六年级小升初 数学择校试卷及答案解析.docx

1、六年级小升初数学择校卷 一、填空题（每题一、填空题（每题 6 6 分，共分，共 1313 题，共题，共 7878 分）分） 1. 1. 一个自然数， 它最大的因数和次大的因数之和是 111， 这个自然数是_。 2.2. 计算：1289109821=_。 3.3. 有一个正整数，它加上 100 后是一个完全平方数，加上 168 后也是一个 完全平方数。这个正整数是_。 4. 4. 一个五位数8 25W W，空格中的数未知。如果该数能被 72 整除，这个五位 数是_。 5.5. 如图，在长方形ABCD中，EFGH是正方形已知10cmAF ，7cmHC ，长方 形ABCD的周长是_。 6.6. 学校

2、有 30 间宿舍，大宿舍每间住 6 人，小宿舍每间住 4 人已知这些宿 舍中共住了 168 人，那么其中有_间大宿舍。 7.7. 一辆慢车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一辆快车以 每小时90千米的速度也从甲地开往乙地 在甲乙两地的中点处快车追上慢车， 甲乙两地相距_千米。 8.8. 从 3 本不同的语文书、4 本不同的数学书、5 本不同的英语书中选取 2 本 不同学科的书阅读，共有_种不同的选择。 9.9. 将 60 个红球、 8 个白球排成一条直线， 至少会有_个红球连在一起。 10.10. 在 32 2 35233 、五个数中，有_个负数。 HG FE DC BA 11.

3、11. 将1至9这9个数填入下面算式中的9个方框内 （每个数字只能用一次） ， 使等式成立。 5568 12.12. 仓库里原有一批存货，以后继续运货进仓，且每天运进的货一样多。用 同样的汽车运货出仓，如果每天用 4 辆汽车，则 9 天恰好运完；如果每天用 5 辆汽车，则 6 天恰好运完。仓库里原有的存货若用 1 辆汽车运则需要 _天运完。 13.13. 如图，在长方形ABCD中，Y是BD的中点，Z是DY的中点，如果24AB 厘 米，8BC 厘米，三角形ZCY的面积是_平方厘米。 二、解答题（二、解答题（1414 题题 7 7 分，分，1515 题题 7 7 分，分，1616 题题 8 8 分

4、，共分，共 2222 分）需写推算过程分）需写推算过程 14.14. 四(二)班有48名学生，在一节自习课上，写完语文作业的有30人，写完 数学作业的有20人，语文数学都没写完的有6人 问语文数学都写完的有多少人？ 只写完语文作业的有多少人？ . 15.15. 乙船顺水航行 2 小时， 行了 120 千米， 返回原地用了 4 小时.甲船顺水航 行同一段水路，用了 3 小时.甲船返回原地比去时多用了几小时？ AB CD Z Y 16.16. 如图所示，用一根长 80 厘米的铁丝焊接成一个棱长都是整数厘米的长 方体框架。这个长方体的体积最大可能是多少？ 学生信息： _学校 市区 武进 姓名 _ 联

5、系方式 _ 六年级升学模拟卷 六年级 数学 注意事项： 1、答题前，参考学生须在本页顶部的“参考学生信息”表格中填写自己的信息。 2、一律使用黑色或蓝色的钢笔、 签字笔、 圆珠笔填写答案， 字体工整、 笔记清楚。 3、按照题号顺序在各题目的答案栏作答，超出答题区域无效。 4、阅卷结束后，请阅卷老师在“阅卷人”处签字。 阅卷人 得分 题号 1 2 3 4 5 答案 题号 6 7 8 9 10 题号 14 答案 题号 15 答案 题号 16 答案 题号 11 12 13 答案 答案 答案解析 一、填空题（每题一、填空题（每题 6 6 分，共分，共 1313 题，共题，共 7878 分）分） 1.

6、一个自然数， 它最大的因数和次大的因数之和是 111， 这个自然数是_。 【知识点】分解质因数 【解析】最大因数就是本身，是次大因数的倍数。 所以 111 是次大因数的倍数。 111=3 37，次大因数为 1，3，37 三种，尝试可知，为 37。 111-37=74 【正确答案】74 2.计算：1289109821=_。 【知识点】等差数列变型 【解析】1+2+3+n+3+2+1=n n，所以原式=10 10=100 【正确答案】100 3.有一个正整数，它加上 100 后是一个完全平方数，加上 168 后也是一个完 全平方数。这个正整数是_。 【知识点】完全平方数 【解析】168-100=6

7、8=2 34，两平方数为 182与 162。 162-100=156 【正确答案】156 4.一个五位数8 25W W，空格中的数未知。如果该数能被 72 整除，这个五位数 是_。 【知识点】整除特征 【解析】从 8，9 整除特征考虑，8 需要个位填 6；9 千位填 6。 【正确答案】86256 5.如图，在长方形ABCD中，EFGH是正方形已知10cmAF ，7cmHC ，长方 形ABCD的周长是_。 【知识点】巧求周长 【解析】通过观察发现AFHG是长方形的长与宽，所以长方形ABCD的周长 是107234(cm)。 【正确答案】34 6.学校有 30 间宿舍，大宿舍每间住 6 人，小宿舍每

