小学数学小升初必考奥数题精选（共31题）.docx

1、1 小升初必考奥数题小升初必考奥数题精选练习精选练习 班级班级 考号考号 姓名姓名 总分总分 1、甲、乙、丙三人每分钟分别行 60 米、50 米和 40 米，甲从 B 地、乙和丙从 A 地同时出发 相向而行，途中甲遇到乙后 15 分又遇到丙,求 A、B 两地的距离。 2、甲、乙、丙三车同时从 A 地沿同一公路开往 B 地，途中有个骑摩托车的人也在同方向行 进，这三辆车分别用了 7 分钟、8 分钟、14 分钟追上骑摩托车人，已知甲车每分钟行 1000 米，丙 车每分钟行 800 米，求乙车的速度是多少？ 3、一列长为 110 米的火车以每小时 30 千米的速度向南驶去，8 点时追上铁路旁小路上向

2、南 行走的一名军人，15 秒后离他而去，8 点 06 分迎面遇到一个向北行走的农民，12 秒后离开这个 农民，问军人与农民何时相遇？ 4、一辆卡车和一辆摩托车同时从 A、B 两地相对开出，两车在途中距 A 地 60 千米处第一次 相遇，然后两车继续前进，卡车到达 B 地，摩托车到达 A 地后都立即返回，两车又在途中距 B 地 30 千米处第二次相遇，A、B 两地之间的距离是多少千米 5、如右图所示，某单位沿着围墙外面的小路形成一个边长 300 米的正方形，甲、乙两人分别 从两个对角处沿逆时针方向同时出发。如果甲每分走 90 米，乙每分走 70 米，那么经过多少时间 甲才能看到乙？ 6、两辆电动

3、小汽车在周长为 360 米的圆形道上不断行驶，甲车每分钟行驶 20 米。甲乙两车 同时分别从相距 90 米的 A、B 两地相背而行，相遇后乙车立即返回，甲车不改变方向，当乙车到 达 B 地时，甲车过 B 地后恰好又回到 A 地，此时甲车立即返回（乙车过 B 地继续行驶） ，再过多 少分与乙车相遇？ 2 7、A、B 是公共汽车的两个车站，从 A 站到 B 站是上坡路，每天上午 8 点到 11 点从 A、B 两站每隔 30 分同时相向发出一辆公共汽车。已知从 A 站到 B 站单程需 105 分，从 B 站到 A 站单 程需 80 分。问（1）8：30、9：00 从 A 站发车的司机分别能看到几辆从

4、 B 站开来的汽车？（2） 从 A 站发车的司机最少能看到几辆从 B 站开来的汽车？ 8、某人以匀速行走在一条公路上，公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车，他发现 每隔 15 分钟有一辆公共汽车追上他；每隔 10 分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过，问公共汽 车每隔多少分钟发车一辆？ 9、 小峰在骑自行车去小宝家聚会的路上注意到， 每隔 9 分钟就有一辆公交车从后方超越小峰。 小峰骑车到半路车坏了，于是只好坐出租车去小宝家，这时小峰又发现出租车也是每隔 9 分钟超 越一辆公交车，已知出租车的速度是小峰骑车速度的 5 倍，如果这 3 种车辆在行驶过程中都保持 匀速，那么公交车每隔多少分钟发

5、一辆国？ 10、甲、乙、丙三人在学校到体育场的路上练习竞走，甲每分比乙多走 10 米，比丙多走 31 米，上午 9 点 3 人同时从学校出发，10 点甲到达体育场后立即返回学校，在距体育场 310 米处遇 到乙，问（1）从学校到体育场的距离是多少？（2）甲与丙何时相遇（精确到秒）？ 11、两条公路成十字交叉，甲从十字路口南 1200 米处向北直行，乙从十字路口处向东直行， 甲、乙同时出发 10 分后，两人与十字路口的距离相等，出发后 100 分，两人与十字路口的距离再 次相等，此时他们距十字路口多少米？ 12、李去靠窗坐在一列时速 60 千米的火车里，看到一辆有 30 节车厢的货车迎面驶来，当

6、货 车车头经过窗口时，他开始记时，直到最后一节车厢驶过窗口时，所记的时间是 18 秒，已知货车 车厢长 15.8 米，车厢间距 1.2 米，货车车头长 10 米，问货车行驶的速度是多少 3 13、A、B 两地相距 1000 米，甲从 A 地、乙从 B 地同时出发，在 A、B 两地间往返锻炼，乙 跑步每分钟 150 米，甲行走每分钟行 60 米，在 30 分钟内，甲、乙两人第几次相遇（含追及）时 距 B 地最近？最近距离是多少？ 14、甲、乙两人在一条长 100 米的直路上来回跑步，甲的速度是 3 米/秒，乙的速度是 2 米/ 秒， 如果他们同时分别从直路的两端出发， 当他们跑了 10 分钟后，

7、 共相遇 （不包括追及） 多少次？ 15、甲、乙二人分别从 A、B 两地同时出发，往返跑步，甲每秒跑 3 米，乙每秒跑 7 米，如 果他们的第四次相遇点与第五次相遇点的距离是 150 米，求 A、B 两点间的距离为多少米？ 16、A、B 两地相距 24 千米，甲和乙两人分别由 A、B 两地同时相向而行，往返一次，甲比 乙早返回原地， 途中两人第一次相遇于 C 地，第二次相遇于 D 地，C、D 两地相距 6 千米，则甲、 乙两人的速度比是多少？ 17、右图中，外圆周长 40 厘米，阴影部分是个“逗号” ，两只蚂蚁分别从 A、B 点同时爬行， 甲蚂蚁从 A 点出发，沿“逗号”四周顺时针爬行，每秒爬

