2022年(老高考)人教版物理一轮复习课件:第4章 第4讲 万有引力定律及其应用.pptx
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1、第四章 曲线运动曲线运动 万有引力与航天万有引力与航天 第4讲 万有引力定律及其应用 1 知识梳理双基自测 2 核心考点重点突破 3 名师讲坛素养提升 4 2年高考1年模拟 1 知识梳理双基自测 高考一轮总复习 物理 第四章 曲线运动 万有引力与航天 返回导航 开普勒第一定律:开普勒第一定律:所有的行星围绕太阳运动的轨道都是所有的行星围绕太阳运动的轨道都是_, 太阳处在所有椭圆的一个太阳处在所有椭圆的一个_上上。 开 普 勒 第 二 定 律 :开 普 勒 第 二 定 律 : 行 星 与 太 阳 的 连 线 在 相 等 的 时 间 内行 星 与 太 阳 的 连 线 在 相 等 的 时 间 内 _
2、相等相等。 注意:注意:面积定律是对同一个行星而言的面积定律是对同一个行星而言的,不同的行星相等时间内扫不同的行星相等时间内扫 过的面积不等过的面积不等。 知识点知识点1 开普勒三定律开普勒三定律 椭圆椭圆 焦点焦点 扫过的面积扫过的面积 高考一轮总复习 物理 第四章 曲线运动 万有引力与航天 返回导航 开 普 勒 第 三 定 律 :开 普 勒 第 三 定 律 : 所 有 行 星 的 轨 道 的 半 长 轴 的 三 次 方 与所 有 行 星 的 轨 道 的 半 长 轴 的 三 次 方 与 _的比值都相等,即的比值都相等,即 a3 T2 k。 (1)对于椭圆轨道,公式对于椭圆轨道,公式 a3 T
3、2 k 中的中的 a 是半长轴,即长轴的一半,注是半长轴,即长轴的一半,注 意椭圆轨道的对称性;意椭圆轨道的对称性; (2)对于圆轨道,公式对于圆轨道,公式 a3 T2 k 中的中的 a 是轨道半径,圆周上的任何位置,是轨道半径,圆周上的任何位置, 万有引力等于向心力;万有引力等于向心力; (3)公式公式 a3 T2 k 中的中的 k 是一个只与中心天体的质量有关的量,与行星是一个只与中心天体的质量有关的量,与行星 的质量无关。的质量无关。 公转周期的二次方公转周期的二次方 高考一轮总复习 物理 第四章 曲线运动 万有引力与航天 返回导航 知识点知识点2 万有引力定律万有引力定律 1内容:内容
4、:宇宙间的一切物体都是相互吸引的,引力的大小跟它们质宇宙间的一切物体都是相互吸引的,引力的大小跟它们质 量的乘积成正比,跟它们距离的平方成反比。量的乘积成正比,跟它们距离的平方成反比。 2 公 式 :公 式 : F G m1m2 r2 , G为 万 有 引 力 常 量 ,为 万 有 引 力 常 量 , G _。 3适用条件:适用条件:适用于相距很远,可以看作质点的物体之间的相互作适用于相距很远,可以看作质点的物体之间的相互作 用。质量分布均匀的球体可以认为质量集中于球心,也可用此公式计算,用。质量分布均匀的球体可以认为质量集中于球心,也可用此公式计算, 其中其中 r 为两球心之间的距离。为两球
5、心之间的距离。 6.6710 11 N m2/kg2 高考一轮总复习 物理 第四章 曲线运动 万有引力与航天 返回导航 思考:思考:卡文迪许把他的实验说成是可以卡文迪许把他的实验说成是可以“称量地球的质量称量地球的质量”。阅读阅读 教材教材,怎样通过推导公式来证明卡文迪许的实验是能够称量地球质量怎样通过推导公式来证明卡文迪许的实验是能够称量地球质量 的的。 答案答案 若忽略地球自转的影响, 则若忽略地球自转的影响, 则 mgGMm R2 , 由此得到, 由此得到 MgR 2 G 。 地球表面的重力加速度地球表面的重力加速度 g 和地球半径和地球半径 R 在卡文迪许之前就已知道,卡文在卡文迪许之
