人教部编版四年级数学下册《第9单元 数学广角-鸡兔同笼（全单元）》精品PPT优质课件.pptx

1、人教部编版四年级数学下册人教部编版四年级数学下册 第第9 9单单元元【全单元全单元】 精品精品PPTPPT优质课件优质课件 R 四年级下册四年级下册 大约一千五百年前，我国古代数学名著大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子孙子 算经算经中记载了一道数学趣题中记载了一道数学趣题鸡兔同笼。鸡兔同笼。 今有雉兔同笼，上有三十五头，今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？下有九十四足，问雉兔各几何？ zhzh 雉：野鸡。雉：野鸡。 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，个头， 从下面数，有从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几

2、只？ 兔有几只脚？兔有几只脚？ 鸡有几只脚？鸡有几只脚？ 笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔。从上面数从上面数，有有 8个头个头，从下面数从下面数，有有26只脚只脚。鸡和兔鸡和兔 各有几只各有几只？ 从题中你们能获取哪些信息？从题中你们能获取哪些信息？ 和生活常识联系在一起，你和生活常识联系在一起，你 还能说出哪些信息？还能说出哪些信息？ 鸡和兔共鸡和兔共8只，鸡和兔共有只，鸡和兔共有26只脚。只脚。 鸡有鸡有2只脚，兔有只脚，兔有4只脚。只脚。 鸡和兔共鸡和兔共8只，鸡和兔共有只，鸡和兔共有26只脚。只脚。 鸡有鸡有2只脚，兔有只脚，兔有4只脚。只脚。 鸡和兔共鸡和兔共8只只 鸡鸡 8

3、 7 6 5 兔兔 0 1 脚脚 16 18 按照顺序列表试一试。按照顺序列表试一试。 鸡和兔共鸡和兔共8只只，鸡和兔共有，鸡和兔共有26只脚。只脚。 鸡有鸡有2只脚，兔有只脚，兔有4只脚。只脚。 鸡鸡 8 7 6 5 兔兔 0 1 脚脚 16 18 按照顺序列表试一试。按照顺序列表试一试。 2 20 3 22 4 4 24 3 5 26 2 6 28 1 7 30 0 8 32 鸡和兔共鸡和兔共8只只，鸡和兔共有，鸡和兔共有26只脚。只脚。 鸡有鸡有2只脚，兔有只脚，兔有4只脚。只脚。 鸡鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚脚 16 18 20

4、 22 24 26 28 30 32 按照顺序列表试一试。按照顺序列表试一试。 鸡鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32 列表法：列表法： 将一只将一只 换成一只换成一只 ， 则则脚的数量增加脚的数量增加2。 鸡鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32 列表法：列表法： 将一只将一只 换成一只换成一只 ， 则则脚的数量减少脚的数量减少2。 （1）假设笼子里都是鸡。）假设笼子里都是鸡。 鸡鸡 8

5、7 6 5 4 3 2 1 0 兔兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32 +2 +2 +2 +2 +2 82=16（只）（只） 2616=10（只）（只） 42=2（只）（只） 1.假设假设8只全是鸡，一共有几只脚？只全是鸡，一共有几只脚？ 2.与条件与条件26只脚相比相差几只脚？只脚相比相差几只脚？ 3.把鸡换成兔，一只兔比一只鸡多几只脚？把鸡换成兔，一只兔比一只鸡多几只脚？ 102=5（只）（只） 兔：兔： 85=3（只）（只） 鸡：鸡： 4.相差的相差的10只脚，能换出几只兔子？只脚，能换出几只兔子？ 5.鸡有几只？鸡有几只？

6、+2 +2 +2 +2 +2 鸡鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32 -2 -2 -2 （2）假设笼子里都是兔。）假设笼子里都是兔。 -2 -2 -2 84=32（只）（只） 3226=6（只）（只） 42=2（只）（只） 62=3（只）（只） 鸡：鸡： 83=5（只）（只） 兔：兔： 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，个头， 从下面数，有从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？ 假设法假设法: 假设笼子里全都是鸡假设笼子里全都

