最新六年级数学下册《第4单元比例2.3反比例》精品PPT优质课件.pptx

1、R六年级下册六年级下册 反比例反比例 新课导入 （1 1）一辆车以同样的速度前行一辆车以同样的速度前行，行驶的路行驶的路 程和时间如下表：程和时间如下表： 时间（时）时间（时） 1 2 3 4 5 路程（路程（km） 90 180 270 360 450 （2 2）把相同体积的水倒入底面积不同的杯子）把相同体积的水倒入底面积不同的杯子，杯杯 子的底面积与水的高度的变化情况如下表。子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底面积杯子的底面积/cm2 10 15 20 30 60 水的高度水的高度/cm 30 20 15 10 5 时间（时）时间（时） 1 2 3 4 5 路程（路程（km）

2、90 180 270 360 450 杯子的底面积杯子的底面积/cm2 10 15 20 30 60 水的高度水的高度/cm 30 20 15 10 5 观察上面的两个表格，判断每个表格里观察上面的两个表格，判断每个表格里 的两种量是否成正比例关系，并说明理由。的两种量是否成正比例关系，并说明理由。 探索新知 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 10 15 20 30 60 把相同体积的水倒入把相同体积的水倒入 底面积不同的杯子。底面积不同的杯子。 杯子的底面积杯子的底面积/cm 10 15 20 30 60 水的高度水的高度/cm 30 20 1

3、5 10 5 杯子的底面积杯子的底面积/cm 10 15 20 30 60 水的高度水的高度/cm 30 20 15 10 5 （1 1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？ 观察上表，回答下面的问题。观察上表，回答下面的问题。 杯子的底面积和水的高度。杯子的底面积和水的高度。 10 15 20 30 60 杯子的底面积杯子的底面积/cm 10 15 20 30 60 水的高度水的高度/cm 30 20 15 10 5 （2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化 而变化的？而变化的？ 增大增大 减小减小 水的高度随着杯子底面积的增大而减小。水的高度随着杯

4、子底面积的增大而减小。 杯子的底面积杯子的底面积/cm 10 15 20 30 60 . 水的高度水的高度/cm 30 20 15 10 5 . 体积体积/cm3 （3）相对应的杯子的底面积与水的高度）相对应的杯子的底面积与水的高度 的乘积分别是多少？的乘积分别是多少？ 300 300 300 300 300 300 底面积底面积高度高度=体积体积 倒入杯子的水的体积一定。倒入杯子的水的体积一定。 两种相关联的量两种相关联的量，一种量变化一种量变化，另一种另一种 量也随着变化量也随着变化，如果这两种量中相对应的如果这两种量中相对应的 两个数的乘积一定两个数的乘积一定，这两种量就叫做这两种量就叫

5、做成反成反 比例的量比例的量，它们的关系叫做它们的关系叫做反比例关系反比例关系。 归纳总结 （1）乐乐读完一本书乐乐读完一本书，平均每天看的页数平均每天看的页数 和看完全书所需天数情况如下表：和看完全书所需天数情况如下表： （2）用）用60元购买笔记本，已花的钱和剩下元购买笔记本，已花的钱和剩下 的钱情况如下表的钱情况如下表: 平均每天看书的页数平均每天看书的页数 10 15 20 30 40 看完全书所需的天数看完全书所需的天数 12 8 6 4 3 已花的钱（元）已花的钱（元） 10 15 20 30 40 剩下的钱（元）剩下的钱（元） 50 45 40 30 20 表表1： 表表2： 表

6、表1、表、表2中的两种量是否成反比例中的两种量是否成反比例 关系？说说你是怎么判断的。关系？说说你是怎么判断的。 平均每天看书的页数平均每天看书的页数 10 15 20 30 40 看完全书所需的天数看完全书所需的天数 12 8 6 4 3 已花的钱（元）已花的钱（元） 10 15 20 30 40 剩下的钱（元）剩下的钱（元） 50 45 40 30 20 如果用字母如果用字母x和和y表示两种相关联的量，表示两种相关联的量， 用用k表示它们的积（一定），反比例关系表示它们的积（一定），反比例关系 可以用下面的式子表示：可以用下面的式子表示： xyk（一定一定） 1.怎样判断两种量是否成反比例