6、前就已知道,卡文 迪许通过实验测得了引力常量迪许通过实验测得了引力常量 G,所以就可以算出地球的质量,所以就可以算出地球的质量 M。 高考一轮总复习 物理 第四章 曲线运动 万有引力与航天 返回导航 知识点知识点3 人造卫星人造卫星 表达式:表达式:应用万有引力定律分析天体运动的方法应用万有引力定律分析天体运动的方法 GMm r2 mamv 2 r mr2_ 应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析和计算。应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析和计算。 基本特征:基本特征:把天体运动看成是把天体运动看成是_运动,其所需的向心力由运动,其所需的向心力由 天体间的万有引力提供。天体间的万有引
7、力提供。 匀速圆周匀速圆周 mr(2 T )2 高考一轮总复习 物理 第四章 曲线运动 万有引力与航天 返回导航 1第一宇宙速度第一宇宙速度(环绕速度环绕速度) 指人造卫星近地环绕速度指人造卫星近地环绕速度,它是人造卫星在地面附近环绕地球做匀它是人造卫星在地面附近环绕地球做匀 速圆周运动所必须具有的速度速圆周运动所必须具有的速度,是人造卫星的最小发射速度是人造卫星的最小发射速度,也是最大也是最大 的线速度的线速度,其大小为其大小为v1_ km/s。 2第二宇宙速度第二宇宙速度 在地面上发射物体在地面上发射物体,使之能够脱离地球的引力作用使之能够脱离地球的引力作用,成为绕太阳运成为绕太阳运 动的
8、人造行星或飞到其他行星上去所必需的最小发射速度动的人造行星或飞到其他行星上去所必需的最小发射速度。其大小为其大小为v2 _ km/s。 知识点知识点4 宇宙速度宇宙速度 7.9 11.2 高考一轮总复习 物理 第四章 曲线运动 万有引力与航天 返回导航 3第三宇宙速度第三宇宙速度 在地面上发射物体在地面上发射物体,使之能够脱离太阳的引力范围使之能够脱离太阳的引力范围,飞到太阳系以飞到太阳系以 外的宇宙空间所必需的最小发射速度外的宇宙空间所必需的最小发射速度,其大小为其大小为v3_ km/s。 16.7 高考一轮总复习 物理 第四章 曲线运动 万有引力与航天 返回导航 思考:思考:发射卫星发射卫
9、星,要有足够大的速度才行要有足够大的速度才行,请思请思 考:考: (1)不同星球的第一宇宙速度是否相同不同星球的第一宇宙速度是否相同?如何计算如何计算 第一宇宙速度第一宇宙速度? (2)把卫星发射到更高的轨道上需要的发射速度越把卫星发射到更高的轨道上需要的发射速度越 大还是越小大还是越小? 答案答案 (1)不同不同。围绕星球表面运转卫星的线速围绕星球表面运转卫星的线速 度即为第一宇宙速度度即为第一宇宙速度。 (2)越大越大。 高考一轮总复习 物理 第四章 曲线运动 万有引力与航天 返回导航 一一、堵点疏通堵点疏通 1当两物体间的距离趋近于当两物体间的距离趋近于0时时,万有引力趋近于无穷大万有引
