小学数学基础知识整理(一到六年级).doc
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1、小学数学基础知识整理(一到六年级)小学数学基础知识整理(一到六年级) 小学一年级 九九乘法口诀表。学会基础加减乘。 小学二年级 完善乘法口诀表,学会除混合运算,基础几何图形。 小学三年级 学会乘法交换律,几何面积周长等,时间量及单位。路 程计算,分配律,分数小数。 小学四年级 线角自然数整数,素因数梯形对称,分数小数计算。 小学五年级 分数小数乘除法,代数方程及平均,比较大小变换,图 形面积体积。 小学六年级 比例百分比概率,圆扇圆柱及圆锥。 必背定义、定理公式必背定义、定理公式 三角形的面积底高2。 公式 S= ah2 正方形的面积边长边长公式 S= aa 长方形的面积长宽公式 S= ab
2、平行四边形的面积底高公式 S= ah 梯形的面积(上底+下底)高2 公式 S=(a+b)h2 内角和:三角形的内角和180 度。 长方体的体积长宽高公式:V=abh 长方体(或正方体)的体积底面积高公式:V=abh 正方体的体积棱长棱长棱长公式:V=aaa 圆的周长直径 公式:Ld2r 圆的面积半径半径 公式:Sr2 圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。 公式:S=ch=dh2rh 圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆 的面积。公式:S=ch+2s=ch+2r2 圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh 圆锥的体积1/3 底面积高。公式:
3、V=1/3Sh 分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母 不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。 分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。 分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。 一、算术方面一、算术方面 1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。 2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相 加,再同第三个数相加,和不变。 3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。 4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相 乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。 5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个
4、加数分别同这 个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如:(2+4)525+45 6、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的 倍数,商不变。 O 除以任何不是 O 的数都得 O。 简便乘法:被乘数、乘数末尾有 O 的乘法,可以先把 O 前面的相乘, 零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。 7、 么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍 然成立。 8、什么叫方程式?答:含有未知数的等式叫方程式。 9、 什么叫一元一次方程式?答: 含有一个未知数, 并且未知数的次 数 是一次的等式叫做一元一次
5、方程式。 学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。 10、分数:把单位1平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫 做分数。 11、分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不 变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。 12、分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。 异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而 小。 13、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。 15、分数除以整数(0 除外),等于分数乘以这个整数的倒数。 16、真分数:分
6、子比分母小的分数叫做真分数。 17、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假 分数大于或等于 1。 18、带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。 19、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0 除外),分数的大小不变。 20、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。 21、甲数除以乙数(0 除外),等于甲数乘以乙数的倒数。 数量关系计算公式方面 1、单价数量总价 2、单产量数量总产量 3、速度时间路程 4、工效时间工作总量 5、加数+加数和 一个加数和另一个加数 被减数减数差 减数被减数差 被减数减数差 因数因数积 一个因数积另一个因数 被除
7、数除数商 除数被除数商 被除数商除数 有余数的除法:被除数商除数+余数 一个数连续用两个数除,可以先把后两个数相乘,再用它们的积去除这 个数,结果不变。例:905690(56) 6、 1 公里1 千米 1 千米1000 米 1 米10 分米 1 分米10 厘米 1 厘米10 毫米 1 平方米100 平方分米 1 平方分米100 平方厘米 1 平方厘米100 平方毫米 1 立方米1000 立方分米 1 立方分米1000 立方厘米 1 立方厘米1000 立方毫米 1 吨1000 千克 1 千克= 1000 克= 1 公斤= 1 市斤 1 公顷10000 平方米。 1 亩666.666 平方米。 1
8、 升1 立方分米1000 毫升 1 毫升1 立方厘米 7、什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。如:25 或 3:6 或 1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0 除外),比值不变。 8、什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如 3:69:18 9、比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。 10、解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。如 3:9:18 11、正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果 这两种量中相对应的的比值(也就是商 k)一定,这两种量就叫做成正 比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。如:y/x=k( k 一定)或 kx=y 12、
