运动一物体沿直线运动，其其vt图像如图所示图像如图所示， 下列说法正确的是下列说法正确的是 ( ) A02 s内内，物体的加速度为

9、物体的加速度为5 m/s2 B24 s内内，物体发生的位移为物体发生的位移为6 m C04 s内内，物体的平均速度为物体的平均速度为1 m/s D24 s内与内与46 s内的平均速度相同内的平均速度相同 C 高考一轮总复习 物理 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 返回导航 解析解析 本题考查速度本题考查速度时间图像时间图像、位移和平均速度的概念位移和平均速度的概念。速速 度度时间图线与时间轴所围面积表示位移时间图线与时间轴所围面积表示位移，上上“正正”下下“负负”，02 s 内内，物体的加速度为物体的加速度为5 m/s2，A错误；错误；24 s内内，物体发生的位移为物体发生的位移为 6 m，

10、B错误；错误；04 s内内，物体的位移为物体的位移为10 m6 m4 m，平均速度为平均速度为1 m/s，C正确；物体在正确；物体在24 s内的位移比在内的位移比在46 s内的位移大内的位移大，所以平均所以平均 速度不相同速度不相同，D错误错误。 高考一轮总复习 物理 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 返回导航 2(2021 广东普宁期末广东普宁期末)甲甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直乙两物体从同一点出发且在同一条直 线上运动线上运动，它们的位移它们的位移时间时间(xt)图像如图所示图像如图所示，由图可以由图可以看出看出 ( ) A在在04 s内甲内甲、乙两物体始终同向运动乙两物体始终同

11、向运动 B第第4 s末时末时，甲甲、乙两物体间的距离最大乙两物体间的距离最大 C在在04 s内甲的平均速度等于乙的平均速度内甲的平均速度等于乙的平均速度 D在在04 s内乙物体一直做匀加速直线运动内乙物体一直做匀加速直线运动 C 高考一轮总复习 物理 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 返回导航 解析解析 本题考查位移本题考查位移时间图像时间图像。由题图可知由题图可知，在在04 s内甲先向内甲先向 正方向运动正方向运动，后向负方向运动后向负方向运动，乙做匀速直线运动乙做匀速直线运动，A、D错误；甲错误；甲、 乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，4

12、s末时位移相等末时位移相等，所以所以 二者相遇二者相遇，不是相距最远不是相距最远，平均速度等于位移与时间的比值平均速度等于位移与时间的比值，在在04 s 内甲内甲、乙两物体位移相同乙两物体位移相同，则平均速度相等则平均速度相等，B错误错误，C正确正确。 高考一轮总复习 物理 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 返回导航 3(2020 江苏盐城田家炳中学模拟江苏盐城田家炳中学模拟)在同一水平面上有在同一水平面上有A、B两物两物 体体，相距相距x7 m，A在后在后B在前在前，A以以vA4 m/s向右做匀速直线运动向右做匀速直线运动，此此 时时B的瞬时速度为的瞬时速度为vB10 m/s，方向也向右方

13、向也向右，且以加速度大小且以加速度大小a2 m/s2 做匀减速直线运动做匀减速直线运动。从此位置开始计时从此位置开始计时，A追上追上B所需时间为所需时间为 ( ) A7 s B8 s C9 s D10 s B 高考一轮总复习 物理 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 返回导航 解析解析 本题考查匀速追匀减速问题。物体本题考查匀速追匀减速问题。物体 B 匀减速运动到停止运匀减速运动到停止运 动的时间动的时间 tv B a 10 2 s5 s， 故， 故 B 在在 5 s 末停下来，末停下来， 5 s 内的位移内的位移 x1v 2 B 2a 102 22 m 25 m；此过程；此过程 A 的位移的

14、位移 x245 m20 m；故；故 5 s 末二者间的末二者间的 距离距离 xx17 mx225 m7 m20 m12 m，故还需要的时间，故还需要的时间 t x vA 12 4 s3 s 才能追上才能追上 B，故，故 A 在在 8 s 末追上末追上 B，B 正确。正确。 2 核心考点重点突破 高考一轮总复习 物理 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 返回导航 1位移位移时间时间(xt)图像图像 (1)位移位移时间图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规时间图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规 律律，并非物体运动的轨迹并非物体运动的轨迹。 (2)位移位移时间图像只能描述物体做直