10、力趋近于无穷大。 ( ) 2牛顿根据前人的研究成果得出了万有引力定律牛顿根据前人的研究成果得出了万有引力定律,并测量得出了万有并测量得出了万有 引力常量引力常量。 ( ) 3人造地球卫星绕地球运动人造地球卫星绕地球运动,其轨道平面一定过地心其轨道平面一定过地心。 ( ) 4在地球上在地球上,若汽车的速度达到若汽车的速度达到7.9 km/s,则汽车将飞离地面则汽车将飞离地面。 ( ) 5“嫦娥四号嫦娥四号”探测器绕月球做匀速圆周运动探测器绕月球做匀速圆周运动,变轨后在周期较小的变轨后在周期较小的 轨道上仍做匀速圆周运动轨道上仍做匀速圆周运动,则周期较小的轨道半径一定较小则周期较小的轨道半径一定较
11、小。 ( ) 高考一轮总复习 物理 第四章 曲线运动 万有引力与航天 返回导航 二二、对点激活对点激活 1(2021 山东质检山东质检)开普勒行星运动定律为万有引力定律的发现奠开普勒行星运动定律为万有引力定律的发现奠 定了基础定了基础,下列对于开普勒行星运动定律的理解下列对于开普勒行星运动定律的理解,正确的是正确的是 ( ) A开普勒定律只适用于行星绕太阳的运动开普勒定律只适用于行星绕太阳的运动,不适用于卫星绕地球不适用于卫星绕地球 的运动的运动 B行星绕太阳运动时行星绕太阳运动时,在近日点处的线速度小于在远日点处的线在近日点处的线速度小于在远日点处的线 速度速度 C若人造地球卫星的运行轨道都
12、是椭圆若人造地球卫星的运行轨道都是椭圆(共面共面),则地球在椭圆的则地球在椭圆的 一个焦点上一个焦点上 D同一人造卫星绕地球运行与绕月球运行同一人造卫星绕地球运行与绕月球运行,其轨道半径的三次方其轨道半径的三次方 与其运动周期的平方之比相与其运动周期的平方之比相同同 C 高考一轮总复习 物理 第四章 曲线运动 万有引力与航天 返回导航 解析解析 本题考查对开普勒三大定律的理解本题考查对开普勒三大定律的理解。开普勒定律适用于一开普勒定律适用于一 切类太阳系行星的运动切类太阳系行星的运动,故故A错误;行星绕太阳运动时错误;行星绕太阳运动时,在近日点处的在近日点处的 线速度大于在远日点处的线速度线速
13、度大于在远日点处的线速度,故故B错误;若人造地球卫星的运行轨错误;若人造地球卫星的运行轨 道都是椭圆道都是椭圆(共面共面),则地球在椭圆的一个焦点上则地球在椭圆的一个焦点上,故故C正确;开普勒第正确;开普勒第 三定律适用于绕同一中心天体的运动三定律适用于绕同一中心天体的运动,故故D错误错误。 高考一轮总复习 物理 第四章 曲线运动 万有引力与航天 返回导航 2由于万有引力定律和库仑定律都满足平方反比规律,因此引力场由于万有引力定律和库仑定律都满足平方反比规律,因此引力场 和电场之间有许多相似的性质,在处理问题时可以将它们进行类比,例和电场之间有许多相似的性质,在处理问题时可以将它们进行类比,例
14、 如电场中反映各点电场强弱的物理量是电场强度,其定义式为如电场中反映各点电场强弱的物理量是电场强度,其定义式为 EF q ,在,在 引力场中可以用一个引力场中可以用一个类似的物理量来反映各点引力场的强弱,设地球质类似的物理量来反映各点引力场的强弱,设地球质 量为量为 M,半径为,半径为 R,地球表面处重力加速度为,地球表面处重力加速度为 g,引力常量为,引力常量为 G,如果,如果 一个质量为一个质量为 m 的物体位于距离地心的物体位于距离地心 2R 处的某点,则下列表达式中能反处的某点,则下列表达式中能反 映该点引力场强弱的是映该点引力场强弱的是 ( ) Ag 4 BG m 2R 2 CG M
