2020-2021学年人教版数学八下册：17.1利用勾股定理作长度为无理数的线段.docx

1、教师姓名教师姓名 单位名称单位名称 填写时间填写时间 学科学科 数学 年级年级/ /册册 八年级（下） 教材版本教材版本 人教版 课题名称课题名称 17.1 利用勾股定理作长度为无理数的线段 难点名称难点名称 勾股定理的应用 难点分析难点分析 从知识角度分析为 什么难 勾股定理纯属几何知识，比较抽象和难理解。本节课是勾股定理得一节应用 课，需要知识的前后联系和一定的理解能力。 从学生角度分析为 什么难 因为是学期初学的，刚好又是网课阶段学习的知识，所以自觉性比较弱的学 生本身勾股定理就学的不好，那么对于他们来说应用就更难了。 难点教学方法难点教学方法 1配上形象生动的图形。 2说一步做一步，做

2、法具体，重点部分用语速语调强调到位。 教学环节教学环节 教学过程教学过程 导入导入 今天我们来学习利用刚刚学习过的勾股定理在数轴上找出表示无理数的点。请看问题：如图， 在平面直角坐标系中有两点 A（5，0）和 B（0，4）.求这两点之间的距离. 设计意图：设计意图：1 1、直入主题，吸引学生的注意力。、直入主题，吸引学生的注意力。 2 2、为新课的进行铺垫基础。、为新课的进行铺垫基础。 知识讲解知识讲解 （难点突破）（难点突破） 说明学习主题 今天的任务：在数轴上表示13。教师板书课题，学生探究讨论。 提醒学生注意：1、在数轴上可以表示有理数； 2、要在数轴上表示无理数就要知道如何画出一条长为

3、无理数的线段。 3、能否利用勾股定理来完成。 学生讨论分析后得出：利用勾股定理，长为13的线段是直角边为正整数 2 和 3 的直角三角形的 斜边，也就知道了13 的线段有多长了，然后就可以在数轴上表示出来了。 作法： 在数轴的正半轴上找到点 A， 使 OA=3,作直线 l 垂直于 OA ， 在 l 上取一点 B ， 使 AB=2， 以原点 O 为圆心，以 OB 的长为半径作弧，弧与数轴的交点 C 及为表示13的点。 教师用教具在黑板上逐步板演演示。 设计意图：引导学生主动探究，养成良好的思维习惯，培养与人合作交流的意识，激发学生强烈设计意图：引导学生主动探究，养成良好的思维习惯，培养与人合作交

4、流的意识，激发学生强烈 的求知欲。的求知欲。 课堂练习课堂练习 （难点巩固）（难点巩固） 巩固练习 1、在数轴上画出表示17的点 2、在数轴上画出表示15的点 设计意图：设计意图：1、使学生巩固所学知识。、使学生巩固所学知识。 2、让学生利用尺规作图和勾股定理画出数轴上的无理数点巩固所学的知识，并培养他们能灵活应、让学生利用尺规作图和勾股定理画出数轴上的无理数点巩固所学的知识，并培养他们能灵活应 用的能力。用的能力。 3、更进一步体会数轴上的点与实数一一对应的理论。、更进一步体会数轴上的点与实数一一对应的理论。 小结小结 在数轴上找出表示无理数的点的步骤。 设计意图：使学生从总体上把握知识，强化对知识的理解和记忆。设计意图：使学生从总体上把握知识，强化对知识的理解和记忆。