15、线运动的情况时间图像只能描述物体做直线运动的情况，这是因为位这是因为位 移移时间图像只能表示物体运动的两个方向：时间图像只能表示物体运动的两个方向：t轴上方代表正方向轴上方代表正方向，t轴轴 下方代表负方向下方代表负方向。 (3)位移位移时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的速度时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的速度，斜率的斜率的 大小表示速度的大小大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向斜率的正负表示速度的方向。 考点一考点一 四类运动图像的比较四类运动图像的比较 高考一轮总复习 物理 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 返回导航 (多选多选)某个做直线运动的质点的位移某个做直线运动

16、的质点的位移时间图像时间图像(抛物线抛物线) 如图所示如图所示，P(2 s，12 m)为图线上的一点为图线上的一点。PQ为过为过P点的切线点的切线，与与x轴交轴交 于点于点Q(0,4 m)。已知已知t0时质点的速度大小为时质点的速度大小为8 m/s，则下列说法正确的则下列说法正确的 是是 ( ) A质点做匀减速直线运动质点做匀减速直线运动 Bt2 s时时，质点的速度大小为质点的速度大小为6 m/s C质点的加速度大小为质点的加速度大小为2 m/s2 D01 s内内，质点的位移大小为质点的位移大小为4 m 例例1 AC 高考一轮总复习 物理 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 返回导航 解析解析

17、 本题考查位移本题考查位移时间图像。由于位移时间图像。由于位移时间图像为抛物线，时间图像为抛物线， 结合匀变速直线运动的位移结合匀变速直线运动的位移时间公式时间公式 xv0t1 2at 2，已知 ，已知 v08 m/s， 时间时间 t2 s 时的位移为时的位移为 x12 m，代入解得，代入解得 a2 m/s2，则图线对应的，则图线对应的 函数为函数为 x8tt2，即质点做匀减速直线运动，加速度大小为，即质点做匀减速直线运动，加速度大小为 2 m/s2，故，故 A、 C正确；正确； t2 s时质点的瞬时速度为时质点的瞬时速度为 v2v0at(82 2) m/s4 m/s， 故故 B 错误；由位移

18、错误；由位移时间公式可得时间公式可得 01 s 内质点的位移内质点的位移 x181 m12 m7 m，故，故 D 错误。错误。 高考一轮总复习 物理 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 返回导航 2速度速度时间时间(vt)图像图像 (1)速度速度时间图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规时间图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规 律律，只能描述物体做直线运动的情况只能描述物体做直线运动的情况。 (2)速度速度时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的加速度时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的加速度。 (3)速度速度时间图线与时间图线与t轴所围面积表示这段时间内物体的位移轴所围面积

19、表示这段时间内物体的位移。 高考一轮总复习 物理 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 返回导航 如图所示如图所示，直线直线a和曲线和曲线b分别表示在平行的平直公路上行分别表示在平行的平直公路上行 驶的两辆汽车的速度驶的两辆汽车的速度时间时间(vt)图线图线，在在t1时刻两车刚好在同一位置时刻两车刚好在同一位置 (并排行驶并排行驶)，在在t1到到t3这段时间内这段时间内 ( ) A在在t2时刻时刻，两车相距最远两车相距最远 B在在t3时刻时刻，两车相遇两车相遇 Ca车加速度均匀增大车加速度均匀增大，b车加速度逐渐增大车加速度逐渐增大 Da车的位移大于车的位移大于b车的位移车的位移 例例2 D 高

20、考一轮总复习 物理 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 返回导航 解析解析 本题考查多个物体的本题考查多个物体的vt图像图像。由由vt图线可知图线可知，t1t3时时 间内间内，a车的速度一直大于车的速度一直大于b车的速度车的速度，t3时刻两车速度相同时刻两车速度相同，a、b两车两车 相距最远相距最远，故故A、B错误；错误；vt图线的斜率表示加速度图线的斜率表示加速度，由题图可知由题图可知，a 车的加速度不变车的加速度不变，故故C错误；由错误；由vt图线与时间轴围成的面积代表位移图线与时间轴围成的面积代表位移 可知可知，a车的位移大于车的位移大于b车的位移车的位移，故故D正确正确。 高考一轮总复

