2022届课标版(老高考)一轮复习理数课件:第1章 集合与逻辑用语 第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词.pptx
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1、必备知识 整合 关键能力 突破 第三节第三节 简单的逻辑联结词、全称量简单的逻辑联结词、全称量 词与存在量词词与存在量词 必备知识 整合 关键能力 突破 学习要求学习要求: 1.了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义. 2.理解全称量词与存在量词的意义. 3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定. 必备知识 整合 关键能力 突破 1.简单的逻辑联结词 (1)命题中的 或 、且、非叫做逻辑联结词. (2)命题pq、pq、 p的真假判断: 必备知识 整合 p q pq pq p 真 真 真 真 假 真 假 假 真 假 假 真 假 真 真 假 假 假 假 真 必备知识 整合 关键能力 突破 提醒 逻
2、辑联结词与集合的关系:“或、且、非”三个逻辑联结词对应着 集合运算中的“并、交、补”,因此,常常借助集合的“并、交、补”的意义 来解答由“或、且、非”三个逻辑联结词构成的命题问题. 必备知识 整合 关键能力 突破 量词名称 常见短语 符号表示 全称量词 所有、一切、任意、全部、每 一个等 存在量词 存在一个、至少一个、有些、 某些等 2.全称量词与存在量词 必备知识 整合 关键能力 突破 3.全称命题和特称命题 名称 形式 全称命题 特称命题 结构 对M中的任意一个x,有 p(x)成立 存在M中的一个x0,使 p(x0)成立 简记 xM,p(x) x0M,p(x0) 必备知识 整合 关键能力
3、突破 4.含有一个量词的命题的否定 命题 命题的否定 xM,p(x) x0M, p(x0) x0M,p(x0) xM, p(x) 提醒 含有一个量词的命题的否定的规律是“改量词,否结论”. 必备知识 整合 关键能力 突破 知识拓展知识拓展 1.记忆口诀:(1)“p或q”,有真则真;(2)“p且q”,有假则假;(3)“ p”,真假相反. 2.命题pq的否定是( p)( q);命题pq的否定是( p)( q). 必备知识 整合 关键能力 突破 1.判断正误(正确的打“”,错误的打“”). (1)命题“56或52”是假命题.( ) (2)pq为真的充要条件是p为真或q为真.( ) (3)“长方形的对
4、角线相等”是特称命题.( ) (4)命题“菱形的对角线相等”的否定是“菱形的对角线不相等”.( ) (5)若命题p,q中至少有一个是真命题,则pq是真命题.( ) (6)若命题 (pq)是假命题,则命题p,q中至多有一个是真命题.( ) 必备知识 整合 关键能力 突破 2.(人教A版必修第一册P30例4改编)命题“对任意的xR,3x3-2x2+40”的否 定是( ) A.不存在xR,3x3-2x2+40 B.存在xR,3x3-2x3+40 C.存在xR,3x3-2x2+40 D.存在xR,3x3-2x2+40 C 必备知识 整合 关键能力 突破 3.命题“x0R,x0+10”的否定是( ) A
5、.x0R,x0+10或-x00 B.xR,x+10或x2-x0 C.x0R,x0+10且-x00 D.xR,x+10且x2-x0 2 0 x 2 0 x 2 0 x D 必备知识 整合 关键能力 突破 4.若命题“x0-1,1,+3x0+a0”为假命题,则实数a的取值范围是 . 2 0 x (-,-4 解析解析 由题意,命题“x0-1,1,+3x0+a0”为假命题, 可知“x-1,1,x2+3x+a0”为真命题, 令g(x)=x2+3x+a,则x-1,1,g(x)0恒成立, 因为g(x)=x2+3x+a图象的对称轴为直线x=-, 所以g(x)在x-1,1上单调递增, 所以只需g(1)0即可,即
6、4+a0,解得a-4,即a(-,-4. 2 0 x 3 2 必备知识 整合 关键能力 突破 5.已知命题p:若xy,则-x,则x0 B.x0R,lg x0=0 C.x,xsin x D.x0R,sin x0+cos x0= 0, 2 3 角度二角度二 全称命题与特称命题的真假判断全称命题与特称命题的真假判断 D 必备知识 整合 关键能力 突破 5.下列命题为真命题的是( ) A.x0R,x0-2 B.xR,2x2-x2 C.函数f(x)=是定义域上的减函数 D.能“被2整除的整数都是偶数”的否定是“至少存在一个能被2整除的整 数不是偶数” 2 0 x 1 x D 必备知识 整合 关键能力 突破
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