2019-2020学年 成都市天府新区八年级（下）期末数学试卷（含解析）.doc

1、四川天地人教育 2019-2020 学年成都市天府新区八年级（下）期末数学试卷 （考试时间：120 分钟 满分：150 分） A 卷（共 100 分） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1下列各式中，是分式的是（ ） A B x2 C D （xy） 2下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A B C D 3若代数式 有意义，则实数 x 的取值范围是（ ） Ax0 Bx2 Cx0 Dx2 4据中央气象台报道，某日我市最高气温是 33，最低气温是 25，则当天气温 t（）的变化范围是（ ） At25 Bt25 C25t33 D25t33 5在平面直角坐标系中，将ABC

2、各点的纵坐标保持不变，横坐标都加上 3，则所得图形与原图形的关系 是：将原图形（ ） A向左平移 3 个单位 B向右平移 3 个单位 C向上平移 3 个单位 D向下平移 3 个单位 6将分式 中的 x，y 的值同时扩大为原来的 3 倍，则分式的值（ ） A扩大 6 倍 B扩大 9 倍 C不变 D扩大 3 倍 7能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是（ ） AABCD，ABCD BABBC，ADCD CACBD，ABCD DABCD，ADCB 8若解分式方程 产生增根，则 m（ ） 初中数学教师学习资源分享群：683474812 进群批量下载 WORD 版 1 1 四川天地人教育 A1 B0

3、C4 D5 9如图，已知直线 y1x+b 与 y2kx1 相交于点 P，点 P 的横坐标为1，则关于 x 的不等式 x+bkx1 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 10如图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 E 是边 CD 上一点，且 BCEC，CFBE 交 AB 于点 F，P 是 EB 延 长线上一点，下列结论： BE 平分CBF；CF 平分DCB；BCFB；PFPC 其中正确结论的个数为（ ） A1 B2 C3 D4 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分） 11若一个多边形的每一个外角都等于 40，则这个多边形的边数是 12若分式 的值为 0，则 x 的值为 13如图

4、，在ABC 中，点 D ，E，F 分别是 AB，AC，BC 的中点，已知ADE65，则CFE 的度数为 初中数学教师学习资源分享群：683474812 进群批量下载 WORD 版 2 2 四川天地人教育 14如图，ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，P 为ABC 内一点，将ABP 绕点 A 逆时针旋转后与ACP 重合，如果 AP3，那么线段 PP的长等于 三、解答题（共 54 分） 15（12 分）（1）分解因式：ax22ax+a； （2）解不等式组： ，并写出所有非负整数解 16（6 分）先化简，再求值：（ 1） ，其中 x2020 初中数学教师学习资源分享群：683474812 进群批

5、量下载 WORD 版 3 3 四川天地人教育 17（8 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为 A（1，3），B（2，5），C（4，2）（每 个方格的边长均为 1 个单位长度） （1）将ABC 平移，使点 A 移动到点 A1，请画出A1B1C1； （2）作出ABC 关于 O 点成中心对称的A2B2C2，并直接写出 A2，B2，C 2 的坐标； （3）A1B1C 1 与A2B2C 2 是否成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由 18（8 分）如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，BFDE，AEBD，CFBD，垂足分别为 E、F （1）求证：ABECDF；

6、 （2）若 AC 与 BD 交于点 O，求证：AOCO 初中数学教师学习资源分享群：683474812 进群批量下载 WORD 版 4 4 四川天地人教育 19（10 分）某工厂制作甲、乙两种窗户边框，已知同样用 12 米材料制成甲种边框的个数比制成乙种边框 的个数少 1 个，且制成一个甲种边框比制成一个乙种边框需要多用 20%的材料 （1）求制作每个甲种边框、乙种边框各用多少米材料？ （2）如果制作甲、乙两种边框的材料共 640 米，要求制作乙种边框的数量不少于甲种边框数量的 2 倍，求 应最多安排多少米材料制作甲种边框？（不计材料损耗） 20（10 分）如图，BC 为等边ABM 的高，AB

7、5 ，点 P 为射线 BC 上的动点（不与点 B，C 重合），连接 AP，将线段 AP 绕点 P 逆时针旋转 60，得到线段 PD，连接 MD，BD （1）如图，当点 P 在线段 BC 上时，求证：BPMD； （2）如图，当点 P 在线段 BC 的延长线上时，求证：BPMD； （3）若点 P 在线段 BC 的延长线上，且BDM30时，请直接写出线段 AP 的长度 初中数学教师学习资源分享群：683474812 进群批量下载 WORD 版 5 5 四川天地人教育 B 卷（50 分） 一、填空题（每小题 4 分，共 20 分） 21若 m2+43n，则 m33mn+4m 22关于 x 的不等式组

