2019-2020学年 成都市武侯区八年级(下)数学期末试卷(含解析).doc
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1、四川天地人教育 2019-2020 学年成都市武侯区八年级(下)期末数学试卷 (考试时间:120 分钟 满分:150 分) A 卷(共 100 分) 一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目 要求,答案涂在答题卡上) 1下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A 等边三角形 B 平行四边形 C 矩形 D 正五边形 2已知 ab,下列不等关系式中正确的是( ) Aa+3b+3 B3a3b Cab D 3多项式 2m+4 与多项式 m2+4m+4 的公因式是( ) Am+2 Bm2 Cm+4 Dm4 4将直线 y4x
2、 向下平移 2 个单位长度,得到的直线的函数表达式为( ) Ay4x2 By4x+2 Cy4x8 Dy4x+8 5在 ABCD 中,已知A60,则C 的度数是( ) A30 B60 C120 D60或 120 6如图,将等边ABC 向右平移得到DEF,其中点 E 与点 C 重合,连接 BD,若 AB2,则线段 BD 的长为 ( ) A2 B4 C D2 7矩形具有而菱形不一定具有的性质是( ) A对角相等 B对边相等 初中数学教师学习资源分享群:683474812 进群批量下载 WORD 版 1 1 四川天地人教育 C对角线相等 D对角线互相垂直 8若分式 的值为 0,则 x 的值为( ) A
3、0 B1 C1 D1 9如图,直线 y1kx+2 与直线 y2mx 相交于点 P(1,m),则不等式 mxkx+2 的解集是( ) Ax0 Bx1 C0 x1 Dx1 10如图,在 44 的网格纸中,ABC 的三个顶点都在格点上,现要在这张网格纸的四个格点 M,N,P,Q 中找一点作为旋转中心将ABC 绕着这个中心进行旋转,旋转前后的两个三角形成中心对称,且旋转后的 三角形的三个顶点都在这张 44 的网格纸的格点上,那么满足条件的旋转中心有( ) A点 M,点 N B点 M,点 Q C点 N,点 P D点 P,点 Q 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 4 分,共 16 分,答案写在答题
4、卡上) 11如果一个多边形的内角和等于它的外角和的 2 倍,那么这个多边形是 边形 12如图,在平行四边形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O,点 E 为 BC 边的中点,连接 OE,若 AB4 , 则线段 OE 的长为 13如图,在 RtACB 中,C90,AB2 ,以点 B 为圆心,适当长为半径画弧,分别交边 AB,BC 于点 E,F,再分别以点 E,F 为圆心,大于 EF 的长为半径画弧,两弧相交于点 P,作射线 BP 交 AC 于点 D, 若 CD1,则ABD 的面积为 初中数学教师学习资源分享群:683474812 进群批量下载 WORD 版 2 2 四川天地人教育
5、14已经 RtABC 的面积为 ,斜边长为 ,两直角边长分别为 a,b则代数式 a3b+ab3 的值为 三、解答题(本大题共 6 个小题,共 54 分,解答过程写在答题卡上) 15(12 分)(1)因式分解:x38x2+16x (2)解方程:2 16(6 分)解不等式组 ,并把解集表示在下面的数轴上 17(8 分)先化简,再求值: (a+ ),其中 a 2 初中数学教师学习资源分享群:683474812 进群批量下载 WORD 版 3 3 四川天地人教育 18(8 分)如图,方格纸中每个小正方形的边长都是 1 个单位长度,建立平面直角坐标系 xOy,ABC 的三 个顶点的坐标分别为 A(2,4
6、),B(1,1),C(4,2) (1)平移ABC,使得点 A 的对应点为 A1(2,1),点 B,C 的对应点分别为 B1,C1,画出平移后的A1B1C1; (2)在(1)的基础上,画出A1B1C 1 绕原点 O 顺时针旋转 90得到的A2B2C2,其中点 A1,B1,C 1 的对应点 分别为 A2,B2,C2,并直接写出点 C 2 的坐标 19(10 分)如图 1,在ABC 中,ABAC,点 D,E 分别在边 AB,AC 上,且 ADAE,连接 DE,现将ADE 绕点 A 逆时针旋转一定角度(如图 2),连接 BD,CE (1)求证:ABDACE; (2)延长 BD 交 CE 于点 F,若