21、习 物理 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 返回导航 3加速度加速度时间时间(at)图像图像 (1)加速度加速度时间图像反映了做直线运动的物体的加速度随时间变化时间图像反映了做直线运动的物体的加速度随时间变化 的规律的规律，也是只能描述物体做直线运动的情况也是只能描述物体做直线运动的情况。 (2)加速度加速度时间图线与时间图线与t轴所围面积表示这段时间内物体的速度变轴所围面积表示这段时间内物体的速度变 化量化量。 高考一轮总复习 物理 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 返回导航 (2020 山东日照一模山东日照一模)一物体在外力作用下由静止开始沿直一物体在外力作用下由静止开始沿直 线运动线

22、运动，其加速度随时间变化的关系图线如图所示其加速度随时间变化的关系图线如图所示。下列说法正确的下列说法正确的是是 ( ) A物体运动的最大速度是物体运动的最大速度是4 m/s Bt4 s时物体回到出发点时物体回到出发点 Ct4 s时物体开始反向运动时物体开始反向运动 Dt1 s末和末和t3 s末物体的瞬时速度相同末物体的瞬时速度相同 例例3 D 高考一轮总复习 物理 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 返回导航 解析解析 本题根据本题根据 at 图像考查直线运动问题。图像考查直线运动问题。at 图像与时间轴图像与时间轴 所围的面积表示速度变化量，物体初速度为零，由题图可知，物体运动所围的面积表

23、示速度变化量，物体初速度为零，由题图可知，物体运动 的最大速度为的最大速度为 vmax1 2 22 m/s2 m/s，故，故 A 错误；错误；01 s 内物体做加内物体做加 速度增大的加速运动，速度增大的加速运动，12 s 内物体做加速度减小的加速运动，内物体做加速度减小的加速运动，23 s 内物体做加速度反向增大的减速运动，内物体做加速度反向增大的减速运动，34 s 内物体做加速度反向减小内物体做加速度反向减小 的减速运动，根据对称性可知，物体在的减速运动，根据对称性可知，物体在 4 s 末时速度减为零，末时速度减为零，4 s 后物体后物体 重复重复前面的运动，故前面的运动，故 B、C 错误

24、；由错误；由 B、C 项分析可知，项分析可知，t1 s 末和末和 t3 s 末物体的瞬时速度相同，故末物体的瞬时速度相同，故 D 正确。正确。 高考一轮总复习 物理 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 返回导航 4位置坐标位置坐标(yx)图像图像 表示物体位置的坐标图表示物体位置的坐标图，图线表示物体实际运动轨迹的路线图线表示物体实际运动轨迹的路线，在坐在坐 标图上能表示出物体运动的位移标图上能表示出物体运动的位移。 高考一轮总复习 物理 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 返回导航 (多选多选)如图为甲如图为甲、乙乙、丙三个军事小分队进行军事行动的丙三个军事小分队进行军事行动的 运动图像运动

25、图像，下列说法正确的是下列说法正确的是 ( ) A甲甲、丙两个分队的运动路线为曲线丙两个分队的运动路线为曲线，乙分队的运动路线为直线乙分队的运动路线为直线 B甲甲、乙乙、丙三个分队的位移相等丙三个分队的位移相等 C甲甲、乙乙、丙三个分队的平均速度相等丙三个分队的平均速度相等 D甲甲、乙乙、丙三个分队运动的路程相等丙三个分队运动的路程相等 例例4 AB 高考一轮总复习 物理 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 返回导航 解析解析 位置坐标图像显示的是物体的运动轨迹位置坐标图像显示的是物体的运动轨迹，从图可以看出从图可以看出 甲甲、丙两个分队运动路线为曲线丙两个分队运动路线为曲线，乙分队的运动路线

26、为直线乙分队的运动路线为直线，A正确；正确； 三个队的初三个队的初、末位置相同末位置相同，位移相等位移相等，但运动路程不同但运动路程不同，B正确正确，D错错 误；因不知道三个分队运动的时间大小关系误；因不知道三个分队运动的时间大小关系，故无法比较三个分队的平故无法比较三个分队的平 均速度大小关系均速度大小关系，C错误错误。 高考一轮总复习 物理 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 返回导航 用图像来描述两个物理量之间的关系用图像来描述两个物理量之间的关系，是物理学中常用的方法是物理学中常用的方法，是是 一种直观且形象的语言和工具一种直观且形象的语言和工具。它运用数和形的巧妙结合它运用数和形的巧