15、m 2R 2 Dg 2 A 高考一轮总复习 物理 第四章 曲线运动 万有引力与航天 返回导航 解析解析 本题借助电场强度的定义得出本题借助电场强度的定义得出“引力场强度引力场强度”的表达式。 离的表达式。 离 地心地心 2R 处的物体受到的万有引力为处的物体受到的万有引力为 FGMm 2R 2 ,因此,因此“引力场强度引力场强度”可可 表示为表示为 F m GM 2R 2,又因忽略地球自转时在地球表面的物体满足 ,又因忽略地球自转时在地球表面的物体满足GMm R2 mg, 得, 得 GMgR2, 故该处的, 故该处的“引力场强度引力场强度”也可表示为也可表示为g 4, 故 , 故 A 正确。正
16、确。 高考一轮总复习 物理 第四章 曲线运动 万有引力与航天 返回导航 3(2020 山东泰安二模山东泰安二模)(多选多选)中国北斗卫星导航系统中国北斗卫星导航系统(BDS)是中国是中国 自行研制的全球卫星导航系统自行研制的全球卫星导航系统,是继美国全球定位系统是继美国全球定位系统(GPS)、俄罗斯俄罗斯 格洛纳斯卫星导航系统格洛纳斯卫星导航系统(GLONASS)之后第三个成熟的卫星导航系统之后第三个成熟的卫星导航系统。 如图所示是北斗卫星导航系统中部分卫星的轨道示意图如图所示是北斗卫星导航系统中部分卫星的轨道示意图,已知已知a、b、c 三颗卫星均做圆周运动三颗卫星均做圆周运动,a是地球同步卫
17、星是地球同步卫星,则则 ( ) A卫星卫星a的角速度小于的角速度小于c的角速度的角速度 B卫星卫星a的加速度大于的加速度大于b的加速度的加速度 C卫星卫星a的运行速度大于第一宇宙速度的运行速度大于第一宇宙速度 D卫星卫星b的周期等于的周期等于24 h AD 高考一轮总复习 物理 第四章 曲线运动 万有引力与航天 返回导航 解析解析 本题考查不同轨道卫星运行参数的比较。 根据万有引力提供本题考查不同轨道卫星运行参数的比较。 根据万有引力提供 向心力, 由向心力, 由 GMm r2 m2r 可得角速度可得角速度 GM r3 , 可知轨道半径, 可知轨道半径 r 越大,越大, 角速度角速度 越小,由
18、于越小,由于 a 的轨道半径大于的轨道半径大于 c 的轨道半径,的轨道半径,所以卫星所以卫星 a 的角的角 速度小于速度小于 c 的角速度,选项的角速度,选项 A 正确。由正确。由 GMm r2 ma 可得向心加速度可得向心加速度 a GM r2 , 由于卫星, 由于卫星 a 的轨道半径与卫星的轨道半径与卫星 b 的轨道半径相等, 所以卫星的轨道半径相等, 所以卫星 a 的加的加 速度等于速度等于 b 的加速度,选项的加速度,选项 B 错误。错误。 高考一轮总复习 物理 第四章 曲线运动 万有引力与航天 返回导航 由由 GMm r2 mv 2 r 可得线速度可得线速度 v GM r ,轨道半径
19、,轨道半径 r 越大,越大,v 越小,而第越小,而第 一宇宙速度为轨道半径等于地球半径的近地卫星的速度,所以卫星一宇宙速度为轨道半径等于地球半径的近地卫星的速度,所以卫星 a 的的 运行速度一定小于第一宇宙速度,选项运行速度一定小于第一宇宙速度,选项 C 错误。由错误。由 GMm r2 m 2 T 2r,可 ,可 得周期得周期 T2 r3 GM,而卫星 ,而卫星 a 的轨道半径与卫星的轨道半径与卫星 b 的轨道半径相等,的轨道半径相等, 所以卫星所以卫星 b 的周期等于卫星的周期等于卫星 a 的周期,即等于地球自转周期的周期,即等于地球自转周期 24 h,选项,选项 D 正确。正确。 高考一轮