8、行 3 厘米；乙蚂蚁从 B 点出发，沿外圆 圆周顺时针爬行，每秒爬行 5 厘米，两只蚂蚁第一次相遇时，乙蚂蚁共爬行了多少米？ 18、小乐步行去学校的路上注意到每隔 4 分钟就遇到一辆迎面开来的公交车，到了学校小乐 发现自己忘记把一件重要的东西带来了，只好借同学的自行车以原来步行 3 倍的速度回家，这时 小乐发现每隔 12 分钟有一辆公交车从后面超过他， 如果小乐步行、 骑车以及公交车的速度都是匀 速的话，那么公交车站发车的时间间隔到底为多少？ 19、从电车总站每隔一定时间开出一辆电车，甲与乙两人在一条街上沿着同一方向步行，甲 每分钟步行 82 米，每隔 10 分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分

9、钟步行 60 米，每隔 10 分 15 秒遇上迎面开来的一辆电车，那么电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？ 4 20、 老王开汽车从 A 地到 B 地为平地,车速是 30 千米/时,从 B 地到 C 地为上山路,车速是 22.5 千米/时,比 C 地到 D 地为下山路,车速是 36 千米/时,已知下山路是上山路的 2 倍,从 A 地到 D 地全 程为 72 千米,老王开车从 A 地到 D 地的平均速度是多少? 21、 某司机开车从 A 城到 B 城,若按原定速度前进,则可准时到达.当路程走了一半时,司机发现 前一半行程中,实际平均速度只达到原定速度的 ,如果司机想准时到达 B 城,那么在后一半的

10、行 程中,实际平均速度与原定速度的比应是多少? 22、船往返于上下游的两港之间,顺水而下需要用 10 小时,逆水而上需要用 15 小时,由于暴雨 后水速增加,该船顺水而行只需 9 小时,那么逆水而行需要几小时? 23、江上有甲、乙两吗头，相距 15 千米，甲码头在乙码头的上游，一艘货船和一艘游船同时 从甲码头和乙码头出发向下游行驶，5 小时后货船追上游船，又行驶了 1 小时，货船上有一物品 掉入江中（该物品要以浮在水面上） ，6 分钟后货船上的人发现了，便掉转船头去找，找到时恰好 又和游船相遇，问游船在静水中的速度为每小时多少千米？ 24、甲、乙两名选手在一条河中进行划船比赛，赛道是河中央的长

11、方形 ABCD，其中 AD=100 米，AB=80 米，已知水流从左到右，速度为每秒 1 米，甲乙两名选手从 A 处同时出发，甲沿顺时 针方向划行， 乙沿逆时针方向划行， 已知甲比乙的静水速度第秒快 1 米，（AB、 CD 边上视为静水） ， 两人第一次相遇在 CD 边上的 P 点，4CP=CD，那么在比赛开始的 5 分钟内，两人一共相遇几次？ 25、商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往 上走，男孩由上往下走，结果女孩走了 40 级到达楼上，男孩走了 80 级到达楼下，如果男孩单位 时间内走的扶梯级数是女孩的 2 倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯级有多

12、少级？ 5 26、在商场里，小明从正在向上移动的自动扶梯顶部下 120 级台阶到达底部，然后从底部上 90 级台阶回到顶部，自动扶梯从底部到顶部的台阶数是不变的，假设小明单位时间内向下的台阶 数是他向上的台阶数的 2 倍，则该自动扶梯从底到顶的台阶数为多少？ 27、甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以每小时 4.5 千米的速度走了路程的一半,又以每小 时5.5千米的速度走完了另一半, 乙班用一半时间以每小时4.5千米的速度行进,另一半时间以每小 时 5.5 千米的速度行进,问甲、乙两个班谁将获胜？ 28、 一辆汽车从甲地出发到 300 千米外的乙地去， 在一开始的 120 千米内平均速度为 40

13、 千米 /小时，要使这辆车从甲地到乙地的平均速度为每小时 50 千米，那么剩下的路程应该以什么速度 行驶？ 29、学校组织春游，同学们下午一点出发，走了一段平坦的路，爬了一座山，然后按原路返 回，下午七点回到学校，已知他们的步行速度平地为 4 千米/时，上山速度为 3 千米/时，下山速 度为 6 千米/时，问他们一共走了多少路？ 30、从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条的一半是上坡路，一半是下坡路， 小明上学走两条路所用的时间一样，如果下坡的速度是平路的 1.5 倍，那么上坡的速度是平路的 多少倍？ 31、 今有 A、 B 两个港口， A 在 B 的上游 60 千米处， 甲、 乙两船分别从 A、 B 两港同时出发， 都向上游航行。甲船出发时，有一物品掉落水中，浮在水面，随水流漂往下游，甲船出发航行一 段后，调头去追落水的物品，当甲船追上落水物品时，恰好和乙船相遇，已知甲乙两船在静水中 的航行速度相同，且这个速度为水速的 6 倍，当甲船调头时，甲船已航行驶多少千米