9、反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如 果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的 量,它们的关系就叫做反比例关系。如:xy = k( k 一定)或 k / x = y 百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数 也叫做百分率或百分比。 13、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上 百分号。其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以 100就行了。 把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。 14、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留 三位小数),再把小数化成百分数。其实,把
10、分数化成百分数,要先把 分数化成小数后,再乘以 100就行了。 把百分数化成分数, 先把百分数改写成分数, 能约分的要约成最简分数。 15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。 16、最大公约数:几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这 几个数的最大公约数。 (或几个数公有的约数, 叫做这几个数的公约数。 其中最大的一个,叫做最大公约数。) 17、互质数: 公约数只有 1 的两个数,叫做互质数。 18、最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最 小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 19、通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数, 叫做通分。(通分用
11、最小公倍数) 20、约分:把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数, 叫做约分。(约分用最大公约数) 21、最简分数:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。 分数计算到最后,得数必须化成最简分数。 个位上是 0、2、4、6、8 的数,都能被 2 整除,即能用 2 进行约分。个 位上是 0 或者 5 的数,都能被 5 整除,即能用 5 进行约分。在约分时应 注意利用。 22、偶数和奇数:能被 2 整除的数叫做偶数。不能被 2 整除的数叫做奇 数。 23、质数(素数):一个数,如果只有 1 和它本身两个约数,这样的数 叫做质数(或素数)。 24、合数:一个数,如果除了 1 和它本身还有
12、别的约数,这样的数叫做 合数。1 不是质数,也不是合数。 28、利息本金利率时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的 单位相对应) 29、利率:利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做 年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。 30、自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数。0 也是自然数。 31、循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数 字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。如 3. 141414 32、不循环小数:一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字 依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。 如 3. 141592654 33、无限
13、不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个 数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小 数。如 3. 141592654 34、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。 35、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如:3x =ab+c 一般运算规则 1 每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数 2 1 倍数倍数几倍数 几倍数1 倍数倍数 几倍数倍数1 倍 数 3 速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度 4 单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价 5 工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时 间 工作总量工作时间工作效率 6 加数加数和 和一个加数
14、另一个加数 7 被减数减数差 被减数差减数差减数被减数 8 因数因数积 积一个因数另一个因数 9 被除数除数商 被除数商除数商除数被除数 小学数学图形计算公式 1 正方形 C 周长 S 面积 a 边长 周长边长4 C=4a 面积=边长边长 S=aa 2 正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长棱长6 S 表=aa6 体积=棱长棱长棱长 V=aaa 3 长方形 C 周长 S 面积 a 边长 周长=(长+宽)2 C=2(a+b) 面积=长宽 S=ab 4 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 表面积(长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长宽高 V=abh 5 三
15、角形 s 面积 a 底 h 高 面积=底高2 s=ah2 三角形高=面积 2底三角形底=面积 2高 6 平行四边形 s 面积 a 底 h 高 面积=底高 s=ah 7 梯形 s 面积 a 上底 b 下底 h 高 面积=(上底+下底)高2 s=(a+b) h2 8 圆形 S 面积 C 周长 d=直径 r=半径 周长=直径=2半径 C=d=2r 面积=半径半径 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 侧面积=底面周长高表面积=侧面积+底面积2 体积=底面积高体积侧面积2半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积高3 总复习小学数学复习
16、资料总复习小学数学复习资料 第一章数和数的运算 一 概念 (一)整数 1 .整数的意义 自然数和 0 都是整数。 2 .自然数 我们在数物体的时候,用来表示物体个数的 1,2,3叫做自然 数。 一个物体也没有,用 0 表示。0 也是自然数。 3.计数单位 :一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、 亿都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。 这样的计数法叫做十进制 计数法。 4. 数位 计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。 5.数的整除 整数 a 除以整数 b(b 0),除得的商是整数而没有余数,我们就 说 a 能被 b 整除,或者说 b 能整除 a 。
