2020-2021人教版初中数学八年级下册同步课件20-2第2课时 根据方差做决策.ppt

1、第2课时 根据方差做决策 RR 八年级数学下册八年级数学下册 复习导入 回顾回顾 方差方差的计算公式，请举例说明方差的意义的计算公式，请举例说明方差的意义 222 2 12 1 n sxxxxxx n 方差方差越大越大，数据的波动，数据的波动越大；越大； 方差方差越小越小，数据的波动，数据的波动越小越小 方差方差的适用条件：的适用条件： 当两组数据的平均数当两组数据的平均数相等或相近相等或相近时，时， 才利用方差来判断它们的波动情况才利用方差来判断它们的波动情况 学习目标 1.进一步认识方差的作用进一步认识方差的作用. 2.学会运用方差分析数据进行优化选择和决策学会运用方差分析数据进行优化选择

2、和决策. 推进新课 知识点知识点 1 用样本方差估计总体方差用样本方差估计总体方差 例例2 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎，某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎， 为了保持公司信誉，公司严把鸡腿的进货质量，为了保持公司信誉，公司严把鸡腿的进货质量， 现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销 鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近，快餐公鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近，快餐公 司决定通过检查鸡腿的重量来确定选购哪家公司司决定通过检查鸡腿的重量来确定选购哪家公司 的鸡腿，检查人员从两家的鸡腿中各抽取的鸡腿，检查人员从两家的鸡腿中各抽取15个鸡个鸡 腿，

3、记录它们的质量如下（单位：腿，记录它们的质量如下（单位：g）：）： 甲甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73 乙乙 75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75 根据上面的数据，你认为快餐公司应该选购根据上面的数据，你认为快餐公司应该选购 哪家加工厂的鸡腿？哪家加工厂的鸡腿？ 解：解：甲、乙两家抽取的样本数据的平均数分别是甲、乙两家抽取的样本数据的平均数分别是 甲甲 747475747273 75 15 x 乙乙 757379727175 75 15 x 样本平均数相同，估计样本平均数相同，估计

4、这批鸡腿的平均质量相近这批鸡腿的平均质量相近 样本数据的方差分别是样本数据的方差分别是 甲甲 2222 2 7475747572757375 3 15 s 2222 2 7575737571 757575 8 15 s乙 乙 由由 可知，两家加工厂的鸡腿质量大致可知，两家加工厂的鸡腿质量大致 相等；由相等；由 可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳 定，大小更均匀因此，快餐公司应该选购甲加定，大小更均匀因此，快餐公司应该选购甲加 工厂生产的鸡腿工厂生产的鸡腿 乙乙甲甲 xx 乙乙甲甲 22 ss 用样本方差来估计总体方差是统计的基本思想，用样本方差来估计总体方差是统计的基本思

5、想， 就像用样本的平均数估计总体的平均数一样，考察就像用样本的平均数估计总体的平均数一样，考察 总体方差时如果所要考察的总体包含很多个体，或总体方差时如果所要考察的总体包含很多个体，或 者考察本身带有破坏性，实际中常常用样本方差者考察本身带有破坏性，实际中常常用样本方差 来估计总体方差来估计总体方差. 练习 某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩 稳定的一名参加比赛稳定的一名参加比赛.下表是这两名运动员下表是这两名运动员10次测次测 验成绩（单位：验成绩（单位：m）：）： 甲甲 5.85 5.93 6.07 5.91 5.99 6.13 5.98 6.

6、05 6.00 6.19 乙乙 6.11 6.08 5.83 5.92 5.84 5.81 6.18 6.17 5.85 6.21 你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？ 解：解：甲、乙测验成绩的平均数分别是甲、乙测验成绩的平均数分别是 方差分别是方差分别是 s2甲 甲 乙乙 2. 从甲、乙两种农作物中各抽取从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗，分别株苗，分别 测得它的苗高如下：测得它的苗高如下：(单位：单位：cm) 甲：甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8 乙：乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11 问：问：(1)哪种农作

7、物的苗长得比较高？哪种农作物的苗长得比较高？ (2)哪种农作物的苗长得比较整齐？哪种农作物的苗长得比较整齐？ 解：解：(1) ，两种农作物的苗长得一样高两种农作物的苗长得一样高 (2) s2甲 甲=3.6， ，s2乙 乙=4.2， ，s2甲 甲s2乙乙 乙种水果销售量比较稳定乙种水果销售量比较稳定 甲甲 51x 乙乙 51x 课堂小结 （1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？）在解决实际问题时，方差的作用是什么？ 反映数据的波动大小反映数据的波动大小 方差方差越大越大, ,数据的数据的波动越大波动越大；方差方差越小越小，数据，数据 的的波动越小波动越小，可用样本方差估计总体方差，可用样本方差