8、间住 4 人已知这些宿舍 中共住了 168 人，那么其中有_间大宿舍。 【知识点】鸡兔同笼变型 HG FE DC BA 【解析】如果 30 间都是小宿舍，那么只能住430120（人），而实际上住了 168 人 大宿舍比小宿舍每间多住642（人） ， 所以大宿舍有168120224（） （间） 【正确答案】24 7.一辆慢车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一辆快车以 每小时90千米的速度也从甲地开往乙地 在甲乙两地的中点处快车追上慢车， 甲乙两地相距_千米。 【知识点】追及问题 【解析】慢车先行的路程是：405200(千米)，快车每小时追上慢车的千米 数是：904050(千米)，

9、追及的时间是：200504(小时)，快车行至中点所行 的路程是：904360(千米)，甲乙两地间的路程是：3602720(千米) 【正确答案】720 8.从 3 本不同的语文书、 4 本不同的数学书、 5 本不同的英语书中选取 2 本不 同学科的书阅读，共有_种不同的选择。 【知识点】加乘原理 【解析】因为强调 2 本书来自不同的学科，所以共有三种情况：来自语文、 数学：3 4=12；来自语文、英语：3 5=15；来自数学、英语：4 5=20；所 以共有 121520=47 【正确答案】47 9.将 60 个红球、8 个白球排成一条直线，至少会有_个红球连在一起。 【知识点】抽屉原理 【解析】

10、先将 8 个白球排成一排，再把 60 个红球放在白球的 7 个间隙和两 端。那么相当于把 60 个苹果放入729个抽屉。6096.6，因此至少有 617 个红球连在一起。 【正确答案】7 10.在 32 2 35233 、五个数中，有_个负数。 【知识点】正负数判断 【解析】 3 2 52、为负数，其余三个为正数 【正确答案】2 11.将1至9这9个数填入下面算式中的 9个方框内 （每个数字只能用一次） ， 使等式成立。 5568 【知识点】横式数字谜 【解析】 6 556823 29 。那么两个乘法算式中，必然都有一个 29 的倍数。 556829 19258 9687641164832 1

11、74，我们发现5568589632 174是没有 重复数字的。因此，方框中应该填174325896。 【正确答案】174325896 12. 仓库里原有一批存货，以后继续运货进仓，且每天运进的货一样多。用 同样的汽车运货出仓，如果每天用 4 辆汽车，则 9 天恰好运完；如果每天用 5 辆汽车，则 6 天恰好运完。仓库里原有的存货若用 1 辆汽车运则需要 _天运完。 【知识点】牛吃草变型 【解析】设1辆汽车1天运货为“1”，进货速度为(9 45 6)(96)2 ，原有存货 为(42)918，仓库里原有的存货若用 1 辆汽车运则需要18 118 （天） 【正确答案】18 13. 如图，在长方形AB

12、CD中，Y是BD的中点，Z是DY的中点，如果24AB 厘 米，8BC 厘米，三角形ZCY的面积是_平方厘米。 【知识点】等高模型 【解析】Y是BD的中点，Z是DY的中点， 11 22 ZYDB， 1 4 ZCYDCB SS， 又ABCD是长方形， 111 24 442 ZCYDCBABCD SSS (平方厘米) 【正确答案】24 二、解答题（二、解答题（1414 题题 7 7 分，分，1515 题题 7 7 分，分，1616 题题 8 8 分，共分，共 2222 分）需写推算过程分）需写推算过程 14. 四(二)班有48名学生，在一节自习课上，写完语文作业的有30人，写完 数学作业的有20人，

13、语文数学都没写完的有6人 问语文数学都写完的有多少人？ 只写完语文作业的有多少人？ 【知识点】容斥原理 【解析】 由题意，有48642(人)至少完成了一科作业，根据包含排除原 理，两科作业都完成的学生有：3020428(人) 只写完语文作业的人数写完语文作业的人数-语文数学都写完的人数， 即30822(人) 【正确答案】8；22 15. 乙船顺水航行 2 小时，行了 120 千米，返回原地用了 4 小时.甲船顺水航 行同一段水路，用了 3 小时.甲船返回原地比去时多用了几小时？ 【知识点】流水行船 【解析】乙船顺水速度：120 2=60（千米/小时）.乙船逆水速度：120 4=30 （千米/小

14、时）。水流速度：（60-30） 215（千米/小时）.甲船顺水速度： 12O 34O（千米/小时）。甲船逆水速度：40-2 15=10（千米/小时）.甲船 AB CD Z Y 逆水航行时间：120 10=12（小时）。甲船返回原地比去时多用时间：12-3=9 （小时） 【正确答案】9 16. 如图所示， 用一根长 80 厘米的铁丝焊接成一个棱长都是整数厘米的长方 体框架。这个长方体的体积最大可能是多少？ 【知识点】最值问题 【解析】设长方体的长、宽、高分别为, ,a b c，那么48020abcabc。 我们知道， 和相同的情况下， 差越小， 积越大。 因此体积最大时，, ,6,7,7a b c ， 体积为677294 （立方厘米）。 【正确答案】294 立方厘米