7、是鸡 352=70（只）（只） 9470=24（只）（只） 42=2（只）（只） 242=12（只）（只） 兔：兔： 3512=23（只）（只） 鸡：鸡： 答：鸡有答：鸡有23只，兔有只，兔有12只。只。 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，个头， 从下面数，有从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？ 假设法假设法: 假设笼子里全都是兔假设笼子里全都是兔 354=140（只）（只） 14094=46（只）（只） 42=2（只）（只） 462=23（只）（只） 鸡：鸡： 3523=12（只）（只） 兔：兔： 答：鸡有答：鸡有23只，兔

8、有只，兔有12只。只。 全班一共有全班一共有38人人，共租了共租了8条船条船，每条船每条船 都坐满了都坐满了。大大、小船各租了几条小船各租了几条？ 假设全租大船假设全租大船 86=48（人）（人） 4838=10（人）（人） 64=2（人）（人） 小船：小船：102=5（条）（条） 大船：大船：85=3（条）（条） 答：大船租了答：大船租了3条，小船租了条，小船租了5条。条。 假设全租小船假设全租小船 84=32（人）（人） 3832=6（人）（人） 64=2（人）（人） 大船：大船：62=3（条）（条） 小船：小船：83=5（条）（条） 答：大船租了答：大船租了3条，小船租了条，小船租了5条

9、。条。 同学们，今天的数学课你们同学们，今天的数学课你们 有哪些收获呢？有哪些收获呢？ 请同学们在课后自学教科书请同学们在课后自学教科书P105的“阅的“阅 读资料”，并上网查找更多关于“鸡兔同笼”读资料”，并上网查找更多关于“鸡兔同笼” 问题的解法内容。问题的解法内容。 1.全班有全班有44人人，共租了共租了8条船条船，每条船都每条船都 坐满坐满。大大、小船各租了多少条小船各租了多少条？ 假设全租大船。假设全租大船。 6844=4(人人) 小船：小船：4(64)=2(条条) 大船：大船：82=6(条条) 答：大船租了答：大船租了6条，小船租了条，小船租了2条。条。 2.在一个停车场上在一个停

10、车场上，停了小汽车和摩托车停了小汽车和摩托车 一共一共32辆辆，这些车一共有这些车一共有108个轮子个轮子。小汽车小汽车 和摩托车各有多少辆和摩托车各有多少辆？ 假设全是摩托车。假设全是摩托车。 108232=44（个）（个） 小汽车：小汽车：44（42）=22（辆）（辆） 摩托车：摩托车：3222=10（辆）（辆） 3.乐乐是个乐乐是个“小邮迷小邮迷”，他集了他集了20分和分和50 分的邮票共分的邮票共35枚枚，面值一共是面值一共是10元元，这两种这两种 面值的邮票各有多少枚面值的邮票各有多少枚？ 假设全是假设全是50分的邮票。分的邮票。 10元元=1000分分 3550-1000=750(

11、分分) 20分邮票：分邮票：750(5020)=25(枚枚) 50分邮票：分邮票：3525=10(枚枚) 课堂感想课堂感想 1、这节课你有什么收获？、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！说出来和大家一起交流吧！ 谢谢观赏！谢谢观赏！ 再见！再见！ R 四年级下册四年级下册 1.有龟和鹤共有龟和鹤共40只只，龟的腿和鹤的腿共有龟的腿和鹤的腿共有112条条。 龟龟、鹤各有几只鹤各有几只？ 假设全是鹤假设全是鹤 龟的只数：龟的只数： （112402）（）（4-2）=16（只）（只） 鹤的只数：鹤的只数：4016=24（只）（只） 答：龟有答：

12、龟有16只，鹤有只，鹤有24只。只。 2.新星小学新星小学“环保卫士环保卫士”小分队小分队12人参加植树人参加植树 活动活动。男生每人栽了男生每人栽了3棵树棵树，女生每人栽了女生每人栽了2棵棵 树树，一共栽了一共栽了32棵树棵树。男男、女生各有几人女生各有几人？ 假设都是男生栽树假设都是男生栽树 女生：（女生：（12332）（）（3-2）=4（人）（人） 男生：男生： 124=8（人）（人） 答：男生有答：男生有8人，女生有人，女生有4人。人。 盒子里有大盒子里有大、小两种钢珠共小两种钢珠共30 颗颗，共重共重266g。已知大钢珠每已知大钢珠每 颗颗11g，小钢珠每颗小钢珠每颗7g。盒中大盒中

