小学数学毕业考概念与知识点复习.docx
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1、小学数学毕业考概念与知识点复习小学数学毕业考概念与知识点复习 1像-3 ,-2,-1,0,1,2,3,这样的数称为整数。在整数中大 于 0 的数称为正整数,小于 0 的数称为负整数。正整数、0、负整数统称 为整数。 2读法:从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的 0 都不读出来, 其它数位连续有几个 0 都只读一个零。 3 写法: 从高位到低位, 一级一级地写, 哪一个数位上一个单位也没有, 就在那个数位上写 0. 4.我们在数物体的时候,用来表示物体个数的 0,1,2,3叫做自然 数。 一个物体也没有,用 0 表示。0 也是自然数。0 是最小的自然数, 没有最大的自然数,自然数的个数是无限
2、的。 5.任何非 0 自然数都是由若干个“1”组成,所以自然数的基本单位是“1”. 6计数单位 一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万都是计数单位。 每相 邻两个计数单位之间的进率都是 10。 这样的计数法叫做十进制计数法。 7数位 计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。 8. 大小比较 比较整数的大小,位数多的那个数就大,如果位数相同,就看最高位, 最高位上的数大,那个数就大;最高位上的数相同,就看下一位,哪一位 上的数大那个数就大。 比较小数的大小:先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大; 整数部分相同的, 十分位上的数大的那个数就大; 十分位上的数也相同的, 百
3、分位上的数大的那个数就大 比较分数的大小:分母相同的分数,分子大的分数比较大;分子相同的 数,分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的,先通分,再比较两 个数的大小。 9.数的改写 一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位 的数。有时可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数。在 实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单 位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把 1254300000 改写成以 万做单位的数是 125430 万;改写成以亿做单位的数 12.543 亿。 近似数:根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的
4、 尾数,用一个近似数来表示。例如: 1302490015 省略亿后面的尾数 是 13 亿。 四舍五入法:要省略的尾数的最高位上的数是 4 或者比 4 小,就把尾数 去掉;如果尾数的最高位上的数是 5 或者比 5 大,就把尾数舍去,并向 它的前一位进 1。例如:省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。 10.整除 整数 a 除以整数 b(b 0),除得的商是整数而没有余数,我们就说 a 能被 b 整除,或者说 b 能整除 a 。 如果数 a 能被数 b(b 0)整除,a 就叫做 b 的倍数,b 就叫做 a 的 约数(或 a 的因数)
5、 。倍数和约数是相互依存的。 因为 35 能被 7 整除, 所以 35 是 7 的倍数,7 是 35 的约数。 一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是 1,最大的约数是它 本身。例如:10 的约数有 1、2、5、10,其中最小的约数是 1,最大的 约数是 10。 一个数的倍数的个数是无限的, 其中最小的倍数是它本身。 3 的倍数有: 3、6、9、12其中最小的倍数是 3 ,没有最大的倍数。 一个数的最大公因数和最小公倍数都是它本身。 11最大公因数. 几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做这 几个数的最大公约数,例如 12 的约数有 1、2、3、4、6、12;18
6、的约 数有 1、2、3、6、9、18。其中,1、2、3、6 是 12 和 1 8 的公约数, 6 是它们的最大公约数。 公约数只有 1 的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数。 有下列几种情况: 1 和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。 两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。 两个合数的公约数只有 1 时, 这两个合数互质, 如果几个数中任意两个都 互质,就说这几个数两两互质。 如果较小数是较大数的因数,那么较小数就是这两个数的最大公因数。 如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是 1。 12公倍数 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个
7、,叫做这几 个数的最小公倍数 如 2 的倍数有 2、4、6 、8、10、12、14、16、18 3 的倍数有 3、6、9、12、15、18 其中 6、12、18是 2、3 的公倍数,6 是它们最小公倍数。 如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。 如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。 13. 2,3,5 倍数的特征 个位上是 0、 2、 4、 6、 8 的数, 都能被 2 整除, 如: 202、 480、 304, 都能被 2 整除。 个位上是 0 或 5 的数, 都能被 5 整除, 如
8、: 30、 405 都能被 5 整除。 。 一个数的各位上的数的和能被 3 整除,这个数就能被 3 整除,例如: 12、108、204 都能被 3 整除。 一个数各位数上的和能被 9 整除,这个数就能被 9 整除。 能被 3 整除的数不一定能被 9 整除, 但能被 9 整除的数一定能被 3 整除。 一个数的末两位数能被 4(或 25)整除,这个数就能被 4(或 25)整 除。例如:16、404、1256 都能被 4 整除,50、325、500、1675 都 能被 25 整除。 一个数的末三位数能被 8(或 125)整除,这个数就能被 8(或 125)整 除。 例如: 1168、 4600、 5
9、000、 12344 都能被 8 整除, 1125、 13375、 5000 都能被 125 整除。 14.数的奇偶性 能被 2 整除的数叫做偶数。 不能被 2 整除的数叫做奇数。 0 也是偶数。自然数按能否被 2 整除的特征可分为奇数和偶数。 15质数和合数 一个数, 如果只有 1 和它本身两个因数, 这样的数叫做质数 (或素数) , 100 以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、 37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数,如果除了 1 和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数,例如 4、6、8、9、12 都
10、是合数。 1 不是质数也不是合数,自然数除了 1 外,不是质数就是合数。如果把 自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和 1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。 其中每个质数都是这个合数的 因数, 叫做这个合数的质因数, 如 15=35, 3 和 5 叫做 15 的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。 例如把 28 分解质因数 28=227 16 0 既不是正数也不是负数; 负数大小比较: 数字越大的负数反而越小。 17.小数的意义把整数 1 平均分成 10 份、100 份、1000 份 得到 的十分之几、百分之几、千分之几 可以用小数表示。一位小数
