最新六年级数学下册《第4单元比例2.2正比例关系图象》精品PPT优质课件.pptx

1、R六年级下册六年级下册 正比例关系图象正比例关系图象 文具店有一种彩文具店有一种彩 带，销售的数量与总带，销售的数量与总 价的关系如下表。价的关系如下表。 数量数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 . 总价总价/元元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 . 探索新知 怎样更直观反映这两个量之间的关系呢？怎样更直观反映这两个量之间的关系呢？ 试一试试一试 用图象表示表用图象表示表 中的数据。中的数据。 数量数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 . 总价总价/元元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 . 根据图象回答下面的问题：根据图象回答下

2、面的问题： （1）从图中你发现了）从图中你发现了 什么？什么？ 所有的点都在所有的点都在 同一条直线上。同一条直线上。 （2）把数对（）把数对（10，35） 和（和（12，42）所在的）所在的 点描出来，并和上面点描出来，并和上面 的图象连起来并延长，的图象连起来并延长， 你还能发现什么？你还能发现什么？ 这两个点也在这这两个点也在这 条直线上。条直线上。 归纳总结 正比例图象是一正比例图象是一 条从（条从（0,00,0）出发的）出发的 无限延伸的射线。无限延伸的射线。 （3）不计算不计算，根据根据 图象判断图象判断，如果买如果买 9m彩带彩带，总价是多总价是多 少少？49元能买多少元能买多少

3、 米彩带米彩带？ (9，31.5) (14，49) 买买9m彩带总价是彩带总价是31.5元；元；49元能买元能买14m彩带。彩带。 49 31.5 由由 可知：可知： （4）小明买的彩带的米数是小丽的）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，倍， 他花的钱是小丽的几倍？他花的钱是小丽的几倍？ y k x 他花的钱也是小丽的他花的钱也是小丽的2倍。倍。 比较正比例图象和折线统计图比较正比例图象和折线统计图 正比例图象描述的是正比例图象描述的是量与量之间的变化量与量之间的变化 关系关系，两个量都是连续的，即射线上的点有，两个量都是连续的，即射线上的点有 无数个。无数个。 折线统计图描述的是一些折线统计图描

4、述的是一些离散的数据离散的数据。 你能举出生活中正比例你能举出生活中正比例 关系的例子吗？关系的例子吗？ 正方形的正方形的周长与边周长与边 长长成正比例关系。成正比例关系。 如果汽车如果汽车行驶速度一行驶速度一 定定，路程与时间路程与时间成正成正 比例关系。比例关系。 一辆汽车行驶的时间和路程如下表。一辆汽车行驶的时间和路程如下表。 时间时间/时时 1 2 3 4 5 6 路程路程/km 80 160 240 320 400 480 （1）写出几组路程与相对应的时间的）写出几组路程与相对应的时间的 比，并比较比值的大小。比，并比较比值的大小。 80 1 160 2 240 3 320 4 40

5、0 5 480 6 = = = = = = 80 （2）说一说这个比值表示什么。）说一说这个比值表示什么。 这个比值表示汽车行驶的速度。这个比值表示汽车行驶的速度。 （3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？ 为什么？为什么？ 成正比例；因为路程和时间对应的比值成正比例；因为路程和时间对应的比值 一定，都等于一定，都等于80。 时间时间/时时 1 2 3 4 5 6 路程路程/km 80 160 240 320 400 480 120 1.5 行驶行驶120km大约需要大约需要1.5小时小时 （4）在图中描出表）在图中描出表 示路程和相对应时间示路程和相对

6、应时间 的点，然后把它们按的点，然后把它们按 顺序连接起来。并估顺序连接起来。并估 计一下行驶计一下行驶120km大大 约要用多少时间。约要用多少时间。 随堂练习 1.下面是某种汽车所行路程和耗油量的对应下面是某种汽车所行路程和耗油量的对应 数值表。数值表。 （1）汽车的耗油量与所行路程成正比例关系吗？）汽车的耗油量与所行路程成正比例关系吗？ 为什么？为什么？ 152=304=456=7510= 15 2 成正比例成正比例 所行路程所行路程/km 15 30 45 75 耗油量耗油量/L 2 4 6 10 （2）下图是表示汽车所行路程与相应耗油）下图是表示汽车所行路程与相应耗油 量关系的图象，