7、ADBD,BD6,CF4,求线段 DF 的长 初中数学教师学习资源分享群:683474812 进群批量下载 WORD 版 4 4 四川天地人教育 20(10 分)如图,在正方形 ABCD 中 ,点 E,F 分别在边 AB,BC 上,AF 与 DE 相交于点 M,且BAFADE (1)如图 1,求证:AFDE; (2)如图 2,AC 与 BD 相交于点 O,AC 交 DE 于点 G,BD 交 AF 于点 H,连接 GH,试探究直线 GH 与 AB 的位 置关系,并说明理由; (3)在(1)(2)的基础上,若 AF 平分BAC,且BDE 的面积为 4+2 ,求正方形 ABCD 的面积 初中数学教师
8、学习资源分享群:683474812 进群批量下载 WORD 版 5 5 四川天地人教育 B 卷(50 分) 一.填空题(本大题共 5 个小题、每小题 4 分,共 20 分,答案写在答题卡上) 21已知 ab2 ,则代数式 a22ab+b2 的值为 22若关于 x 的不等式组 的解集为 x6,则 m 的值是 23若关于 x 的分式方程 +2 有正整数解,则符合条件的非负整数 a 的值为 24如图,已知四边形 ABCD 是平行四边形,将边 AD 绕点 D 逆时针旋转 60得到 DE,线段 DE 交边 BC 于点 F,连接 BE若C+E150,BE2,CD2 ,则线段 BC 的长为 25如图,在矩形
9、 ABCD 中,ACB30,BC2 ,点 E 是边 BC 上一动点(点 E 不与 B,C 重合),连接 AE,AE 的中垂线 FG 分别交 AE 于点 F , 交 AC 于点 G,连接 DG,GE设 AGa,则点 G 到 BC 边的距离为 (用 含 a 的代数式表示),ADG 的面积的最小值为 二、解答题(本大题共 3 个小题,共 30 分,解答过程写在答题卡上) 26(8 分)全国在抗击“新冠肺炎”疫情期间,甲,乙两家公司共同参与一项改建有 1800 个床位的方舱医 院的工程已知甲,乙两家公司每小时改建床位的数量之比为 3:2且甲公司单独完成此项工程比乙公司 单独完成此项工程要少用 20 小
10、时, (1)分别求甲,乙两家公司每小时改建床位的数量; (2)甲,乙两家公司完成该项工程,若要求乙公司的工作时间不得少于甲公司的工作时间的 ,求乙公司 至少工作多少小时? 初中数学教师学习资源分享群:683474812 进群批量下载 WORD 版 6 6 四川天地人教育 27(10 分)如图,在菱形 ABCD 中,ABC120,AB4 ,E 为对角线 AC 上的动点(点 E 不与 A,C 重合),连接 BE,将射线 EB 绕点 E 逆时针旋转 120后交射线 AD 于点 F (1)如图 1,当 AEAF 时,求AEB 的度数; (2)如图 2,分别过点 B,F 作 EF,BE 的平行线,且两直
11、线相交于点 G i)试探究四边形 BGFE 的形状,并求出四边形 BGFE 的周长的最小值; ii)连接 AG,设 CEx,AGy,请直接写出 y 与 x 之间满足的关系式,不必写出求解过程 初中数学教师学习资源分享群:683474812 进群批量下载 WORD 版 7 7 四川天地人教育 28(12 分)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,直线 y2x+6 交 x 轴于点 A,交轴于点 B,过点 B 的直线 交 x 轴负半轴于点 C,且 ABBC (1)求点 C 的坐标及直线 BC 的函数表达式; (2)点 D(a,2)在直线 AB 上,点 E 为 y 轴上一动点,连接 DE ()若BDE4
12、5,求BDE 的面积; ()在点 E 的运动过程中,以 DE 为边作正方形 DEGF,当点 F 落在直线 BC 上时,求满足条件的点 E 的坐 标 初中数学教师学习资源分享群:683474812 进群批量下载 WORD 版 8 8 四川天地人教育 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分上) 1【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形故错误; B、不是轴对称图形,是中心对称图形故错误; C、是轴对称图形,也是中心对称图形故正确; D、是轴对称图形,不是中心对称图形故错误 故选:C 2【解答】解:A、不等式两边都加 3,不等号的方向不变,原变形错
13、误,故此选项不符合题意; B、不等式两边都乘以 3,不等号的方向不变,原变形错误,故此选项不符合题意; C、不等式两边都乘1,不等号的方向改变,原变形错误,故此选项不符合题意; D、不等式两边都除以2,不等号的方向改变,原变形正确,故此选项符合题意; 故选:D 3【解答】解:2m+42(m+2),m2+4m+4(m+2)2, 多项式 2m+4 与多项式 m2+4m+4 的公因式是(m+2), 故选:A 4【解答】解:将直线 y4x 向下平移 2 个单位长度,得到直线 y4x2; 故选:A 5【解答】解:四边形 ABCD 是平行四边形, CA60; 故选:B 6【解答】解:如图,过点 D 作 D
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