2020-2021学年人教版数学八年级下册：17.1 勾股定理-教案(11).doc

1、教师姓名教师姓名 单位名称 填写时间 学科学科 数学 年级/册 八年级 教材版本 人教版 课题名称课题名称 第十七章 勾股定理 难点名称难点名称 勾股定理的推导 难点分析难点分析 从知识角度分析为 什么难 勾股定理是一个基本的几何定理，它是用代数思想解决几何问题的最重要的工具 之一，是数形结合的纽带之一。 从学生角度分析为 什么难 初二学生学， 教材的证明方法采用赵爽弦图， 证明使用青朱出入图， 学生不理解。 难点教学方法难点教学方法 1、 在教学应用勾股定理时，老是运用公式计算，学生感觉比较厌倦，为了吸引学生注意力，活跃课堂 气氛，拓宽学生思路，绘制勾股树的播放让学生提高了兴趣。 2、 介绍

2、了勾股定理的历史， 这样学生不仅能在课堂上学习到知识， 还让他们有了怎样学习知识的方法。 这就达到了新课标新理念的预定目标。 教学环节教学环节 教学过程 导入导入 美丽奇妙的勾股树，又称毕达哥拉斯树，是由毕达哥拉斯根据勾股定理所画出来的一个可以无限 重复的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树而得名。下面将讲解利用几何画板绘制勾股树的制作 方法。 知识讲解知识讲解 （难点突破）（难点突破） 1、用旋转的方法画正方形 ABCD （1）绘制出线段 AB。 （2）双击点 A，把点 A 标记为旋转中心。选中点 B，选择“变换”“旋转”命令，将点 B 旋转 90 度， 得到点 D。 （3）双击点 D，把点

3、 D 标记为旋转中心。选中点 A，选择“变换”“旋转”命令，将点 A 旋转90 度，得到点 C。 （4）绘制出线段 AD、DC、BC。 2、构造 DC 的中点 E，并以点 E 为圆心，EC 为半径构造圆 （1）选中线段 DC，选择“构造”“中点”命令，绘制出 DC 的中点 E。 （2）依次选中点 E 和点 C，选择“构造”“以圆心和圆周上点绘圆”命令。 3、构造圆弧 CD，并在弧 CD 上取点 F （1）选中点 C、D 和圆 E，选择“构造”“圆上的弧”命令。 （2）保持弧的选中状态，选择“构造”“弧上的点”命令，任意绘制出点 F。 4、构建勾股树动画按钮 （1）选择点 F，单击“编辑”“操作

4、类按钮”“动画” ，打开“操作类按钮动画点的属性”对话框， 选择“动画”选项卡，将“方向”设为“双向” ； “速度”设为“慢速” 。 （2）再选择“标签”选项卡，在标签栏输入“勾股树动画按钮” ，单击“确定” 。 （3）把按钮的位置调整，如下图所示。 5、隐藏部分对象 隐藏圆 E、圆弧 CD、点 E，如下图所示。 6、度量出 FD 的长度，构造出正方形的内部 （1）选择动点 F 和定点 D，单击“度量”“距离” ，测出距离 FD； （2）选择点 A、B、C、D，单击“构造”“四边形内部” 。 7、设置默认颜色参数 选择 FD=1.51 厘米、正方形内部，单击“显示”“颜色” “参数” ，打开颜

5、色参数对话框，采用默认 设置，单击“确定”按钮。 8、新建参数 单击“数据”菜单“新建参数” ，打开新建参数对话框，在“名称”框中输入“参数” ，单击“确定” ， 新建一个“参数按钮” 。如下图所示。 9、构建迭代 （1）依次选择点 B、A、 “参数=1.00”按钮后，按住 Shift 键不放，单击“变换”“深度迭代” ，打 开“迭代”对话框。 （2）在映像处依次单击点 C、F。 （3）单击“结构”按钮，单击“添加新的映射” 。 （4）在映像 2 处依次单击点 F、D，单击“迭代”按钮。 选择“参数=1.00”按钮，按数字键盘上的数字按钮，将参数变到 5，出现如下图所示图形。单击“勾 股树动画按钮”就可以看到运动的勾股树。到此你已经完整的绘制出美丽的“勾股树” 。 课堂练习课堂练习 （难点巩固）（难点巩固） 练习绘制勾股树 小结小结 学生在勾股定理的学习中能感受“数形结合”和“转化”的数学思想， 体会数学的应用价值和渗透数学 思想给解题带来的便利；感受人类文明的力量，了解勾股定理的重要性。真正做到了先激发兴趣，再 合作交流，最后展示成果的自主学习。这堂课将信息技术融入课堂，有利于创设教学环境，教学模式 将从以教师讲授为主转为以学生动脑动手自主研究、 小组学习讨论交流为主， 把数学课堂转为 “数学实 验室”，学生通过自己的活动得出结论、使创新精神与实践能力得到了发展。