六年级数学下册教案：6正比例和反比例（苏教版）(35).docx

1、课题课题 正比例和反比例正比例和反比例 教学教学 内容内容 教科书第 8385 页“整理与反思” 、 “练习与实践”第 110 题。 教学教学 目标目标 1.学生进一步巩固比和比例的意义、性质，加深认识比和分数、除法之 间的联系；进一步认识比例尺，巩固解比例的方法，能应用比和比例的知识 解决有关实际问题。 2.学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成正比例或 反比例的思考方法，能正确判断两种量成不成比例，成什么比例。学生通过 判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，加深理解成正比例和反比例关 系的特点，体会数形结合和函数思想，提高分析、判断和初步演绎推理能力。 教学教学 重点重点

2、比和比例的意义、性质及应用。正确判断两种相关联量的正比例和反比 例关系。 教学教学 难点难点 正确解答有关比和比例的问题。有条理地说明判断正、反比例的理由。 课前课前 准备准备 课件 多媒体展示台 教教 学学 过过 程程 思考与调整思考与调整 （二次备课）（二次备课） 一、一、 自主先学自主先学 一、比和比例。 二、正比例和反比例。 正比例的意义： 反比例的意义 ： 三、正比例和反比例的相同点和不同点： 正比例 反比例 相同点 不同点 四、解决实际问题。 （1） 3/4 吨菜籽出油 2/7 吨， 照这样计算， 5/6 吨菜籽可出油多少吨？ （用比例解） （2）机器上有两个互相咬合的齿轮，主动轮

3、有 100 个齿，每分钟转 120 周，从动轮有 60 个齿，每分钟转多少周？（用比例解） 五、能力提升。 （1）园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的 1/5,第二天栽了 136 棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是 3:5。这批树苗一共有多少 棵？ （2）将 480 吨煤分成甲、乙、丙三堆，甲堆煤比丙堆煤少 12 吨，乙、 丙两堆煤的质量比是 2:5。甲堆煤有多少吨？ 二、二、知识梳理知识梳理 1复习比的知识。 （1）出示问题： 什么是比？什么是比的基本性质？用比的知识可以解决哪些实 际问题？ 比和分数、除法有什么联系？ 什么叫求比值？什么叫化简比？请你举例说明。 学生在小组里交流，互相补充

4、、修正，教师巡视、指导。 （2）全班交流。 什么是比？什么是比的基本性质？用比的知识可以解决哪些实 际问题？ 结合交流，教师相应板书。 引导：比和分数、除法有什么联系呢？请你填写课本上的式子， 相互说一说它们之间的联系和区别。 集体交流，教师相应板书。 提问：能根据这个式子说说比和分数、除法之间的联系吗？它们 有什么区别？ 提问：比的基本性质是什么？比的基本性质与分数的基本性质、 商不变的规律有什么联系？ 交流小结比的基本性质，依据相互间的联系说明比的基本性质与 商不变的规律、分数的基本性质本质上是相同的。 什么叫求比值？什么叫化简比？求比值和化简比的依据和结果 有什么不同？ 结合交流，教师相

5、应板书。 （3）完成“练习与实践”第 1 题。 学生独立完成，填写在书上。 集体交流，让学生说说是怎样想的。 2复习比例的知识。 3（1）出示问题： 什么是比例？什么是比例的基本性质？写出一个比例说说自己 的认识。 什么是解比例？怎样应用比例的基本性质解比例？举例说一 说。 什么是比例尺？根据比例尺求图上距离或实际距离的方法是怎 样的？ 小组讨论、交流。 （2）按出示的问题全班交流，结合学生回答，相应板书。 4.提问：请同学们回忆一下，怎样的两种量是成正比例的量？怎 样的两种量是成反比例的量？ 根据学生回答板书。 提问：你能举一些生活中成正比例或反比例的例子吗？在小组里 相互说一说。 全班交流

6、，让学生举例说一说。 指名说说，重点说说判断依据。 三、反馈完善三、反馈完善 1完成“练习与实践”第 2 题。 出示第（1）题，学生根据要求先量出每副图片的长和宽，并写出 长和宽的比。 集体交流，有错的同学订正。 提问：估计哪两个比能组成比例？你是怎样估计的？ 让学生算一算，写出比例。 交流写出的比例，说明能组成比例的理由，并与估计结果比较。 2完成“练习与实践”第 3 题 学生独立解答后指名说说解比例的方法和过程。 3完成“练习与实践”第 4 题。 （1）出示统计表。 引导：你理解表中每个百分数的含义吗？选择几个百分数，在小 组里相互说说它的含义。 小组交流后指名汇报，选择 2 至 3 个百

7、分数说说含义。 （2）出示问题（1） 。 指名学生口答，并让学生说说思考的过程。 （3）提问：从表中还能获得哪些信息？你还能提出哪些问题？ 学生小组讨论后集体交流。 4完成“练习与实践”第 5 题。 （1）学生读题，理解题意。 让学生自己写出比，并求出每种地砖的铺地面积。 交流：两种地砖面积的比是怎样的？说说你的方法。 （2）提问：求两种地砖铺地面积是怎样的问题？你是怎样解答 的？ 结合学生回答，教师板书算式、得数，并让学生说说每一步求的 什么？ 提问：按比例分配实际问题有什么特点？解答时通常应该怎样 想？ 5完成“练习与实践”第 6 题。 指名学生读题，了解题意。 要求学生独立操作、计算，教

8、师巡视、指导。 集体交流，让学生说说是用怎样的方程计算的，注意理解不同的 思路、方法。 6.追问：这里不同的解题方法各是怎样想的？完成“练习与实践” 第 7 题。 提问：每张表里有哪两种量？每张表里的两种量是成正比例、反 比例，还是不成比例？先独立分析每张表的数量变化过程，再把你的 想法与同桌交流。 集体交流，引导学生判断并说明理由。 提问：我们是怎样判断两种量成不成比例，成比例的是成正比例 还是反比例的？ 7.完成“练习与实践”第 8 题。 学生理解题意后独立思考，判断结论。 指名学生说说各题中两种量是否成比例，成比例的是成正比例还 是成反比例，并说明理由，结合交流板书相应的关系式。 8.完

9、成“练习与实践”第 9 题。 （1）学生练习。 出示第 9 题，让学生说说图中的信息。 要求学生独立思考和完成第（1）（3）题，再和同桌相互说一 说。 （2）学生交流。 提问：这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例 吗？为什么？ 让学生判断并说出判断理由。 让学生说说问题（2）判断的方法。 结合图像说明： 可以先在横轴上找到表示 75 千米在图像上的对应 点，再通过图像上的对应点找出和确定耗油升数。 出示学生根据第（3）题画出的图像。 提问：怎样描出路程和耗油量对应的点画出图像的？ 9.完成“练习与实践”第 10 题。 出示表格，让学生说说表中的信息。 （1）出示问题（1） ，提出要求： 画一画：根据表中数据描点连线。 议一议：哪一杯中纯酒精与蒸馏水体积的比和其他几杯不一 样？在小组里交流你的想法和理由。 学生独立操作后小组讨论。 集体交流，展示学生画出的图像，说说是怎样画的。 让学生判断结果，并说出理由。 （2）出示问题（2） （3） ，学生独立解答。 集体交流，让学生说说解答结果及思考方法。 四、课堂总结四、课堂总结 提问： 今天这节课我们复习了哪些内容？在整理与复习的过程中， 你又有了哪些收获和体会？ 五、作业五、作业 补充习题P7274 教后反思