8、的整数解共有 6 个，则 a 的取值范围是 23有六张大小形状相同的卡片，分别写有 16 这六个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽取一张，记 卡片上的数字为 a，则 a 的值使得关于 x 的分式方程 1 有整数解的概率为 24如图 1，在平面直角坐标系中，将平行四边形 ABCD 放置在第一象限，且 ABx 轴直线 yx 从原点 出发沿 x 轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度 l 与直线在 x 轴上平移的距离 m 的函数图象如图 2，那么平行四边形 ABCD 的面积为 25如图，在ABC 中，ACB90，A30，AB2 ，点 P 是 AC 上的动点，连接 BP，以 BP 为

9、边 作等边BPQ，连接 CQ，则点 P 在运动过程中，线段 CQ 长度的最小值是 二.解答题（共 30 分） 26（8 分）为建设天府新区“公园城市”天府新区某公司生产一种产品面向全国各地销售该公司经过实 地考察后，现将 200 件该产品运往 A，B，C 三地进行销售，已知运往 A 地的运费为 30 元/件，运往 B 地的 运费为 8 元/件，运往 C 地的运费为 25 元/件，要求运往 C 地的件数是运往 A 地件数的 2 倍，设安排 x 件产 品运往 A 地 （1）试用含 x 的代数式表示总运费 y 元； （2）若运往 B 地的件数不多于运往 C 地的件数，总运费不超过 4000 元，则有

10、几种运输方案？A，B，C 三地 各运多少件时总运费最低？最低总运费是多少元？27（10 分）已知点 E，F 分别是平行四边形 ABCD 的边 初中数学教师学习资源分享群：683474812 进群批量下载 WORD 版 6 6 四川天地人教育 BC，CD 上的点，EAF60 （1）如图 1，若 AB2，AF5，点 E 与点 B，点 F 与点 D 分别重合，求平行四边形 ABCD 的面积； （2）如图 2，若 ABBC，BEAF60，求证：AEAF； （3）如图 3，若 BECE，CF3DF，AB4，AF6，求 AE 的长度 28（12 分）如图 1，平面直角坐标系中，直线 y x+m 交 x 轴

11、于点 A（4，0），交 y 轴正半轴于点 B （1）求AOB 的面积； （2）如图 2，直线 AC 交 y 轴负半轴于点 C，ABBC，P 为线段 AB（不含 A，B 两点）上一点，过点 P 作 y 轴的平行线交线段 AC 于点 Q，设点 P 的横坐标为 t，线段 PQ 的长为 d，求 d 与 t 之间的函数关系式； （3）在（2）的条件下，M 为线段 CA 延长线上一点，且 AMCQ，在直线 AC 上方的直线 AB 上是否存在点 N， 使QMN 是以 QM 为斜边的等腰直角三角形？若存在，请求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由 初中数学教师学习资源分享群：683474812 进群批量下载

12、 WORD 版 7 7 四川天地人教育 参考答案与试题解析 一、选择题 1【解答】解：A、分母中不含有字母，不是分式，故本选项不符合题意； B、分母中不含有字母，不是分式，故本选项不符合题意； C、分母中含有字母，是分式，故本选项符合题意； D、分母中不含有字母，不是分式，故本选项不符合题意； 故选：C 2【解答】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形； B、既是轴对称图形，又是中心对称图形； C、不是轴对称图形，是中心对称图形； D、既是轴对称图形，又是中心对称图形 故选：A 3【解答】解：由题意的，2x0， 解得，x2， 故选：D 4【解答】解：当天气温 t（）的变化范围是 25t33，

13、 故选：D 5【解答】解：在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都加上 3，纵坐标保持不变，所得图形与原图 形相比，向右平移了 3 个单位 故选：B 6【解答】解：把分式 中的 x 与 y 同时扩大为原来的 3 倍， 原式变为： 9 ， 这个分式的值扩大 9 倍 故选：B 7【解答】解：ABCD，ABCD， 四边形是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）， 故选：A 8【解答】解：方程两边都乘（x+4），得 初中数学教师学习资源分享群：683474812 进群批量下载 WORD 版 8 8 四川天地人教育 x1m， 原方程增根为 x4， 把 x4 代入整式方程，得 m5， 故选

14、：D 9【解答】解：根据题意得当 x1 时，y1y2， 所以不等式 x+bkx1 的解集为 x1 故选：D 10【解答】证明：BCEC， CEBCBE， 四边形 ABCD 是平行四边形， DCAB， CEBEBF， CBEEBF， BE 平分CBF，正确； BCEC，CFBE， ECFBCF， CF 平分DCB，正确； DCAB， DCFCFB， ECFBCF， CFBBCF， BFBC， 正确； FBBC，CFBE， B 点一定在 FC 的垂直平分线上，即 PB 垂直平分 FC， PFPC，故正确 故选：D 初中数学教师学习资源分享群：683474812 进群批量下载 WORD 版 9 9