27、妙结合，恰当地表达恰当地表达 各种现象的物理过程和物理规律各种现象的物理过程和物理规律。运用图像解题的能力可归纳为以下两运用图像解题的能力可归纳为以下两 个方面：个方面： 考点二考点二 图像问题的解题思路图像问题的解题思路 高考一轮总复习 物理 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 返回导航 1读图读图 2作图和用图作图和用图 依据物体的状态或物理过程依据物体的状态或物理过程 所遵循的物理规律所遵循的物理规律，作出与之对作出与之对 应的示意图或数学函数图像来研应的示意图或数学函数图像来研 究和处理问题究和处理问题。 高考一轮总复习 物理 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 返回导航 例例5 一物

28、体由静止开始运动， 其一物体由静止开始运动， 其加速度加速度 a 与位移与位移 x 的关系图线的关系图线 如图所示，则如图所示，则 ( ) A物体最终静止物体最终静止 B物体的最大速度为物体的最大速度为1 2 a0 x0 C物体的最大速度为物体的最大速度为 a0 x0 D物体的最大速度为物体的最大速度为 2a0 x0 C 高考一轮总复习 物理 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 返回导航 解析解析 本题考查本题考查 ax 图像。物体由静止开始运动，加速度变小直图像。物体由静止开始运动，加速度变小直 至为零，则物体做变加速直线运动，最终加速度为至为零，则物体做变加速直线运动，最终加速度为 0，做

29、匀速直线运动，做匀速直线运动， 故故 A 错误；根据错误；根据 v22ax 知知 axv 2 2 ，可知，可知，ax 图线与图线与 x 轴所成围图形轴所成围图形 的面积表示的面积表示v 2 2 ，当，当 xx0时速度最大，设为时速度最大，设为 vm，则得，则得1 2a0 x0 v 2 m 2 ，解得，解得 vm a0 x0，故，故 B、D 错误，错误，C 正确。正确。 高考一轮总复习 物理 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 返回导航 若题中图像是直线若题中图像是直线，一般都要写出纵轴与横轴的表达式一般都要写出纵轴与横轴的表达式，结合数学结合数学 知识得出图像的截距及斜率或者面积的意义知识得出

30、图像的截距及斜率或者面积的意义。 名师点拨名师点拨 高考一轮总复习 物理 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 返回导航 变式训练变式训练1(2020 福建华安一中福建华安一中、龙海二中龙海二中 联考联考)一物体由静止开始做直线运动一物体由静止开始做直线运动，其加速度随时其加速度随时 间变化的间变化的at图像如图所示图像如图所示。下列下列vt图像中图像中，可可 能正确描述此物体运动的能正确描述此物体运动的是是 ( ) D 高考一轮总复习 物理 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 返回导航 解析解析 本题考查加速度本题考查加速度时间图像和速度时间图像和速度时间图像的关系时间图像的关系。加加 速度速

31、度时间图线与时间图线与t轴所围面积表示速度变化量轴所围面积表示速度变化量，上正下负上正下负，由加速度由加速度 时间图像可知时间图像可知，物体先做匀加速直线运动物体先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动再做匀速直线运动，后做匀后做匀 减速直线运动减速直线运动，最后速度为负值最后速度为负值，符合条件的图像只有符合条件的图像只有D中图像中图像，故故D 正确正确。 高考一轮总复习 物理 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 返回导航 讨论追及讨论追及、相遇的问题相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在同一时刻能其实质就是分析讨论两物体在同一时刻能 否到达相同的空间位置问题否到达相同的空间位置问题。 1追及和

32、相遇问题中的两个关系和一个条件追及和相遇问题中的两个关系和一个条件 (1)两个关系：即时间关系和位移关系两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画运动示这两个关系可通过画运动示 意图得到意图得到。 (2)一个条件：即两者速度相等一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上它往往是物体间能否追上、追不上追不上 或或(两者两者)距离最大距离最大、最小的临界条件最小的临界条件，也是分析判断的切入点也是分析判断的切入点。 考点三考点三 追及和相遇问题追及和相遇问题 高考一轮总复习 物理 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 返回导航 2追及和相遇问题常见的情况追及和相遇问题常见的情况 假设物

