直角三角形的边角关系A18.pdf

1、1 直角三角形的边角关系A18 2 3 练习 1、某条道路上通行车辆限速为 72 千米/时，在离道路 50 米的点 P 处建一 个监测点，道路 AB 段为检测区(如图)在ABP 中，已知PAB30，PBA 37，那么车辆通过 AB 段的时间在多少秒以内时，可认定为超速？(结果精确 到 0.1 秒，参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75， 31.73) 4 5 练习 2、如图，一枚运载火箭从距雷达站 C 处 5 km 的地面 O 处发射，当火箭 到达点 A，B 时，在雷达站 C 处测得点 A，B 的仰角分别为 34，45，其中点 O，A，B 在同一条直线上，求 A，

2、B 两点间的距离(结果精确到 0.1 km，参考 数据：sin340.56，cos340.83，tan340.67) 练习 3、如图，一幢楼的楼顶端挂着一幅长 10 米的宣传条幅 AB，某数学兴趣小 组在一次活动中，准备测量该楼的高度，但被建筑物 FGHM 挡住，不能直接到 达楼的底部，他们在点 D 处测得条幅顶端 A 的仰角CDA45，向后退 8 米到 达点 E 处，测得条幅底端 B 的仰角CEB30(点 C，D，E 在同一直线上，EC AC)请你根据以上数据，帮助该兴趣小组计算楼高 AC.(结果精确到 0.01 米， 参考数据： 3 1.732， 2 1.414) 6 练习 4、如图，两幢

3、建筑物 AB 和 CD，ABBD，CDBD，AB15 m，CD 20 mAB 和 CD 之间有一景观池，小双在 A 点测得池中喷泉处 E 点的俯角 为 42，在 C 点测得 E 点的俯角为 45，点 B、E、D 在同一直线上求两幢建 筑物之间的距离 BD.(结果精确到 0.1 m， 参考数据： sin420.67， cos420.74， tan420.90) 7 1、(2011 成都)如图， 在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行 驶在航行到 B 处时，发现灯塔 A 在我军舰的正北方向 500 米处，当该军舰从 B 处向正西方向行驶到达 C 处时， 发现灯塔 A 在我军舰的北偏东

4、60的方向 求 该军舰行驶的路程(计算过程和结果均不取近似值) 2、 (2014 成都)如图，在一次数学课外实践活动中，小文在点 C 处测得树的顶 端 A 的仰角为 37，BC20 m，求树的高度 AB.(参考数据：sin 370.60，cos 370.80，tan 370.75) 8 3、(2015 成都)如图，登山缆车从点 A 出发，途经点 B 后到达终点 C. 其中 AB 段与 BC 段的运行路程均为 200 m， 且 AB 段的运行路线与水平面的夹角为 30， BC 段的运行路线与水平面的夹角为 42，求缆车从点 A 运行到点 C 的垂直上升 的距离(参考数据：sin420.67，co

5、s420.74，tan420.90) 4、(2016 成都)在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展 了测量学校旗杆高度的实践活动如图，在测点 A 处安置测倾器，量出高度 AB 1.5 m，测得旗杆顶端 D 的仰角DBE32，量出测点 A 到旗杆底部 C 的水 平距离 AC20 m 根据测量数据， 求旗杆 CD 的高度 (参考数据： sin320.53， cos320.85，tan320.62) 9 5、(2017 成都)科技改变生活，手机导航极大地方便了人们的出行如图，小明 一家自驾到古镇 C 游玩， 到达 A 地后， 导航显示车辆应沿北偏西 60方向行驶 4 千米至 B 地

6、， 再沿北偏东 45方向行驶一段距离到达古镇 C， 小明发现古镇 C 恰 好在 A 地的正北方向，求 B，C 两地的距离 6、 (2018 成都)由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于 2018 年 5 月成功完成第一次海上试验任务如图，航母由西向东航行，到达 A 处时，测 得小岛 C 位于它的北偏东 70方向，且与航母相距 80 海里，再航行一段时间后 到达 B 处，测得小岛 C 位于它的北偏东 37方向如果航母继续航行至小岛 C 的正南方向的 D 处，求还需航行的距离 BD 的长(参考数据：sin700.94， cos700.34，tan702.75，sin370.60，cos370

7、.80，tan370.75) 10 7、(2019 成都)2019 年，成都马拉松成为世界马拉松大满贯联盟的候选赛事， 这大幅提升了成都市的国际影响力如图，在一场马拉松比赛中，某人在大楼 A 处，测得起点拱门 CD 的顶部 C 的俯角为 35，底部 D 的俯角为 45，如果 A 处离地面的高度 AB20 米，求起点拱门 CD 的高度(结果精确到 1 米；参考 数据：sin350.57，cos350.82，tan350.70) 8、 （2020 成都 8 分）成都“339”电视塔作为成都市地标性建筑之一，现已成 为外地游客到成都旅游打卡的网红地如图，为测量电视塔观景台A处的高 度， 某数学兴趣小

