2020-2021学年人教版数学八年级下册：17.1 勾股定理-教案(7).doc

1、教师姓名教师姓名 单位名称单位名称 填写时间填写时间 学科学科 数学数学 年级年级/ /册册 八年级下册八年级下册 教材版本教材版本 人教版人教版 课题名称课题名称 17.1 勾股定理 难点名称难点名称 勾股定理的证明勾股定理的证明 难点分析难点分析 从知识角度分析为 什么难 理解勾股定理的三种证明方法 从学生角度分析为 什么难 正方形的裁剪与拼接 难点教学方法难点教学方法 1. 通过老师展示，理解勾股定理的证明方法； 2. 自己对正方形进行裁剪和拼接，掌握勾股定理的证明。 教学环节教学环节 教学过程教学过程 导入导入 1.1. 勾股定理的定义引出课堂内容；勾股定理的定义引出课堂内容； 2.2

2、. 在讲解三种证明方法之前，先将由来讲解一下，提高学生的学习兴趣。在讲解三种证明方法之前，先将由来讲解一下，提高学生的学习兴趣。 知识讲解知识讲解 （难点突破）难点突破） 1 1、赵爽弦图证法、赵爽弦图证法 赵爽，三国时期吴国数学家，在注解周髀算经时，创制了一幅“勾股圆方图” ，也称为“弦图” 。赵爽，三国时期吴国数学家，在注解周髀算经时，创制了一幅“勾股圆方图” ，也称为“弦图” 。 这是我国对勾股定理最早的证明，是我国古代数学的成就。这是我国对勾股定理最早的证明，是我国古代数学的成就。 在讲解此证明方法之前，先介绍此证明方法的来历，因为是我们国家自己的人民，所以可以增强在讲解此证明方法之前

3、，先介绍此证明方法的来历，因为是我们国家自己的人民，所以可以增强 民族自豪感；然后讲解证明过程，重难点就是对正方形的裁剪与拼接，要让学生了解两个正方形面积民族自豪感；然后讲解证明过程，重难点就是对正方形的裁剪与拼接，要让学生了解两个正方形面积 相等（可让学生自己亲自动手操作，提高理解能力） 。相等（可让学生自己亲自动手操作，提高理解能力） 。 2 2、毕达哥拉斯证法、毕达哥拉斯证法 毕达哥拉斯（公元前毕达哥拉斯（公元前 572572- -前前 497497 年） ，古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。年） ，古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。 同样的，在讲解证明方法之前，先介绍此证明方法

4、的来历，因为毕达哥拉斯也是非常著名的数学同样的，在讲解证明方法之前，先介绍此证明方法的来历，因为毕达哥拉斯也是非常著名的数学 家，所以也能提高学生的学习兴趣；然后再讲解证明过程，同样也是通过正方形的裁剪与拼接，最好家，所以也能提高学生的学习兴趣；然后再讲解证明过程，同样也是通过正方形的裁剪与拼接，最好 是学生自己亲自动手，每个学生的结果肯定都是不一样的，可以借此来加深记忆（提示：以斜边为边是学生自己亲自动手，每个学生的结果肯定都是不一样的，可以借此来加深记忆（提示：以斜边为边 长的正方形的面积长的正方形的面积+4+4 个三角形的面积个三角形的面积= =外正方形的面积） 。外正方形的面积） 。

5、3 3、有趣的总统证法、有趣的总统证法 美国第二十任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话，人们为了纪念他对勾股定理直观、简美国第二十任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话，人们为了纪念他对勾股定理直观、简 洁、明了的证明，就把这一证法称为洁、明了的证明，就把这一证法称为“总统证法总统证法”。 这一个证法从名字上就能马上吸引学这一个证法从名字上就能马上吸引学生的注意力，而这个唯一的一位总统中的数学家，肯定能提生的注意力，而这个唯一的一位总统中的数学家，肯定能提 高学生对本节内容的探索精神（提示：高学生对本节内容的探索精神（提示：3 3 个三角形的面积和个三角形的面积和= =梯形的面积）梯形的

6、面积） 小结小结 20002000 多年来，人们对勾股定理的证明颇感兴趣，不仅因为这个定理的重要、基本，还因为这个定理更多年来，人们对勾股定理的证明颇感兴趣，不仅因为这个定理的重要、基本，还因为这个定理更 贴近人们的生活实际。以至于古往今来，下至平民百姓，上至帝王总统都愿意探讨、研究它的证明，贴近人们的生活实际。以至于古往今来，下至平民百姓，上至帝王总统都愿意探讨、研究它的证明， 新的证法也在不断地出现，所以本节重点在让学生通过对勾股定理的三种证明方法的学习，更好的了新的证法也在不断地出现，所以本节重点在让学生通过对勾股定理的三种证明方法的学习，更好的了 解勾股定理的重要性，同时也提高学生们对学习勾股定理的兴趣。解勾股定理的重要性，同时也提高学生们对学习勾股定理的兴趣。