33、体假设物体A追物体追物体B，开始时两个物体相距开始时两个物体相距x0，有两种常见情况：有两种常见情况： (1)A追上追上B时时，必有必有xAxBx0，且且vAvB。 (2)如果两物体恰好不相撞如果两物体恰好不相撞，两物体同时到达同一位置时速度相同两物体同时到达同一位置时速度相同， 必有必有xAxBx0，vAvB。如果两物体保证不相撞如果两物体保证不相撞，此时应有此时应有vAvB。 高考一轮总复习 物理 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 返回导航 (一题多解一题多解)在水平轨道上有两列火车在水平轨道上有两列火车A和和B相距相距s，A车在后车在后 面做初速度为面做初速度为v0、加速度大小为加速度

34、大小为2a的匀减速直线运动的匀减速直线运动，而而B车同时做初车同时做初 速度为零速度为零、加速度为加速度为a的匀加速直线运动的匀加速直线运动，两车运动方向相同两车运动方向相同。要使两要使两 车不相撞车不相撞，求求A车的初速度车的初速度v0满足什么条件满足什么条件。 例例6 高考一轮总复习 物理 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 返回导航 解析解析 法一：临界法法一：临界法 利用位移公式、速度公式求解利用位移公式、速度公式求解 对对 A 车有车有 sAv0t1 2 (2a)t2 vAv0(2a)t 对对 B 车有车有 sB1 2at 2， ，vBat 高考一轮总复习 物理 第一章 运动的描述

35、匀变速直线运动 返回导航 对两车有对两车有 ssAsB 追上时，两车不相撞的临界条件是追上时，两车不相撞的临界条件是 vAvB 联立以上各式解得联立以上各式解得 v0 6as 故要使两车不相撞，故要使两车不相撞，A 车的初速度车的初速度 v0应满足的条件是应满足的条件是 v0 6as。 高考一轮总复习 物理 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 返回导航 法二：函数法法二：函数法 利用判别式求解，由法一可知利用判别式求解，由法一可知 sAssB 即即 v0t1 2 (2a)t2s1 2at 2 整理得整理得 3at22v0t2s0 这是一个关于时间这是一个关于时间 t 的一元二次方程，当根的判别

36、式的一元二次方程，当根的判别式 (2v0)2 43a2s0 时，时，t 无实数解，即两车不相撞，所以要使两车不相撞，无实数解，即两车不相撞，所以要使两车不相撞，A 车的初速度车的初速度 v0应满足的条件是应满足的条件是 v0 6as。 高考一轮总复习 物理 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 返回导航 法三：图像法法三：图像法 利用速度利用速度时间图像求解，先作时间图像求解，先作 A、B 两车的速度两车的速度时间图像，时间图像，其其 图像如图所示，设经过图像如图所示，设经过 t时间两车刚好不相撞，时间两车刚好不相撞， 则对则对 A 车有车有 vAvv02at 对对 B 车有车有 vBvat 以

37、上两式联立解得以上两式联立解得 t v0 3a 高考一轮总复习 物理 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 返回导航 经经 t时间两车发生的位移大小之差，即原来两车间的距离时间两车发生的位移大小之差，即原来两车间的距离 s，它可，它可 用图中的阴影面积表示，由图像可知用图中的阴影面积表示，由图像可知 s1 2v0 t 1 2v0 v0 3a v2 0 6a，所以要使 ，所以要使 两车不相撞，两车不相撞，A 车的初速度车的初速度 v0应满足的条件是应满足的条件是 v0 6as。 答案答案 v0110 m，故甲车不能安全超车。，故甲车不能安全超车。 3 名师讲坛素养提升 高考一轮总复习 物理 第一章

38、 运动的描述 匀变速直线运动 返回导航 运动学规律的实际应用运动学规律的实际应用 1以生活科技为背景的实际应用问题以生活科技为背景的实际应用问题 ETC是电子不停车收费系统的简称是电子不停车收费系统的简称，为了加快高速公路的为了加快高速公路的 通行通行，跨省市跨省市ETC联网正式运行联网正式运行。某个收费的减速带离收费岛口的距离某个收费的减速带离收费岛口的距离 为为50 m，ETC收费通道总长度为收费通道总长度为40 m，如图所示如图所示。车辆需要在收费岛中车辆需要在收费岛中 心线前心线前10 m处减速至处减速至36 km/h，然后匀速通过中心线即可完成缴费然后匀速通过中心线即可完成缴费。一一