13、大、 小钢珠各有多少颗小钢珠各有多少颗? 1. 假设全是大钢珠，假设全是大钢珠，3011=330（克）（克） 330266=64（克）（克） 小钢珠：小钢珠：64（117）=16（颗）（颗） 大钢珠：大钢珠：3016=14（颗）（颗） 答：盒中的大钢珠答：盒中的大钢珠14颗，小钢珠颗，小钢珠16颗。颗。 2.篮球比赛中篮球比赛中，3分线外投中一球记分线外投中一球记3分分，3分线分线 内投中一球记内投中一球记2分分。在一场比赛中张鹏总共得在一场比赛中张鹏总共得 了了21分分。张鹏在这场比赛中投进了几个张鹏在这场比赛中投进了几个3分球分球？ （张鹏没有罚球张鹏没有罚球。） 我投了我投了15个球，进

14、了个球，进了9个。个。 假设全是假设全是3分，分，93=27（分）（分） 2721=6（分）（分） 2分球：分球：6（32）=6（个）（个） 3分球：分球：96=3（个）（个） 答：张鹏在这场比赛中投进了答：张鹏在这场比赛中投进了3个个3分球。分球。 3. 一等奖和二等奖各有多少个一等奖和二等奖各有多少个? 假设全是一等奖，假设全是一等奖，60300=18000（元）（元） 1800010000=8000（元）（元） 二等奖：二等奖：8000（300100）=40（个）（个） 一等奖：一等奖：6040=20（个）（个） 答：一等奖有答：一等奖有20个，二等奖有个，二等奖有40个。个。 4. 篮

15、球和排球各买了几个篮球和排球各买了几个? 今天要为学校买篮今天要为学校买篮 球和排球共球和排球共6个。个。 一共一共210元。元。 假设全买篮球，假设全买篮球，426=252（元）（元） 252210=42（元）（元） 排球：排球：42（4228）=3（个）（个） 篮球：篮球：63=3（个）（个） 答：篮球和排球各买了答：篮球和排球各买了3个。个。 5. 答对一题加答对一题加10 分分，答错一题答错一题 扣扣6分分。 （1）3号选手共抢答号选手共抢答8题，最后得分题，最后得分64分。分。 她答对了几题？她答对了几题？ 假设全答对，假设全答对，810=80（分）（分） 8064=16（分）（分）

16、 答错题数：答错题数：16（10+6）=1（题）（题） 答对题数：答对题数：81=7（题）（题） 答：她答对了答：她答对了7题。题。 5. （2）1号选手共抢答号选手共抢答10题，最后得分题，最后得分36分。分。 他答错了几题？他答错了几题？ 答对一题加答对一题加10 分分，答错一题答错一题 扣扣6分分。 假设全答对，假设全答对，1010=100（分）（分） 10036=64（分）（分） 答错题数：答错题数：64（10+6）=4（题）（题） 答：他答错了答：他答错了4题。题。 5. （3）2号选手共抢答号选手共抢答16题，最后得分题，最后得分16分。分。 他答对了几题？他答对了几题？ 答对一题

17、加答对一题加10 分分，答错一题答错一题 扣扣6分分。 假设全答对，假设全答对，1610=160（分）（分） 16016=144（分）（分） 答错题数：答错题数：144（10+6）=9（题）（题） 答对题数：答对题数：169=7（题）（题） 答：他答对了答：他答对了7题。题。 100个和尚吃个和尚吃100个个 馒头馒头。大和尚一人大和尚一人 吃吃3个个，小和尚小和尚3人人 吃一个吃一个。求大小和求大小和 尚各多少人尚各多少人。 一百馒头一百僧一百馒头一百僧， 大僧三个更无争大僧三个更无争。 小僧三人分一个小僧三人分一个， 大小和尚得几丁大小和尚得几丁？ 假设全是大和尚，假设全是大和尚，3100=300（个）（个） 300100=200（个）（个） 小和尚：小和尚：200（313） =75 （人）（人） 大和尚：大和尚：10075=25（人）（人） 答：大和尚答：大和尚25人，小和尚人，小和尚75人。人。 课堂感想课堂感想 1、这节课你有什么收获？、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！说出来和大家一起交流吧！ 谢谢观赏！谢谢观赏！ 再见！再见！