六年级数学下册教案：6正比例和反比例（苏教版）(32).docx

1、6.3 认识反比例的量 教学目标 1使学生结合具体实例认识成反比例的量，理解反比例的意义，能依据反 比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例，并能说明理由。 2使学生在认识成反比例的量的过程中，体会数量之间的联系和变化关系， 感受表示反比例数量关系及其变化规律的数学模型，渗透函数思想，进一步培养 比较、综合和抽象、概括、演绎等思维能力。 3使学生主动参与学习活动，进一步体会数学和日常生活的密切联系，增 强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。 教学重点：认识和理解反比例的意义 教学难点：发现和理解成反比例的量的变化规律。 一、复习导入 师：最近我们认识了正比例的意义以及正比例的图像，请同学们

2、仔细观察随 堂练习纸上的三个表格，说说哪些表格中的两种量成正比例，并说说理由。 出示： (1)购买一种笔记本的数量和总价如下表： 数量/本 1 2 3 4 5 总价/元 2 4 6 8 10 (2)购买相同数量的笔记本，总价和单价如下表： （3）用 60 元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表： 单价/元 1 2 3 4 5 数量/本 60 30 20 15 12 指名回答。 师：第三张表格中的两种量为什么不成正比例？ （比值不一定） 小结：是的，判断两个相关联的量成正比例的主要依据是看这两个量对应比 值是否一定。 二、探索反比例意义 1观察表格，发现规律。 师：那么这里表格 3 的两种量

3、不成正比例，那它们成什么关系呢？这就是我 们这节课要探究的“认识反比例” 。 请同学们 再 细致观察表格，回答下面的问题。 指名读问题。 出示： （1）表中列出了哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？ （2）这种变化有什么规律，能试着用式子表示出来吗？ 全班交流。 （1）表中两个量分别是单价和数量；购买的数量随着单价的变化而变化。 （单价越低， 购买的数量越多；单价越高，购买的数量越少。 ） 板书：单价 数量 小结：这里单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。 （2）乘积不变。 （师：指名列式计算。 ） 板书： 160=60 ；230=60 ；320=60 师：这里式子中乘积表

4、示的实际意义是什么？（总价） 你能表示出这里的数量关系式吗？ 板书： 单价数量=总价（一定） 下面结合表格三 3，请同学们自学课本 61 页“试一试”上面一段的内容。 指名回答。 学生回答后 板书： 单价和数量成反比例 小结：同学们通过自学认识了反比例，老师想检查同学们是否掌握反比例的 意义，愿意接受挑战吗？ 2.“试一试”巩固认知 出示“试一试” 。 指名回答。 3.概括反比例的意义。 师：表格 3 和试一试，这两个例子中都出现了两种成反比例的量，它们有什 么共同的地方呢？小组内可以讨论、交流。 汇报 （1）两种量相关联。 （2）两种量对应乘积是一定的。 师：如果用 x 和 y 来表示两种相

5、关联的量，你能试着用字母表示出反比例关系吗？ 板书： Xy=k(一定) 师追问 k 表示什么。 小结：我们怎样判断两种量是否成反比例 这两点中最关键的是： （ 对应 乘积一定） 师：思考生活中还有哪些成反比例的量？举例说说。 指名举例，并判断。 4认识反比例图像 师：反比例关系也可以用图像来表示。请同学们读一读。 （1）为什么能说这里的两种量成反比例关系？ （2）你能说说图像中 A 和 B 点各对应了表中哪组数据吗？ 小结：图像上任意一点对应的横轴和纵轴的数的乘积都是一定的。 （3）与正比例图像是一条直线相比，反比例图像是一条（曲线） 三、巩固练习。 师：通过讨论，我们对反比例又有了更深刻的认识， “学以致用”下面我们就利用今天 所学来解决一些问题。让我们一起进入“智慧城堡” 指名完成练习题 四、全课小结。 师：这节课我们学习了什么内容？通过这节课的学习你有什么收获？ 五、知识拓展，加深反比例意义的认识。