39、 辆汽车以大小为辆汽车以大小为72 km/h的速度经过减速带后的速度经过减速带后，正好在收费岛中心线前正好在收费岛中心线前 10 m处减速至处减速至36 km/h，匀速过线匀速过线10 m后再以相同大小的加速度匀加速后再以相同大小的加速度匀加速 至至72 km/h，然后正常行驶然后正常行驶。下列关于汽车的下列关于汽车的vt图像正确的是图像正确的是 ( ) 例例7 高考一轮总复习 物理 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 返回导航 答案答案 A 解析解析 汽车匀速行驶的距离汽车匀速行驶的距离 为为x220 m，所以匀速行驶的时间所以匀速行驶的时间 为为t22 s，故选项故选项B、C错误；匀减错误

40、；匀减 速行驶的加速度与匀加速行驶的加速行驶的加速度与匀加速行驶的加 速度大小相同速度大小相同，所以匀减速行驶与所以匀减速行驶与 匀加速行驶的时间相同匀加速行驶的时间相同，故选项故选项A 正确正确，D错误错误。 高考一轮总复习 物理 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 返回导航 2以体育运动为背景考查追及以体育运动为背景考查追及、相遇问题相遇问题 如图所示如图所示，甲甲、乙两个同学在直跑道上练习乙两个同学在直跑道上练习4100 m 接接 力力，他们在奔跑时有相同的最大速度他们在奔跑时有相同的最大速度。乙从静止开始全力奔跑需跑出乙从静止开始全力奔跑需跑出25 m才能达到最大速度才能达到最大速度，

41、这一过程可看成匀变速直线运动这一过程可看成匀变速直线运动。现在甲持棒以现在甲持棒以 最大速度向乙奔来最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出乙在接力区伺机全力奔出。若要求乙接棒时奔跑达若要求乙接棒时奔跑达 到最大速度的到最大速度的80%，则：则： (1)乙在接力区需跑出多少距离乙在接力区需跑出多少距离？ (2)乙应在距离甲多远时起跑乙应在距离甲多远时起跑？ 例例8 高考一轮总复习 物理 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 返回导航 解析解析 本题涉及两个研究对象， 其中甲运动员做匀速直线运动， 乙本题涉及两个研究对象， 其中甲运动员做匀速直线运动， 乙 运动员做初速度为零的匀加速直线运动，关联

42、的地方是：运动员做初速度为零的匀加速直线运动，关联的地方是：从开始运动从开始运动 至完成交接棒过程，他们的运动时间相等；至完成交接棒过程，他们的运动时间相等；在这段时间内，甲的位移在这段时间内，甲的位移 等于乙的位移与乙起跑时甲、乙之间距离的和。设甲、乙的最大速度为等于乙的位移与乙起跑时甲、乙之间距离的和。设甲、乙的最大速度为 v，从乙起跑到接棒的过程中，甲、乙运动时间为，从乙起跑到接棒的过程中，甲、乙运动时间为 t。 (1)乙起跑后做初速度为零的匀加速直线运动，设其加速度为乙起跑后做初速度为零的匀加速直线运动，设其加速度为 a， v22ax。 乙接棒时奔跑达到最乙接棒时奔跑达到最大速度的大速

43、度的 80%，得，得 v1v80%， v2 1 2ax 乙乙，x乙乙0.64v 2 2a 16 m。 乙在接力区需跑出的距离为乙在接力区需跑出的距离为 16 m。 高考一轮总复习 物理 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 返回导航 答案答案 (1)16 m (2)24 m (2)乙的运动为匀加速直线运动，乙从起跑到接棒的时间为乙的运动为匀加速直线运动，乙从起跑到接棒的时间为 t， tv 1 a 0.8 v a ，x 乙乙0 v1 2 t； 甲做匀速直线运动，其在乙从起跑到接棒的时间甲做匀速直线运动，其在乙从起跑到接棒的时间 t 内的位移为内的位移为 x 甲甲vt； 乙起跑时距离甲的距离为乙起跑

44、时距离甲的距离为 xx 甲甲x乙乙24 m。 4 2年高考1年模拟 高考一轮总复习 物理 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 返回导航 1(2020 山东山东)一质量为一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移其位移x与时与时 间间t的关系图像如图所示的关系图像如图所示。乘客所受支持力的大小用乘客所受支持力的大小用FN表示表示，速度大小速度大小 用用v表示表示。重力加速度大小为重力加速度大小为g。以下判断正确的是以下判断正确的是 ( ) A0t1时间内时间内，v增大增大，FNmg Bt1t2时间内时间内，v减小减小，FNmg Ct2t3时间内时间内，v增大增大，FNmg D

