2020-2021学年人教版数学八年级下册16.1二次根式-课件(3).pptx

1、二次根式概念 难点名称：二次根式的概念、性质 1 人教版八年级-下册-16章 第1节 导入 2 2= =rRh 电视塔越高，从塔顶发射的电磁波传得越远，从电视塔越高，从塔顶发射的电磁波传得越远，从 而能收看到电视节目的区域越广，电视塔高而能收看到电视节目的区域越广，电视塔高h（单位：（单位： km）与电视节目信号的传播半径）与电视节目信号的传播半径 r（单位：（单位：km）之间）之间 存在近似关系存在近似关系 ，其中地球半径，其中地球半径R6 400 km 如果两个电视塔的高分别是如果两个电视塔的高分别是h1 km、h2 km，那么它们，那么它们 的传播半径之比是的传播半径之比是 1 2 2

2、2 Rh Rh 你能化简这个式子吗？你能化简这个式子吗？ 式子式子 表示表示 1 2 2 2 Rh Rh 公式中公式中 中的中的 表示什么意义？表示什么意义？ 2Rh2= =rRh 什么？什么？ 活动与探究活动与探究（温馨提示：规范操作、注意安全温馨提示：规范操作、注意安全） 问题：问题： （1）面积为）面积为3 的正方形的边长为的正方形的边长为_，面积为，面积为 S 的正方形的边长为的正方形的边长为_ 知识讲解 难点突破 （2）一个长方形围栏，长是宽的）一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为倍，面积为130 m2，则它的宽为，则它的宽为_m （3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时）一

3、个物体从高处自由落下，落到地面所用的时 间间 t（单位：（单位：s）与开始落下的高度）与开始落下的高度h（单位：（单位：m）满）满 足关系足关系 h = =5t2，如果用含有，如果用含有h 的式子表示的式子表示 t ，则，则 _ 活动与探究活动与探究（温馨提示：规范操作、注意安全温馨提示：规范操作、注意安全） 上面问题中，得到的结果分别是：上面问题中，得到的结果分别是： ， ， ， 知识讲解 难点突破 （1）这些式子分别表示什么意义？）这些式子分别表示什么意义？ （2）这些式子有什么共同特征）这些式子有什么共同特征？ 分别表示分别表示3 ，S， 65， h/5 的算术平方根 3S65 5 h

4、这些式子的共同特征是：这些式子的共同特征是： 都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负 数）的算术平方根数）的算术平方根 （3）根据你的理解，请写出二次根式的定）根据你的理解，请写出二次根式的定义探究探究（温馨提示：温馨提示： 规范操作、注意安全规范操作、注意安全） 知识讲解 难点突破 把形如把形如 ， ， , , 用来表示一个非负数的用来表示一个非负数的 算术平方根的式子，叫做二次根式 3S65 5 h （ 二次根式：二次根式： 一般地，我们把形如一般地，我们把形如 （a00）的式子叫做）的式子叫做二次二次 根式根式，“，“ ”称为二次根号”称为二

5、次根号 知识讲解 难点突破 二次根二次根式式 a 被开方数被开方数a00； 根指数为根指数为2 课堂练习 7 难点巩固 练习 练习1 指出下列哪些是二次根式指出下列哪些是二次根式？ （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） 5 3- - 3 21 2 1+ +x 22- -aa（ ） - -a b ab（ ） 课堂练习 8 难点巩固 练习练习2 二次根式和算术平方根有什么关系二次根式和算术平方根有什么关系？ 二次根式都是非负数的算术平方根；带有根号的二次根式都是非负数的算术平方根；带有根号的 算术平方根是二次根式算术平方根是二次根式 例题讲解 9 例例1 当当x 是怎

6、样的实数时，是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？在实数范围内有意义？ 解解：要使要使 在实数范围有意义，在实数范围有意义， 必须必须 x+ +20， x- -2 2+ +x 当当x- -2时，时， 在实数范围内有意义在实数范围内有意义 2x+ + 2x+ + 思考 10 当x 是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 呢？ 2 x 3 x （1） ；（；（2） ；（；（3） 解：（解：（1）由）由 a+ +10 ，得，得 a- -1； 1 2 （2）由）由 1- -2a0 ， 得得 a ； （3）由）由 0 ，得，得 a 为任何实数为任何实数 2 1a（）- - a 取何值时，下列根式有意义取

7、何值时，下列根式有意义？ 1+ +a 1 1 2- - a 2 1- -a（） （1） ；（；（2） 答案：（答案：（1） a为任何实数；为任何实数； （2） a = =1 变式变式 a 取何值时，下列根式有意义取何值时，下列根式有意义？ 2 21-+-+aa 2 1-a（） 总结：被开方数不小于零总结：被开方数不小于零 练习练习 判断下列各式哪些是二次根式：判断下列各式哪些是二次根式： （1） ； （2） ； （3） ； （4） 16- - 100+ +aa（ ） 2 1+ +a 0- -x x（ ） 【课堂小结】【课堂小结】 小结 （1）本节课你学到了哪一类新的式子）本节课你学到了哪一类新

8、的式子？ （2）二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的）二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的 范围是什么范围是什么？ （3）二次根式与算术平方根有什么关系）二次根式与算术平方根有什么关系？ 一般地，我们把形如一般地，我们把形如 （a00）的式子叫做二次）的式子叫做二次 根式，“根式，“ ”称为二次根号”称为二次根号 a 0a a中的中的a0； 双重非负双重非负性性 二次根式都是非负数的算术平方根，带有根号的算二次根式都是非负数的算术平方根，带有根号的算 术平方根是二次根式术平方根是二次根式 活动与探究活动与探究（温馨提示：规范操作、注意安全温馨提示：规范操作、注意安全） 作业布置 练习册一课时 谢谢