2020-2021学年人教版数学八下册18.2.3正方形导学案.docx

1、正方形正方形 【学习目标】【学习目标】 1掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算。 2理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。 3经历探索正方形有关性质、判定重要条件的过程。在观察中寻求新知，在探索中发展 推理能力，逐步掌握说理的基本方法。 【学习重点】【学习重点】 正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系。 【学习难点】【学习难点】 正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用。 【学习过程】【学习过程】 一、预习感知。 1什么是矩形？它有什么性质？如何判定？ 2什么是菱形？它有什么性质？如何判定？ 3思考：什么是正方形？它有什么性质？如何判定

2、？ 二、合作探究。 1正方形的定义。 （1）从四边形入手：四条边都相等，四个角都是直角的四边形是正方形。 （2） 从平行四边形入手： 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 （3）从矩形入手：有一组邻边相等的矩形是正方形。 （4）从菱形入手：有一个角是直角的菱形是正方形。 2思考：正方形是矩形吗？是菱形吗？是平行四边形吗？ 3综合总结正方形的性质。 （1）边：四条边都相等，对边平行。 （2）角：四个角都是直角。 （3）对角线：垂直、相等、平分，且每一条对角线都平分一组对角。 4判定：定义法作为判定。 5正方形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？ 三、检查反馈。 1正方形的四条边

3、 ，四个角 ，两条对角线 。 2下列说法是否正确，并说明理由。 （1）对角线相等的菱形是正方形；（ ） （2）对角线互相垂直的矩形是正方形；（ ） （3）对角线垂直且相等的四边形是正方形；（ ） （4）四条边都相等的四边形是正方形；（ ） （5）四个角相等的四边形是正方形。（ ） 3已知：如图，四边形 ABCD 为正方形，E、F 分别为 CD。CB 延长线上的点，且 DE BF。 求证：AFEAEF。 4如图，E 为正方形 ABCD 内一点，且EBC 是等边三角形，求EAD 与ECD 的度 数。 5已知：如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 CD 上一点，点 F 是 CB 的延长线上一点， 且 DE=BF。 求证：EAAF。 6已知：如图，ABC 中，C=90 ，CD 平分ACB，DEBC 于 E，DFAC 于 F。 求证：四边形 CFDE 是正方形。 7求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形。 已知：如图，四边形 ABCD 是正方形，对角线 AC，BD 相交于点 O。 求证：ABO，BCO，CDO，DAO 是全等的等腰直角三角形。