45、 高考一轮总复习 物理 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 返回导航 解析解析 A由于由于xt图像的斜率表示速度图像的斜率表示速度，可知在可知在0t1时间内速度时间内速度 增加增加，即乘客的加速度向下即乘客的加速度向下，处于失重状态处于失重状态，则则FNmg，选项选项C错误错误，D正确；故选正确；故选D。 高考一轮总复习 物理 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 返回导航 2(2021 山东济南模拟山东济南模拟)(多选多选)物体甲做匀变速直线运动物体甲做匀变速直线运动，物体乙做物体乙做 匀速直线运动匀速直线运动，它们的位移它们的位移时间图像如图所示时间图像如图所示(t2 s时时，曲线与横轴曲线

46、与横轴 相切相切)。下列说法正确的是下列说法正确的是 ( ) At0时时，物体甲的速度大小为物体甲的速度大小为2 m/s B物体甲的加速度大小为物体甲的加速度大小为2 m/s2 Ct1 s时时，甲甲、乙两物体速度相等乙两物体速度相等 D02 s内内，物体乙的平均速度大于物体甲的物体乙的平均速度大于物体甲的平均平均 速度速度 BC 高考一轮总复习 物理 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 返回导航 解析解析 本题考查两物体的位移本题考查两物体的位移时间图像。时间图像。t2 s 时，曲线与横轴时，曲线与横轴 相切，可知此时物体甲的速度为零，研究物体甲运动的逆过程，相切，可知此时物体甲的速度为零，研

47、究物体甲运动的逆过程，2 s 内的内的 位移为位移为 4 m，根据，根据 x1 2at 2 可知，加速度可知，加速度 a2 m/s2，vat4 m/s，即，即 t 0 时，物体甲的速度大小为时，物体甲的速度大小为 4 m/s，物体甲的加速度大小为，物体甲的加速度大小为 2 m/s2，选，选 项项 A 错误，错误，B 正确；正确；t1 s 时，物体甲的速度大小为时，物体甲的速度大小为 v1vat12 m/s； 物体乙的速度大小为物体乙的速度大小为 v2x t 4 2 m/s 2 m/s，即，即 t1 s 时，甲、乙两物时，甲、乙两物 体速度相等，选项体速度相等，选项 C 正确；由题图可知，正确；

48、由题图可知，02 s 内，两物体位移相等，内，两物体位移相等， 则平均速度相等，选项则平均速度相等，选项 D 错误。错误。 高考一轮总复习 物理 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 返回导航 3(2021 重庆巴蜀中学期中重庆巴蜀中学期中)如图所示如图所示，上表面水上表面水 平的粗糙圆盘固定在水平地面上平的粗糙圆盘固定在水平地面上，一小物块从圆盘边缘一小物块从圆盘边缘 上的上的P点点，以大小相同的初速度在圆盘上沿与直径以大小相同的初速度在圆盘上沿与直径PQ成成 不同夹角不同夹角的方向开始滑动的方向开始滑动，小物块运动到圆盘另一边小物块运动到圆盘另一边 缘时的速度大小为缘时的速度大小为v，则则v

49、2cos 图像应图像应为为( ) A 高考一轮总复习 物理 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 返回导航 解析解析 本题考查匀变速直线运动中的本题考查匀变速直线运动中的 v2cos 图像。小物块在圆图像。小物块在圆 盘上做匀减速直线运动，设初速度为盘上做匀减速直线运动，设初速度为 v0，加速度为，加速度为 a，由，由 v2v2 0 2ax， 得得 v2v2 0 2axv2 0 2a 2Rcos v2 0 4aRcos ， a 为负值， 则为负值， 则 v2与与 cos 成一次函数关系，斜率为负，故成一次函数关系，斜率为负，故 A 正确，正确，B、C、D 错误。错误。 高考一轮总复习 物理 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 返回导航 4(2021 湖南模拟湖南模拟)2019年多哈田径世锦赛上年多哈田径世锦赛上，中国田径队中由梁中国田径队中由梁 小静小静、韦永丽韦永丽、孔令微孔令微、葛曼棋组成的葛曼棋组成的4100 m女子接力队女子接力队，以以42.36 s 的预赛成绩