2020-2021学年人教版数学八年级下册18.1.1平行四边形的性质-学案.docx

1、平行四边形的性质平行四边形的性质 【学习学习目标目标】 1了解平行四边形的定义，表示方法。 2通过画、猜、量、证理解平行四边形的对边、对角、对角线的性质。 3掌握什么是两条平行线之间的距离。 4根据平行四边形的性质会进行简单的计算和证明。 【学习学习重重点点】 平行四边形对角、对边的性质。 【学习学习难点】难点】 利用平行四边形对边、对角的性质解决相关问题。 【学习学习过程过程】 一、自主学习。 1说说生活中那些地方能看到平行四边形。 2观察图片：两组对边分别 的四边形叫做平行四边形。教室里你能找到平行四边形 吗？ 几何语言表述 AB CD AD BC 四边形 ABCD 是平行四边形。 平行四

2、边形的表示：用图形“ ”表示， 如：平行四边形 ABCD 记作 。 二、平行四边形的边、角、对角线关系。 （一）请你根据平行四边形的定义画一个平行四边形。 1观察自己所画的图形猜一猜：它的边之间有什么关系，它的角之间有什么关系，它的 对角线之间有什么关系？ 2请根据猜测度量一下：边之间关系、角之间关系、对角线之间关系与你猜测的是否一 致。 （同桌合作完成） 3能用几何方法证明上述平行四边形的性质吗？试一试。 （提示：前面学了什么知识能证 明线段相等又能证明角相等的知识进行证明。 ） （二）通过上述几题你得出平行四边形有哪些重要性质？ 平行四边形的性质： 平行四边形的对边 ，平行四边形的对角 ，

3、 平 行 四 边 形 的 对 角 线 _。 三、平行四边形间的距离。 1在ABCD中，A=40，则B= ，C= ，D= 。 2如果ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，那么 CD= cm，AD= cm。 3如下图是两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干点，过这些点作另一条直 线的垂线，用刻度尺量出平行线之间的垂线段的长度。 经过度量，我们发现这些垂线段的长度都 。 （从图中也可以看到这一点） 。这种现 象说明了平行线的又一个重要性质： 平行线之间的距离处处 。 四、总结。 1定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2平行四边形的性质： 平行四边形的对边 ，平行四边形的对角 。

4、几何语言表示： 在ABCD中 AB ，AD 。 AD ，AB 。 A ，B 。 3两平行线的性质：平行线之间的距离处处 。 五、课后练习。 1在ABCD中，A=120，则B= ，C= ，D= 。 2 如果ABCD的周长为24cm， 且AB=5cm， 那么BC= cm， CD= cm， AD= cm。 3如图，ABCD中，CEAB，垂足为 E，如果A115，则BCE_。 4若在ABCD中，A30，AB7cm，AD6cm，则S ABCD_。 5在ABCD中，周长等于 48， 已知一边长 12，求各边的长。 已知 AB=2BC，求各边的长。 六、兴趣作业。 1ABCD中，两邻角之比为 1:2，则它的四个内角的度数分别是_。 2ABCD的周长是 28cm，ABC 的周长是 22cm，则 AC 的长是_。 3如图，在ABCD中，M、N 是对角线 BD 上的两点，BN=DM，请判断 AM 与 CN 有 怎样的数量关系，并说明理由它们的位置关系如何呢