江门市2020年初中教师教学基本功比赛数学试卷.pdf

1、初中数学试题 第 1 页（共 4 页） 江门市江门市20202020年初中教师教学基本功比赛年初中教师教学基本功比赛 数数 学学 本试卷共 4 页，25 小题，满分为 120 分，考试用时为 90 分钟 注意事项注意事项： 1 答题前，参赛者务必将自己的姓名和报名号等信息填写在答题卡上。 2 做选择题时，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。 3 答非选择题时， 必须使用黑色字迹钢笔或签字笔， 将答案写在答题卡规定的位置上。 4 所有题目必须在答题卡上作答， 在试题卷上作答无效。 考试结束后， 将答题卡交回。 一一、选择题选择题（本

2、大题本大题 1010 小题小题，每小题每小题 3 3 分分，共共 3030 分分） 1下列说法中，正确的是 A3是相反数 B+3是相反数 C3是+3的相反数 D+3是(3)的相反数 20.1 2 是一个有两位循环节的无限循环小数，把它化为分数形式，得到 A ? ? B ? ? C ? ? D ? ? 3下列命题中，真命题是 A两个锐角的和是锐角 B带根号的数都是无理数 C同旁内角互补 D邻补角是互补的角 4调查某跳水队运动员的年龄，结果如下：13 岁 8 人，14 岁 16 人，15 岁 24 人，16 岁 2 人。这个跳水队运动员的平均年龄是 A14.4 B14.5 C14.6 D14.7

3、5若关于?的方程? ? ? ? = 0有实数解，则常数?的取值范围是 A全体实数 B? 0 C? 1 D? 0且? 1 6一个多边形的各个内角都等于135 ，这个多边形的内角和是 A360 B720 C1080 D1440 7直角三角形两条直角边长分别是 3、4，这个直角三角形斜边上的高 = A5 B? ? C? ? D? ? 8假定鸟卵孵化后，雏鸟为雄鸟与雌鸟的概率相同。如果 3 枚鸟卵全部成功孵化，那么 3 只雏鸟中恰有 2 只雄鸟的概率是 A? ? B ? ? C? ? D ? ? 初中数学试题 第 2 页（共 4 页） 题 15 图 9 正比例函数? = ?、 ? = 2?的图象与反比

4、例函数? = ? ?的图象在第一象限内相交于?、 ?两点，与反比例函数? = ? ?的图象在第一象限内相交于?、?两点。记?的面 积为?，?的面积为?（?为坐标原点） ，则? ? = A? ? B ? ? C ? ? D? ? 10如题 10 图，?是正方形?的边?的中点，将?沿?对折至?，延 长?交?于点?，连接?下列结论：?是?的中点； ? = ? ? ?； ? = 45 ； tan? = ? ?。 正确的有 A1个 B2个 C3个 D4个 二、填空题填空题（本大题本大题 7 7 小题小题，每小题每小题 4 4 分分，共共 2828 分分） 11把方程2? 3? + 1 = 0改写成用含?

5、的式子表示?的形式：_ 12 义务教育数学课程标准（2011 年版） 从四个方面具体阐述总目标，这四个方面是 _ 13已知? ? = 20，?+ ?= 2020，则? =_ 14某水果批发市场规定，批发苹果不少于 100kg时，批发价为 2.5 元/kg。小王携带现 金 3000 元到这个市场采购苹果，并以批发价买进。设购买的苹果为?kg，小王付款后 还剩余现金?元。?关于?的函数解析式是_； ?的取值范围是_ 15如题 15 图，?是?的半径，以?为圆心、?为半径的圆弧 与?相交，将?分割成如图所示的阴影与空白两部分。若 ? = 1，则阴影部分的面积? =_ 16在同一直角坐标系中，抛物线?

6、 = ?+ ?+ 1上每个点关于直线 ? = 2对称的点都在抛物线? = ?+ ? + ?上，则? =_ 17如题 17 图，点?从?的顶点?出发，沿? ? ?匀速运动到点?，图 是点?运动时，线段?的长度?随时间?变化的关系图象，其中?为曲线部分的最 低点则：?的周长是_；?的面积是_ 题 10 图 初中数学试题 第 3 页（共 4 页） 三三、解答题解答题（本大题本大题 3 3 小题小题，每小题每小题 6 6 分分，共共 1818 分分） 18计算：? ? ? ? + 26sin45 ?3 2? ? 19 某单位工会随机调查了所属部分会员今年上半年参加义工服务时间， 根据调查结果， 绘制了

7、如下不完整的统计图表： 根据以上图表，解答下列问题： （1）? + ? =_，? =_； （2）求扇形统计图中“?”所对应的圆心角的度数； （3）该工会所属会员有 1000 人，请估计他们今年上半年参加义工服务时间在 20 ? 30范围的人数。 20如题 20 图，?中，? = ? = 72 ，? = 1，求?的长。 （结果精确到0.01。参考数据：5 2.236。 ） 四四、解答题解答题（本大题本大题 3 3 小题小题，每小题每小题 8 8 分分，共共 2424 分分。其中卷面书写其中卷面书写 3 3 分分） 21超市计划购进甲、乙两品种水果共 700kg，甲水果6 元/kg，乙水果10 元

8、/kg。 （1）若购买这两品种水果共用去 6000 元，则甲种水果购买了多少kg？ （2）经验表明，甲、乙两品种水果在售卖过程中的折损比率分别为15%、10%，若 要使这两种水果在售卖过程中按成本总价计算的折损比率不超过13%，求购买甲种水果 数量的范围。 调查结果统计表 组别 分组（单位：小时） 人数 A 0 ? 10 6 B 10 ? 20 16 C 20 ? 30 ? D ? 30 ? ? ? ? 题 20 图 初中数学试题 第 4 页（共 4 页） ? ? ? ? ? ? ? ? 题 23 图 22如题 22 图，直线与双曲线? = ? ?在第一象限内交于点 ?(2，3)，与?轴交于点

9、?(0， ? ?)。 （1） 求双曲线的解析式， 并直接写出 直线与双曲线在第 三象限内交点?的坐标； （2）?是?轴上的动点，求? + ?的最小值。 23如题 23 图，?是矩形，? = 8，? = 6，?、?分别在?、?上，?、?在 对角线?上。 （1）若?是菱形，求?的长； （2）若?是正方形，求?的长。 五五、解答题解答题（本大题本大题 2 2 小题小题，每小题每小题 1010 分分，共共 2020 分分。其中卷面书写其中卷面书写 2 2 分分） 24 如题 24 图， ?是直角梯形， ? = ? = 90 ， 以?为直径作?， 交?于?、 ?， 11 23 AEEFBF 。 （1）求证：? = ? ? ?； （2）将直线?沿? ?方向平移，平移得到的 直线与?相切，并与?的延长线相交于?。已知 ? = 2，求?的长。 25 在直角坐标系?中， 抛物线? = ?+ ?+ 3与?轴相交于?(1，0)、 ?(3，0)两 点，与?轴相交于?。 （1）求?、?的值； （2）以?、?为邻边作平行四边形?，求对角线?所在直线的函数解析式； （3）以?为边作正方形，请直接写出正方形各边与抛物线的交点（?、?除外）的 坐标。 ? ? ? ? ? ? 题 24 图 ? ? ? ? ? ? ? ? 题 22 图