2020-2021学年人教版数学八年级下册18.1.1平行四边形的性质-课件(4).ppt

1、18.1.1 18.1.1 平行四边形的性质平行四边形的性质(1)(1) 平行四边形相对的边称为平行四边形相对的边称为 对边对边 相对的角称为相对的角称为 对角对角 A D C B 你还记得平行四边形的定义吗？你还记得平行四边形的定义吗？ 如图：四边形如图：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 记作：记作： ABCD 读作：平行四边形读作：平行四边形ABCD AB CD，BC AD， 四边形四边形ABCD是平行四边形。是平行四边形。 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 研究对象研究对象 研究结果研究结果 对边对边 对角对角 AB=DC、 AD=BC

2、A=C、B=D 平行四边形的对边、对角有怎样的数量平行四边形的对边、对角有怎样的数量 关系？关系？ 请用直尺请用直尺,量角器度量你手中平行四量角器度量你手中平行四 边形的对边、对角，填写实验报告。边形的对边、对角，填写实验报告。 平行四边形性质.gsp 已知已知：四边形：四边形ABCDABCD是平行四边形（如图）是平行四边形（如图） 求证求证：AB=CDAB=CD，BC=ADBC=AD； B=D,B=D,BAD=DCBBAD=DCB。 证明证明：连接：连接ACAC 1 12 2，3 34 4 ABABCDCD，BCBCDADA，B BD D 即即BADBADDCBDCB 又又1 12 2，3

3、34 4 1 14 42 23 3 A B C D 1 2 4 3 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 ABCDABCD，ADBCADBC ABCABCCDACDA（ASAASA） 在在 ABCABC和和CDACDA中中 1 12 2 ACACCACA 334 4 平行四边形平行四边形 的性质的性质 性质性质1 1：平行四边形的对边相等。：平行四边形的对边相等。 性质性质2 2：平行四边形的对角相等。：平行四边形的对角相等。 A D C B 几何语言表述: 四边形ABCD是平行四边形 AB=DC ，AD=BC AC，BD 应用知识 解决问题 例1 如图， ABCD中，DEAB

4、，BFCD，垂 足分别为E，F求证：AE=CF A B C D E F 例2 某时刻小刚用量角器量出地面上平行四边形影子的一个某时刻小刚用量角器量出地面上平行四边形影子的一个 内角是内角是60，就说知道了其余三个内角的度数；又用直尺量，就说知道了其余三个内角的度数；又用直尺量 出一组邻边的长分别是出一组邻边的长分别是40cm和和50cm，便胸有成竹的说能够，便胸有成竹的说能够 计算出这个平行四边形的周长你知道小刚是如何计算的吗计算出这个平行四边形的周长你知道小刚是如何计算的吗 ？ A B C D 40cm 50cm 60 120 120 60 50cm 40cm 小结：平行四边形知道小结：平行

5、四边形知道 其中一角就可求出其余其中一角就可求出其余 三角的度数；平行四边三角的度数；平行四边 形两邻边的和等于周长形两邻边的和等于周长 的一半。的一半。 每成功答对一题，攀每成功答对一题，攀 高小子就会往上爬一高小子就会往上爬一 格。格。 理解并应用性质 理解并应用性质1 1：平行四边：平行四边 形的对边相等。形的对边相等。 理解并应用性质理解并应用性质2 2：平行四边：平行四边 形的对角相等。形的对角相等。 第一关第一关 1.1.如图，如图， ABCD中，中，A= 120 ， 则则1= 度。度。 A B C D 1 60 第二关第二关 2.2.在平行四边形在平行四边形ABCDABCD中，已

6、知中，已知 A+C=260A+C=260，则，则A= A= , , B=B= ，C=C= ， D=D= 。 A B C D 130 130 50 50 第三关第三关 3.3.平行四边形的周长是平行四边形的周长是40cm40cm，两邻，两邻 边的比是边的比是3:23:2，则较长边长，则较长边长 为为 。 12cm A A D D B B C C 4.4. 在在 ABCDABCD中，中，AD=3,BDAD, AD=3,BDAD, 且且 BD=4, BD=4, 平行四边形的周长为平行四边形的周长为 。 16 第四关第四关 A A D D C C B B 4 3 1. 如图，小明用一根36m长的绳子围成了一 个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m， 其他三条边各长多少？ 大家一起来大家一起来 通过探究，本节课你得到了哪些结论？通过探究，本节课你得到了哪些结论？ 感悟与收获感悟与收获 在探究平行四边形的性质过程中，你有哪些认识？在探究平行四边形的性质过程中，你有哪些认识？ 在运用平行四边形的性质解题时，你获得了什么思在运用平行四边形的性质解题时，你获得了什么思 想和方法？想和方法？ 作业作业: 1. 课本课本P43（1）(2) 2.请用平行四边形设计一个请用平行四边形设计一个 美丽的图案美丽的图案。