17、 如果数 a 能被数 b(b 0)整除,a 就叫做 b 的倍数,b 就叫做 a 的约数(或 a 的因数)。倍数和约数是相互依存的。 因为 35 能被 7 整除,所以 35 是 7 的倍数,7 是 35 的约数。 一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是 1,最大的约数 是它本身。例如:10 的约数有 1、2、5、10,其中最小的约数是 1,最 大的约数是 10。 一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。3 的倍 数有:3、6、9、12其中最小的倍数是 3 ,没有最大的倍数。 个位上是 0、2、4、6、8 的数,都能被 2 整除,例如:202、480、 304,都能被 2 整除。
18、 个位上是 0 或 5 的数,都能被 5 整除,例如:5、30、405 都能被 5 整除。 一个数的各位上的数的和能被 3 整除, 这个数就能被 3 整除, 例如: 12、108、204 都能被 3 整除。 一个数各位数上的和能被 9 整除,这个数就能被 9 整除。 能被 3 整除的数不一定能被 9 整除,但是能被 9 整除的数一定能被 3 整除。 一个数的末两位数能被 4(或 25)整除,这个数就能被 4(或 25) 整除。例如:16、404、1256 都能被 4 整除,50、325、500、1675 都能 被 25 整除。 一个数的末三位数能被 8(或 125)整除,这个数就能被 8(或
19、125) 整除。例如:1168、4600、5000、12344 都能被 8 整除,1125、13375、 5000 都能被 125 整除。 能被 2 整除的数叫做偶数。 不能被 2 整除的数叫做奇数。 0 也是偶数。自然数按能否被 2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数,如果只有 1 和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素 数),100 以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、 37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数,如果除了 1 和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数, 例如 4、6、8、9、12 都是
20、合数。 1 不是质数也不是合数,自然数除了 1 外,不是质数就是合数。如 果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和 1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个 合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如 15=35,3 和 5 叫做 15 的 质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。 例如把 28 分解质因数 几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫 做这几个数的最大公约数,例如 12 的约数有 1、2、3、4、6、12;18 的约数有 1、2、3、6、9、18。其中,1、2、3、6 是 12 和 1 8 的公约数, 6
21、 是它们的最大公约数。 公约数只有 1 的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下 列几种情况: 1 和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。 两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。 两个合数的公约数只有 1 时,这两个合数互质,如果几个数中任意 两个都互质,就说这几个数两两互质。 如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约 数。 如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是 1。 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫 做这几个数的最小公倍数,如 2 的倍数有 2、4、6 、8、10、12、14、 16、18 3 的倍数有
22、 3、6、9、12、15、18 其中 6、12、18是 2、3 的公倍数,6 是它们的最小公倍数。 如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍 数。 如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限 的。 (二)小数 1 .小数的意义 把整数 1 平均分成 10 份、100 份、1000 份 得到的十分之几、 百分之几、千分之几 可以用小数表示。 一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千 分之几 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫 做小数点,小数点左边的数叫做整数部分
23、,小数点左边的数叫做整数部 分,小数点右边的数叫做小数部分。 在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。小数部分的最 高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是 10。 2.小数的分类 纯小数: 整数部分是零的小数, 叫做纯小数。 例如: 0.25 、 0.368 都 是纯小数。 带小数: 整数部分不是零的小数, 叫做带小数。 例如: 3.25 、 5.26 都 是带小数。 有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。 例 如: 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。 无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。 例 如: 4.33 3
24、.1415926 无限不循环小数: 一个数的小数部分, 数字排列无规律且位数无限, 这样的小数叫做无限不循环小数。例如: 循环小数:一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断 重复出现,这个数叫做循环小数。例 如: 3.555 0.0333 12.109109 一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环 小数的循环节。 例如: 3.99 的循环节是“ 9 ” , 0.5454 的 循环节是“ 54 ” 。 纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。 例如: 3.111 0.5656 混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小 数。 3.12
25、22 0.03333 写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环 节,并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有 一个数字,就只在它的上面点一个点。例如: 3.777 简写 作 0.5302302 简写作 。 (三)分数 1 .分数的意义 把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做 分数。 在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母, 表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子,表示有 这样的多少份。 把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单 位。 2. 分数的分类 真分数:分子比分母小的分数叫做真分数
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