15、四川天地人教育 二、填空题 11【解答】解：360409，即这个多边形的边数是 9 12【解答】解：由分式的值为零的条件得 ， 由 2x40，得 x2， 由 x+10，得 x1 综上，得 x2，即 x 的值为 2 故答案为：2 13【解答】解：ADDB，AEEC， DEBC， ADEB65， AEECCFBF， EFAB， CFEB65， 故答案为 65 14【解答】解：ABP 绕点 A 逆时针旋转后与ACP重合， ABPACP， 即线段 AB 旋转后到 AC， 旋转了 90， PAPBAC90，APAP3， PP3 三、解答题 15【解答】解：（1）ax22ax+aa（x22x+1）a（x1

16、）2； （2） ， 解不等式得，x1， 初中数学教师学习资源分享群：683474812 进群批量下载 WORD 版 10 10 四川天地人教育 解不等式得，x3 将两个不等式的解集在数轴上表示为： 不等式组的解集为1x3： 非负整数解有：0，1，2 16【解答】解：原式 1 （ ） ， 当 x2020 时， 原式 17【解答】解：（1）如图，A1B1C 1 为所作； （2）如图，A2B2C 2 为所作；点 A2，B2，C 2 的坐标分别为（1，3），（2，5），（4，2）； （3）A1B1C 1 与A2B2C 2 关于点 P 中心对称，如图， 对称中心的坐标的坐标为（2，1） 18【解答】证明

17、：（1）BFDE， BFEFDEEF，即 BEDF AEBD，CFBD， 初中数学教师学习资源分享群：683474812 进群批量下载 WORD 版 11 11 四川天地人教育 AEBCFD90， ABCD，BEDF， RtABERtCDF（HL） （2）ABECDF， ABECDF， ABCD， ABCD， 四边形 ABCD 是平行四边形， AOCO 19【解答】解：（1）设制作每个乙种边框用 x 米材料，则制作甲种边框用（1+20%）x 米材料， 由题意，得 1 ， 解得：x2， 经检验 x2 是原方程的解， （1+20%）x2.4（米）， 答：制作每个甲种用 2.4 米材料；制作每个乙种

18、用 2 米材料 （2）设应安排制作甲种边框需要 a 米，则安排制作乙种边框需要（640a）米， 由题意，得 2 解得 a240， 答：最多安排 240 米材料制作甲种边框 20【解答】解：（1）如图，连接 AD， 初中数学教师学习资源分享群：683474812 进群批量下载 WORD 版 12 12 四川天地人教育 AMB 是等边三角形， ABAM，BAM60 由旋转的性质可得：APDP，APD60， APD 是等边三角形， PAPDAD，PAD60BAM， BAPBACCAP，MADPADCAP， BAPMAD， 在BAP 与MAD 中， ， BAPMAD（SAS）， BPMD； （2）如图

19、，连接 AD， AMB 是等边三角形， ABAM，BAM60AMB， 由旋转的性质可得：APDP，APD60， APD 是等边三角形， PAPDAD，PAD60BAM， 初中数学教师学习资源分享群：683474812 进群批量下载 WORD 版 13 13 四川天地人教育 BAPBAC+CAP，MADPAD+CAP， BAPMAD， 在BAP 与MAD 中， ， BAPMAD（SAS）， BPMD； （3）BC 为等边ABM 的高， ABC30， BAPMAD， ABPAMD30， BMDAMB+AMD90， BMD90， BDM30， DBM60， 点 D 在 BA 的延长线上， 如图， B

20、DM30，BMD90， BD2BM10 ， ADBDAB5 PAPDAD， APAD5 初中数学教师学习资源分享群：683474812 进群批量下载 WORD 版 14 14 四川天地人教育 一、填空题 21【解答】解：m2+43n， m33mn+4mm（m23n+4）m（3n3n）0 故答案为：0 22【解答】解：解不等式 xa0，得：xa， 解不等式 33x0，得：x1， 则不等式组的解集为 ax1， 不等式组的整数解有 6 个， 不等式组的整数解为 0、1、2、3、4、5， 则6a5， 故答案为：6a5 23【解答】解：把分式方程 1 去分母得 ax2（x2）6， （a1）x6， 分式方