20、总复习 物理 第四章 曲线运动 万有引力与航天 返回导航 4(2019 北京北京,18)2019年年5月月17日日,我国成功发射第我国成功发射第45颗北斗导航颗北斗导航 卫星卫星,该卫星属于地球静止轨道卫星该卫星属于地球静止轨道卫星(同步卫星同步卫星)。该卫星该卫星 ( ) A入轨后可以位于北京正上方入轨后可以位于北京正上方 B入轨后的速度大于第一宇宙速度入轨后的速度大于第一宇宙速度 C发射速度大于第二宇宙速度发射速度大于第二宇宙速度 D若发射到近地圆轨道所需能量较少若发射到近地圆轨道所需能量较少 D 高考一轮总复习 物理 第四章 曲线运动 万有引力与航天 返回导航 解析解析 A 错:同步卫星
21、只能位于赤道正上方。错:同步卫星只能位于赤道正上方。 B 错:由错:由GMm r2 mv 2 r 知,卫星的轨道半径越大,环绕速度越小,因知,卫星的轨道半径越大,环绕速度越小,因 此入轨后的速度小于第一宇宙速度此入轨后的速度小于第一宇宙速度(近地卫星的速度近地卫星的速度)。 C 错:同步卫星的发射速度大于第一宇宙速度、小于第二宇宙速度。错:同步卫星的发射速度大于第一宇宙速度、小于第二宇宙速度。 D 对:若该卫星发射到近地圆轨道,所需发射速度较小,所需能量对:若该卫星发射到近地圆轨道,所需发射速度较小,所需能量 较少。较少。 2 核心考点重点突破 高考一轮总复习 物理 第四章 曲线运动 万有引力
22、与航天 返回导航 考点一考点一 中心天体质量和密度的估算中心天体质量和密度的估算 1“g、R”法:法:已知天体表面的重力加速度已知天体表面的重力加速度 g 和天体半径和天体半径 R。 (1)由由 GMm R2 mg,得天体质量,得天体质量 MgR 2 G 。 (2)天体密度天体密度 M V M 4 3R 3 3g 4GR。 。 高考一轮总复习 物理 第四章 曲线运动 万有引力与航天 返回导航 2“T、r”法:法:测出卫星绕中心天体做匀速圆周运动的半径测出卫星绕中心天体做匀速圆周运动的半径 r 和周和周 期期 T。 (1)由由 GMm r2 m4 2 T2 r,得,得 M4 2r3 GT2 。
23、(2)若已知天体的半径若已知天体的半径 R,则天体的密度,则天体的密度 M V M 4 3R 3 3r3 GT2R3。 。 (3)若卫星绕天体表面运行时,可认为轨道半径若卫星绕天体表面运行时,可认为轨道半径 r 等于天体半径等于天体半径 R, 则天体密度则天体密度 3 GT2。故只要测出卫星环绕天体表面运动的周期 。故只要测出卫星环绕天体表面运动的周期 T,就可,就可 估算出中心天体的密度。估算出中心天体的密度。 高考一轮总复习 物理 第四章 曲线运动 万有引力与航天 返回导航 例例1 假设地球可视为质量均匀分布的球体,已知地球表面重力假设地球可视为质量均匀分布的球体,已知地球表面重力 加速度
24、在两极的大小为加速度在两极的大小为 g0,在赤道处的大小为,在赤道处的大小为 g;地球自转的周期为;地球自转的周期为 T, 引力常量为引力常量为 G。则地球的密度为。则地球的密度为 ( ) A3 g 0 g GT2g0 B 3g0 GT2 g0g C 3 GT2 D 3 GT2g0 g B 高考一轮总复习 物理 第四章 曲线运动 万有引力与航天 返回导航 解析解析 在两极处万有引力等于重力,则有在两极处万有引力等于重力,则有 mg0GMm R2 ,在赤道处,在赤道处, 万有引力与支持力的合力提供向心万有引力与支持力的合力提供向心力,由牛顿第二定力,由牛顿第二定律得律得 GMm R2 mg m4
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