7、说一说它有什么特点。量关系的图象，说一说它有什么特点。 图象的特点：从图象的特点：从 (0，0)出发的一出发的一 条射线。条射线。 （3）利用图象估计一下，汽车行驶）利用图象估计一下，汽车行驶 55km的耗油量是多少？的耗油量是多少？ 汽车行驶汽车行驶55km 的耗油量大约的耗油量大约 是是7.3L。 2.同一时间、同一地点测得同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其棵树的树高及其 影长如下表。影长如下表。 （1）在下左图中描出表示树高与对应影长的）在下左图中描出表示树高与对应影长的 点，然后把它们连起来，观察图象的特点。点，然后把它们连起来，观察图象的特点。 树高树高/m 2 3 6 影长影长

8、/m 1.6 2.4 4.8 树高树高/m 2 3 6 影长影长/m 1.6 2.4 4.8 图象的特点：从图象的特点：从 (0，0)出发的一出发的一 条射线。条射线。 （2）影长与树高成正比例关系吗？你是依）影长与树高成正比例关系吗？你是依 据什么作出判断的？据什么作出判断的？ 成正比例关系，因为影长和树高的比值一定。成正比例关系，因为影长和树高的比值一定。 3.用用n表示自然数，把下表填写完整。表示自然数，把下表填写完整。 （1）上表中的）上表中的2n表示什么？表示什么？ 2n表示自然数中的偶数。表示自然数中的偶数。 n 0 1 2 3 4 5 6 2n 0 2 4 6 8 10 12 （

9、2）在图中描点、连线，你能发现什么？）在图中描点、连线，你能发现什么？ 图象是一条从（图象是一条从（0,0） 出发的射线，出发的射线，2n和和n成成 正比例关系。正比例关系。 课堂小结 同学们，今天的数学课你们同学们，今天的数学课你们 有哪些收获呢？有哪些收获呢？ 巩固练习 1.一辆轿车在公路上行驶的时间和路程的情一辆轿车在公路上行驶的时间和路程的情 况如下表。况如下表。 时间时间/时时 0 1 2 3 4 5 6 路程路程/km 0 90 180 270 360 450 540 （1）比较几组路程与相对应时间比值的大）比较几组路程与相对应时间比值的大 小，说说这个比值的意义是什么。小，说说这

10、个比值的意义是什么。 901=901=90 1802=1802=90 2703=2703 =90 90=90=90=，比值相等。，比值相等。 时间时间/时时 0 1 2 3 4 5 6 路程路程/km 0 90 180 270 360 450 540 （2）轿车行驶的路程与时间成正比例关系）轿车行驶的路程与时间成正比例关系 吗？为什么？吗？为什么？ 成正比例关系。因为轿车行驶的路程与时成正比例关系。因为轿车行驶的路程与时 间的比值一定。间的比值一定。 （3）在图中描出轿车行驶的路程与相对应时）在图中描出轿车行驶的路程与相对应时 间的点，然后把这些点按顺序连接起来。间的点，然后把这些点按顺序连接

11、起来。 （4）根据图象判断，）根据图象判断， 这辆轿车这辆轿车2.5小时行驶小时行驶 ( )km；行驶；行驶 585 km需要需要( ) 小时。小时。 225 6.5 2.用弹簧秤称各种物品时，物品的质量与用弹簧秤称各种物品时，物品的质量与 弹簧的长度变化情况如下图。弹簧的长度变化情况如下图。 (1)(1)弹簧本身的长度是弹簧本身的长度是 ( ) cm( ) cm。 (2)(2)物品的质量每增加物品的质量每增加10g10g， 弹簧长度就会增加弹簧长度就会增加( )cm( )cm。 从图上看，物品的质量和弹从图上看，物品的质量和弹 簧伸长长度成簧伸长长度成( )( )比例关比例关 系。系。 10 2 正正 (3)用这个弹簧秤称用这个弹簧秤称80g的物品时，弹簧的物品时，弹簧 的长度是的长度是( ) cm。 26 课堂感想课堂感想 1、这节课你有什么收获？、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！说出来和大家一起交流吧！ 谢谢观赏！谢谢观赏！ 再见！再见！