21、程有整数解， x 且 x2， a2 或 3， a 的值使得关于 x 的分式方程 1 有整数解的概率 故答案为 24【解答】解：作 DMAB 于点 M，如右图 1 所示， 由图象和题意可得， AE743，EB871，DE3， AB3+14， 直线 DE 平行直线 yx， DMME， 初中数学教师学习资源分享群：683474812 进群批量下载 WORD 版 15 15 四川天地人教育 DMDEsin45 ， 平行四边形 ABCD 的面积是：4 故答案为： 25【解答】解：如图，取 AB 的中点 E，连接 CE，PE ACB90，A30， CBE60， BEAE， CEBEAE， BCE 是等边三

22、角形， BCBE， PBQCBE60， QBCPBE， QBPB，CBEB， QBCPBE（SAS）， QCPE， 当 EPAC 时，QC 的值最小， 在 RtAEP 中，AE ，A30， PE AE ， CQ 的最小值为 二.解答题 26【解答】解：（1）安排 x 件产品运往 A 地， 安排 2x 件产品运往 C 地，安排（200 x2x）件产品运往 B 地， 总运费 y30 x+8（200 x2x）+252x56x+1600 初中数学教师学习资源分享群：683474812 进群批量下载 WORD 版 16 16 四川天地人教育 （2）依题意，得： ， 解得：40 x42 又x 为正整数，

23、x 可以取 40，41，42， 共有 3 种运输方案 在 y56x+1600 中 k560， y 随 x 的增大而增大， 当 x40 时，y 取得最小值，最小值5640+16003840，此时 2x80，200 x2x80 即当运往 A 地 40 件、运往 B 地 80 件、运往 C 地 80 件时，总运费最低，最低总运费是 3840 元 27【解答】（1）解：过点 B 作 BHAD 于 H，如图 1 所示： 在 RtABH 中，BAD60， ABH30， AB2， AH1，BH ， S ABCDADBHAFBH5 5 ； （2）证明：连接 AC，如图 2 所示： ABBC，BEAF60， A

24、BC 是等边三角形， ABAC，BACACB60， BAECAF， 四边形 ABCD 是平行四边形，ABAC， 四边形 ABCD 是菱形， ACFACB60， BACF， 在ABE 和ACF 中， ， ABEACF（ASA）， AEAF； （3）解：延长 AE 交 DC 延长线于 P，过点 F 作 FGAP 于 G，如图 3 所示： 初中数学教师学习资源分享群：683474812 进群批量下载 WORD 版 17 17 四川天地人教育 四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD， BECP， 在ABE 和PCE 中， ， ABEPCE（ASA）， AEPE，PCABCD4， CF3DF， CF

25、3， PF7， 在 RtAFG 中，AF6，EAF60， AFG30， AG AF3，FG 3 在 RtPFG 中，由勾股定理得：PG ， APAG+PG3+ ， AEPE AP 初中数学教师学习资源分享群：683474812 进群批量下载 WORD 版 18 18 四川天地人教育 28【解答】解：（1）y x+m 交 x 轴于点 A（4，0）， 0 4+m， 解得 m3， 直线 AB 解析式为 y x+3， 令 x0，y3，B（0，3）； A（4，0），B（0，3）， OA4，OB3， AOB90， 6； （2）OA4，OB3， AB 5BC， OC2， 点 C（0，2）， 设直线 AC 解

26、析式为 ykx+n， ， ， 直线 AC 解析式为 y x2， P 在直线 y x+3 上， 可设点 P（t， t+3）， PQy 轴，且点 Q 在 y x2 上， 初中数学教师学习资源分享群：683474812 进群批量下载 WORD 版 19 19 四川天地人教育 Q（t， t2）， d（ t+3）（ t2） t+5（0t4）； （3）过点 M 作 MGPQ 于 G， QGM90COA， PQy 轴， OCAGQM， CQAM， ACQM， 在OAC 与GMQ 中， ， OACGMQ（AAS）， QGOC2，GMOA4， 过点 N 作 NHPQ 于 H，过点 M 作 MRNH 于点 R，

27、MGHRHGMRH90， 四边形 GHRM 是矩形， HRGM4，可设 GHRMk， MNQ 是等腰直角三角形， 初中数学教师学习资源分享群：683474812 进群批量下载 WORD 版 20 20 四川天地人教育 QNM90，NQNM， HNQ+HQN90， HNQ+RNM90， RNMHQN， HNQRMN（AAS）， HNRMk，NRQH2+k， HRHN+NR， k+2+k4， k1， GHNHRM1， HQ3， Q（t， t2）， N（t+1， t2+3）即 N（t+1， t+1）， N 在直线 AB：y x+3 上， t+1 （t+1）+3， t1， P（1， ），N（2， ） 初中数学教师学习资源分享群：683474812 进群批量下载 WORD 版 21 21