7、关系？怎样判断两种量是否成反比例关系？ 2.与判断正比例关系的条件有什么异同？与判断正比例关系的条件有什么异同？ 自学指导 如果总价一定，如果总价一定， 单价与数量成反单价与数量成反 比例关系。比例关系。 如果长方形的面如果长方形的面 积一定，长与宽积一定，长与宽 成反比例关系。成反比例关系。 你能举出生活中反比例关系的例子吗？你能举出生活中反比例关系的例子吗？ 每天运的质量每天运的质量/t 运货的天数运货的天数/天天 300 1 150 2 100 3 75 4 60 5 50 6 （1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 这两种量是相关联的量。这

8、两种量是相关联的量。 （2 2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，）写出几组这两种量中相对应的两个数的积， 并比较积的大小，说一说这个积表示什么。并比较积的大小，说一说这个积表示什么。 3001300 1502300 1003300 754300 605300 506300 乘积相等乘积相等( (一定一定) )。这个积表示这批货的总量。这个积表示这批货的总量。 每天运的质量每天运的质量/t 运货的天数运货的天数/天天 300 1 150 2 100 3 75 4 60 5 50 6 （3）运货的天数与每天运的质量成反比例关系）运货的天数与每天运的质量成反比例关系 吗？为什么？吗？为什么？

9、x 运货的天数运货的天数 每天运的质量每天运的质量 y xy=300 （一定）（一定） 成反比例关系成反比例关系 每天运的质量每天运的质量/t 运货的天数运货的天数/天天 300 1 150 2 100 3 75 4 60 5 50 6 随堂练习 1.给一间长给一间长9m、宽、宽6m的教室铺地砖，每的教室铺地砖，每 块地砖的面积与所需地砖数量如下表。块地砖的面积与所需地砖数量如下表。 所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反 比例关系？为什么？比例关系？为什么？ 所需地砖数量与每块地砖的面积所需地砖数量与每块地砖的面积 成反比例，因为教室的面积一定，而成反比例，

10、因为教室的面积一定，而 每块地砖的面积每块地砖的面积所需地砖数量教所需地砖数量教 室的面积。室的面积。 2.下表中下表中x和和y两个量成反比例关系，请把两个量成反比例关系，请把 表格填写完整。表格填写完整。 x 2 40 y 5 0.1 1 5 5 6 50 100 0.25 12 3.判断下面各题中的两种量是否成反比例关判断下面各题中的两种量是否成反比例关 系，并说明理由。系，并说明理由。 （1）煤的数量一定，使用天数与每天的平）煤的数量一定，使用天数与每天的平 均用煤量。均用煤量。 因为每天的平均用煤量因为每天的平均用煤量使用天数煤的使用天数煤的 数量数量( (一定一定) )，所以使用天数

11、与每天的平均用煤所以使用天数与每天的平均用煤 量成反比例关系量成反比例关系。 （2）全班的人数一定，按各组人数相等）全班的人数一定，按各组人数相等 的要求分组，组数与每组的人数。的要求分组，组数与每组的人数。 因为每组的人数组数全班的人数因为每组的人数组数全班的人数( (一一 定定) )，所以组数与每组的人数成反比例关系。，所以组数与每组的人数成反比例关系。 （3）圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。）圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。 因为圆柱的底面积高圆柱体积因为圆柱的底面积高圆柱体积( (一定一定) )， 所以圆柱的底面积与高成反比例关系。所以圆柱的底面积与高成反比例关系。 （4）在一块菜地上

12、种的黄瓜与西红柿的面积。）在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积。 因为种黄瓜的面积与种西红柿的面积的因为种黄瓜的面积与种西红柿的面积的 和一定和一定，而它们的乘积不一定而它们的乘积不一定，所以种黄瓜所以种黄瓜 的面积与种西红柿的面积不成反比例关系的面积与种西红柿的面积不成反比例关系。 （5）书的总册数一定，按各包册数相等的）书的总册数一定，按各包册数相等的 规定包装书，包数与每包的册数。规定包装书，包数与每包的册数。 因为每包的册数包数书的总册数因为每包的册数包数书的总册数 ( (一定一定) )，所以包数与每包的册数成反比例，所以包数与每包的册数成反比例 关系。关系。 课堂感想课堂感想 1、这节课你有什么收获？、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！说出来和大家一起交流吧！ 谢谢观赏！谢谢观赏！ 再见！再见！