甘肃省兰州市2021届高三下学期第一次诊断性考试(一模) 数学(文) Word版含答案.doc
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1、高考资源网() 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 1 - 2021 年高三诊断考试 数学(文科) 注意事项: 1.本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、考 号填写在答题纸上。 2.本试卷满分 150 分,考试用时 120 分钟。答题全部在答题纸上完成,试卷上答题无效。 第 I 卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 1.已知集合 Mx|0 x1,Nx|ylg(1x),则 MN A.0,1) B.0,1 C.(,1) D.(,1 2.已知复数 z 满足
2、(1i)(3z)1i(i 为虚数单位),则 z 的共轭复数为 A.3i B.3i C.3i D.3i 3.某学校高一开展数学建模活动,有 3 位教师负责指导该活动,若甲、乙两名同学分别从这三 位教师中选择一位作为自己的指导教师,则他们选择同一位教师的概率是 A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 6 4.若双曲线 22 2 1 4 xy a (a2)的一条渐近线经过点 P(2,1),则双曲线的焦距是 A.5 B.25 C.43 D.45 5.下图是甲、乙两组数据的频率分布折线图,s12,s22分别表示甲、乙两组数据的方差,则 s12, s22大小关系正确的是 A.s12s22 B.
3、s12s22 C.s122x, 则不等式 f(3x1)f(2) (3x 3)(3x1)的解集为 A.(, 1 3 ) B.(, 1 3 )(1,) C.(1,) D.( 1 3 ,1) 第 II 卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题第 21 题为必考题,每个试题考生都必须作 答。第 2 题第 23 题为选考题,考生根据要求作答。 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 13.已知函数 f(x) 2 x log x,x0 e ,x0 ,则 f(f( 1 2 ) 。 14.已知 x,y 满足约束条件 xy 10 xy30 x0 ,则 z2xy 的最大值为 。 15
4、.已知等差数列an的公差大于 0,其前 n 项和为 Sn,且 a2a510,a3a47,则 tan 9 4 a 。 16.如图, 正方体 A1C 的棱长为 1, 点 M 在棱 A1D1的中点, 过 M 的平面 与平面 A1BC1平行, 且与正方体各面相交得到截面多边形,则该截面多边形的周长为 。 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分 12 分) ABC 中,角 A,B,C 所对的边为 a,b,c,已知 bcos 2 A asinB。 (I)求 A; 高考资源网() 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 4 - (II)若 a6,ABC 的面积 S23,D
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