8、估计总体方差 （2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？ 先计算样本数据平均数，当两组数据的平均先计算样本数据平均数，当两组数据的平均 数数相等或相近相等或相近时，再利用样本方差来估计总时，再利用样本方差来估计总 体数据的波动情况体数据的波动情况 拓展延伸 某中学开展“唱红歌”比赛活动，八年级某中学开展“唱红歌”比赛活动，八年级 (1)、(2)班根据初赛成绩各选出班根据初赛成绩各选出5名选手参加复名选手参加复 赛，两个班各选出的赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩名选手的复赛成绩(满分满分 100分分)如下图所示：如下图所示： (1)根据左图填写右表

9、：根据左图填写右表： (2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，结合两班复赛成绩的平均数和中位数， 班班 复赛成绩较好；复赛成绩较好； (3)结合两班复赛成绩的方差，结合两班复赛成绩的方差， 班复赛成绩较好；班复赛成绩较好； (4)结合两班复赛成绩的众数，结合两班复赛成绩的众数， 班复赛成绩较好班复赛成绩较好. 八八(1) 八八(1) 八八(2) 1. 从课后习题中选取；从课后习题中选取； 2. 完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。 课后作业 习题习题 20.2 1.甲、乙两台机床同时生产一种零件甲、乙两台机床同时生产一种零件.在在10天中，天中， 两台机床每天出次品的数量如下表两台

10、机床每天出次品的数量如下表. 甲甲 0 1 0 2 2 0 3 1 2 4 乙乙 2 3 1 1 0 2 1 1 0 1 (1)分别计算两组数据的平均数和方差；分别计算两组数据的平均数和方差； (2)从计算结果看，在从计算结果看，在10天中，哪台机床出次品天中，哪台机床出次品 的平均数较小？哪台机床出次品的波动较小？的平均数较小？哪台机床出次品的波动较小？ 2. 甲、乙两台包装机同时包装糖果甲、乙两台包装机同时包装糖果.从中各抽出从中各抽出 10袋，测得它们的实际质量（单位：袋，测得它们的实际质量（单位：g）如下表）如下表. 甲甲 501 506 508 508 497 508 506 508

11、 507 499 乙乙 505 507 505 498 505 506 505 505 506 506 (1)分别计算两组数据的平均数和方差；分别计算两组数据的平均数和方差； (2)哪台包装机包装的哪台包装机包装的10袋糖果的质量比较稳定？袋糖果的质量比较稳定？ 3. 为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中 随机抽取随机抽取10株麦苗，测得苗高（单位：株麦苗，测得苗高（单位：cm） 如下表如下表. 甲甲 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11 乙乙 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16 (1)分别计算两种小麦的平均苗高

12、；分别计算两种小麦的平均苗高； (2)哪种小麦的长势比较整齐？哪种小麦的长势比较整齐？ 4.在体操比赛中，往往在所有裁判给出的分数中，在体操比赛中，往往在所有裁判给出的分数中， 去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下 分数的平均分分数的平均分.6个个B组裁判对某一运动员的打组裁判对某一运动员的打 分数据（动作完成分）为：分数据（动作完成分）为： 9.4，8.9，8.8，8.9，8.6，8.7. (1) 如果不去掉最高分和最低分，这组数据的平均如果不去掉最高分和最低分，这组数据的平均 数和方差分别是多少数和方差分别是多少(结果保留小数点后两位结果保留小数

13、点后两位)？ (2) 如果去掉最高分和最低分，平均数和方差又分如果去掉最高分和最低分，平均数和方差又分 别是多少别是多少(结果保留小数点后两位结果保留小数点后两位)？ (3) 你认为哪种统计平均分的方法更合理？你认为哪种统计平均分的方法更合理？ 5. 全班同学分成几个小组完成下面的活动：全班同学分成几个小组完成下面的活动： （1）收集全班同学每个家庭在某个月的用水量；）收集全班同学每个家庭在某个月的用水量； （2）将本组同学每个家庭在这个月的用水量作）将本组同学每个家庭在这个月的用水量作 为样本数据，计算样本数据的平均数和方为样本数据，计算样本数据的平均数和方 差，并根据样本数据的结论估计全班同学差，并根据样本数据的结论估计全班同学 家庭用水量的情况；家庭用水量的情况； （3）与其他小组进行交流，谈谈你对平均数、）与其他小组进行交流，谈谈你对平均数、 方差以及用样本估计总体的认识方差以及用样本估计总体的认识.