2020-2021学年人教版数学八年级下册：18.1.1平行四边形的性质-学案.docx

1、18.1.1 18.1.1 平行四边形的性质（平行四边形的性质（1 1） 【学习目标】【学习目标】 1.掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质； 2. 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题. 【学习重点】【学习重点】探索和证明平行四边形的性质 3，平行四边形的性质 3 的简单应用 【学习难点】【学习难点】平行四边形的性质的探索和应用，用规范数学语言的表达 【学习过程】【学习过程】 一一 课前导学：课前导学： 1投影生活中的图片，让学生发现图片中有什么图形？ 2举出生活中常见的平行四边形的一些其它例子，有 3学生自学课本 41-43 页内容，并完成下列问题： 叫做平行

2、四边形. 记作： 读作： 思考：如何用符号语言来描述平行四边形的定义？ 数学语言表述：AB CD,AD BC， 四边形 ABCD 是 . 二新课讲解：二新课讲解： 1平行四边形的边、角有怎样的数量关系？ 请用直尺、量角器等工具度量（课本 41 页）平行四边形的边和角，并记录下数据，验 证猜想 AB=DC，AD=BC，A=C，B=D是否正确? 2知识普及：平行四边形可以由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问 题时，通常可以连接对角线转化为两个全等的三角形进行解题. 3. 平行四边形的性质： 已知：如图，四边形 ABCD 为平行四边形. 求证：AB =CD，AD=BC，A=C，B=D.

3、证明：如图，连接 AC 四边形 ABCD 为平行四边形， , , =_ ， =_ . 在ABC 和CDA 中 _ _(公共边) _ ABC _（_ ）. A B D C A B D C =_ ， =_， =_ . 1+4_2+3 BAD=BCD 从而得出：从而得出： 4 4平行四边形的性质：平行四边形的性质：平行四边形的对边_ ；平行四边形的对角_ . 5不添加辅助线直接运用平行四边形的定义证明其对角相等. 6从边方面：平行四边形 从角方面：平行四边形 用几何语言表述： ABCD， ；或 ； 或 ；或 . 7典型精析： .已知在ABCD 中,A= 32 ,则 B=_， C=_， D=_. .已

4、知在ABCD 中，,周长等 20cm，AC=7cm 则三角形 ABC 的周长 .课本 43 页 第一题 8 8. .例题：例题： 例 1 如图，在 ABCD 中，DEAB，BFCD，垂足分别是 E，F求证：AE=CF 9.平行线之间的距离：平行线之间的距离： 两条平行中，一条直线上任意一点到 ，叫做这两条平行线的 距离 10.【结论结论】两条平行线之间的距离 ；两条平行线之间的任何两条平行线 段 ； 思考思考：两平行线之间的距离和点与点之间的距离，点到直线的距离有何联系与区别？ 三、巩固与应用三、巩固与应用 1.课本练习 1、练习 2 2在ABCD 中，A:B:C:D 的值可以是（ ） A.1:2:3:4 B.2:2:1:1 C.2:1:2:1 D.1:2:2:1 3若平行四边形的两个内角之比为 12，则其 中较小的内角是（ ）度. （第 4 题） A、90 B、60 C、120 D、45 4如图 ADBC，AECD，BD 平分ABC，求证 ABCE. 5. 如图所示，在ABCD 中，BAC=68，ACB=32， 求D 和BCD 的度数？ 四四.课堂小结与反思课堂小结与反思 五五.作业布置作业布置 D C B A