2020-2021学年人教版数学八年级下册18.1.1平行四边形的性质-学案.doc

1、1 / 7 完成情况完成情况 平行四边形平行四边形的的性质性质 班级：_姓名：_组号：_ 第二课时第二课时 1平行四边形对边、对角有什么关系？（用几何语言表示） 2平行线之间的距离有何特征？讨论平行线间的距离、点与点之间的距离、点到直线的 距离的联系和区别。 3类比前一节课的学习，你能发现平行四边形的对角线有什么性质吗？证明你的发现。 学前准备学前准备 预习导航：认真阅读课本 P42- -43 页，你将知道平行四边形对角 线的性质， 特别注意如何得出这一性质， 以及用什么方法可以证 明这一性质？ D B A C 2 / 7 4ABCD 中，AC，BD的交点为O，若8AC ，6BD，则 CO=_

2、， DO=_。 5已知，在ABCD 中，8AB ，20ACBD，求COD的周长。 通过预习你还有什么困惑通过预习你还有什么困惑？ 一、课堂活动、记录一、课堂活动、记录 平行四边形对角线有什么性质？ 二、精练反馈二、精练反馈 A 组组： 1在ABCD 中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是（ ） AACBD BOAOC CACBD DOAOD 2在ABCD 中，对角线10AC ，6BD，则边BC的取值范围为_。 课堂探究课堂探究 O C A D B 3 / 7 3ABCD 中，AC，BD交于O，8BC ，10AB，AOB周长为 24，则AOD周长 是_。 B 组组： 4 如图， A

3、BCD 中， 对角线AC，BD的交点为O，3AB ，4AC ，ACAB， 求BO。 三三、课堂小结、课堂小结 1平行四边形对角线有哪些性质？ 2你的其他收获。 四、拓展延伸（选做题）四、拓展延伸（选做题） 1平行四边形的一边为 14，它的对角线的取值可能为（ ） A10，16 B20，22 C12，16 D8，16 2在ABCD 中，BC 边上的高为 4，AB=5，AC=2，则ABCD 的周长等于_。 3 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于 O，直线 EF 过点 O 与 AB、CD 分别相交于 E、F。 如图（1） （1）试探究 OE 与 OF 的大小关系？并说明理由。 O D B A

4、 C 4 / 7 （2）在上述问题中，若直线 EF 绕与边 DA、BC 的延长线交于点 E、F，如图（2） ，上述 结论是否仍然成立？试说明理由。 5 / 7 【答案】【答案】 【学前准备】【学前准备】 1/,/,ABCD ABCD ADBC ADBC ,ACBD 2特征：平行线之间的距离处处相等。 区别：平行线之间的距离与点到直线的距离表示的是垂线段的长度，点与点之间的距离 表示的是两点之间线段的长度。 联系：都是指线段的长度。 3性质：平行四边形的对角线互相平分。 符号：ABCD四边形是平行四边形 ,AOCO BODO 证明：ABCD四边形是平行四边形 ,/ABCD ABCD ,CABAC

5、DCDBDBA 在CDO和ABO中 CABACD ABCD CDBDBA CDO ABO（ASA） ,AOOC BOOD 44；3 5解：ABCD四边形是平行四边形 11 , 22 COAC DOBD ABCD 20ACBD，8AB 11 ()2010 22 CODOACBD，8CDAB 10818 COD CCODOCD D B A C O C A D B 6 / 7 【课堂探究】【课堂探究】 课堂活动、记录课堂活动、记录 略 精练反馈精练反馈 1B 228BC 322 4解：ABCD四边形是平行四边形,AC=4 11 42 22 AOAC ,3ACAB AB 2222 2313BOABAO

6、 5解：,3,4CDBA ABAC 2222 34255BCABAC ABCD四边形是平行四边形 ,ABCD ADBC 2()2(35)16 ABCD CABBC 课堂小结课堂小结 略 拓展延伸拓展延伸 1B 220 3 （1）解：OEOF 理由：ABCD四边形是平行四边形 /,ABCD AOOC ,EAOFCOAEOCFO 在EAO和FCO中 7 / 7 EAOFCO AEOCFO AOCO EAOFCO（AAS） OEOF （2）解：成立 理由：ABCD四边形是平行四边形 /,ABCD AOOC ,EAOFCOEF 在EAO和FCO中 EAOFCO EF AOCO EAOFCO（AAS） OEOF