8、组在电视塔附近一建筑物楼项D处测得塔A处的仰角为45， 塔底部B处的俯角为 22已知建筑物的高CD约为 61 米，请计算观景台的 高AB的值 （结果精确到 1 米；参考数据：sin220.37，cos220.93， tan220.40） 11 9、 （2020 达州 A13 题 3 分）小明为测量校园里一颗大树 AB 的高度，在树底部 B 所在的水 平面内， 将测角仪 CD 竖直放在与 B 相距 8m 的位置， 在 D 处测得树顶 A 的仰角为 52 若 测角仪的高度是 1m， 则大树 AB 的高度约为（结果精确到 lm 参考数据： sin52 0.78，cos520.61，tan521.28

9、） 10、 （2020 甘孜 A17 题 8 分）热气球的探测器显示，从热气球 A 处看大楼 BC 顶部 C 的仰角 为 30，看大楼底部 B 的俯角为 45，热气球与该楼的水平距离 AD 为 60 米，求大楼 BC 的高度 （结果精确到 1 米，参考数据：1.73） 11、 （2020 乐山 A13 题 3 分）如图是某商场营业大厅自动扶梯示意图自动扶梯 AB 的倾斜 角为 30，在自动扶梯下方地面 C 处测得扶梯顶端 B 的仰角为 60，A、C 之间的距离 为 4m则自动扶梯的垂直高度 BDm （结果保留根号） 12 12、 （2020 眉山 21 题 10 分）某数学兴趣小组去测量一座小

10、山的高度，在小山顶上有一高度 为 20 米的发射塔 AB，如图所示在山脚平地上的 D 处测得塔底 B 的仰角为 30，向小 山前进 80 米到达点 E 处，测得塔顶 A 的仰角为 60，求小山 BC 的高度 13、 （2020 内江 21 题 9 分）为了维护我国海洋权力，海监部门对我国领海实行了常态化巡 航管理如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时 60 海里的速度向正东方向航行，在 A 处测得灯塔 P 在北偏东 60方向上，海监船继续向东航行 1 小时到达 B 处，此时测得 灯塔 P 在北偏东 30方向上 （1）求 B 处到灯塔 P 的距离； （2）已知灯塔 P 的周围 50 海里内有暗礁

11、，若海监船继续向正东方向航行是否安全？ 13 14、 （2020 遂宁 19 题 8 分）在数学实践与综合课上，某兴趣小组同学用航拍无人机对某居 民小区的 1、2 号楼进行测高实践，如图为实践时绘制的截面图无人机从地面点 B 垂直 起飞到达点 A 处，测得 1 号楼顶部 E 的俯角为 67，测得 2 号楼顶部 F 的俯角为 40， 此时航拍无人机的高度为 60 米，已知 1 号楼的高度为 20 米，且 EC 和 FD 分别垂直地面 于点 C 和 D，点 B 为 CD 的中点，求 2 号楼的高度 （结果精确到 0.1） （参考数据 sin400.64， cos400.77， tan400.84，

12、 sin670.92， cos670.39， tan672.36） 15、 （2020 宜宾 22 题）如图，AB 和 CD 两幢楼地面距离 BC 为 30米，楼 AB 高 30 米， 从楼 AB 的顶部点 A 测得楼 CD 的顶部点 D 的仰角为 45 （1）求CAD 的大小； （2）求楼 CD 的高度（结果保留根号） 14 16、（2020 自贡 16 题 4 分） 如图， 我市在建高铁的某段路基横断面为梯形 ABCD， DCAB BC 长 6 米，坡角为 45，AD 的坡角为 30，则 AD 长为米（结果保留根号） 17、 （2020 重庆 9 题 4 分）如图，垂直于水平面的 5G 信号塔 AB 建在垂直于水平面的悬崖 边 B 点处，某测量员从山脚 C 点出发沿水平方向前行 78 米到 D 点（点 A，B，C 在同一 直线上） ，再沿斜坡 DE 方向前行 78 米到 E 点（点 A，B，C，D，E 在同一平面内） ，在 点 E 处测得 5G 信号塔顶端 A 的仰角为 43，悬崖 BC 的高为 144.5 米，斜坡 DE 的坡度 （或坡比）i1：2.4，则信号塔 AB 的高度约为多少？ （参考数据：sin430.68，cos430.73，tan430.93）