11、表示十 分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小 数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点左边的数叫做整数部分,小 数点右边的数叫做小数部分。 在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。小数部分的最高分 数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是 10。 小数的读法:读小数的时候,整数部分按照整数的读法读,小数点读作 “点”,小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。 小数的写法:写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写,小数点写 在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字 18.小数的分
12、类 纯小数:整数部分是零的小数,叫做纯小数。例如: 0.25 、 0.368 都 是纯小数。 带小数:整数部分不是零的小数,叫做带小数。例如: 3.25 、 5.26 都 是带小数。 有限小数: 小数部分的数位是有限的小数, 叫做有限小数。 例如: 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。 无限小数: 小数部分的数位是无限的小数, 叫做无限小数。 例如: 4.33 3.1415926 无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样 的小数叫做无限不循环小数。例如: 循环小数:一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出 现,这个数叫做循环小数。例如: 3
13、.555 0.0333 12.109109 一个循环小数的小数部分, 依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的 循环节。 如 3.99 的循环节是“ 9 ” , 0.5454 的循环节是“ 54 ” 。 纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。例如: 3.111 0.5656 混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。 3.1222 0.03333 写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并 在这个循环节的首、 末位数字上各点一个圆点。 如果循环节只有一个数字, 就只在它的上面点一个点。例如: 3.777 简写 作 0.5302302
14、 简写作 。 19.分数的意义分数的意义 把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数分数。 在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把 单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少 份。 把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。分数单位。 分数的读法:读分数时,先读分母再读“分之”然后读分子,分子和分母 按照整数的读法来读。 分数的写法:先写分数线,再写分母,最后写分子,按照整数的写法来 写。 20.除法与分数、比的关系: 分子相当于除法中的被除数、相当于比的前项;分母相当于除法中除数、 相当于比的后项;分数
15、线相当于除号、相当于比号;除数,分母相当于除 数, 分数线相当于除号, 也就是被除数除数=被除数: 除数= ( ) 。 除法中除数不能为 0,所以分数的分母也不能为 0;除法是一种运算,分 数是一个数。 21 分数的分类 真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于 1。 假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。假分数 大于或等于 1。 带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。 22. 约分和通分 把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数,叫做约分。 分子分母是互质数的分数,叫做最简分数。 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做
16、通分。 23.百分数 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数百分数,也叫做百分率或百 分比。百分数通常用%来表示。百分号是表示百分数的符号。 百分数的读法:读百分数时,先读百分之,再读百分号前面的数,读数时 按照整数的读法来读。 百分数的写法:百分数通常不写成分数形式,而在原来的分子后面加上百 分号“%”来表示。 24. 小数化成分数: 原来有几位小数, 就在 1 的后面写几个零作分母, 把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分。 分数化成小数:用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数,有的不 能除尽,不能化成有限小数的,一般保留三位小数。 一个最简分数,如果分母中除了 2 和 5 以
17、外,不含有其他的质因数,这 个分数就能化成有限小数;如果分母中含有 2 和 5 以外的质因数,这个 分数就不能化成有限小数。 小数化成百分数:只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分 号。 百分数化成小数:把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数 点向左移动两位。 分数化成百分数:通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小 数),再把小数化成百分数。 百分数化成分数:先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。 25.小数的基本性质:小数的末尾添上 0 或者去掉 0,小数的大小不变。 分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0 除外)分 数的大小不变。 商不变的性
18、质: 被除数和除数同时乘或除以相同的数 (0 除外) , 商不变, 这叫做商不变的性质。 26.分数与百分数的区别:分数既可以表示一个数,也可以两个数的比; 而百分数只表示一个数占另一个数的百分比,不能表示具体的数量,所以 百分数不能有单位。 27.比 比的意义:两个数相除又叫作两个数的比。 根据比的意义可以求比值;求比值的方法:用前向除以后项。 比的基本性质: 比的前项和后项都乘或除以相同的数 (0 除外) 比值不变。 应用比的基本性质可以化简比。 28.人民币 人民币的单位:元,角,分。 进率:相邻的两个单位间的进率是 10,1 元=10 角,1 角=10 分。 29.24 时计时法 为了
19、计算简便,不容易出错,采用从 0 时到 24 时的计时法,通常叫做 24 时计时法。 30时间单位:世纪、年、季度、月、日、时、分、秒。 进率:1 世纪=100 年;一年=365 天(平年)或 366 天(闰年);一 年=12 个月;一年=4 个季度;1 季度=3 个月;1 日=24 时;1 时=60 分;1 分=60 秒。 大月有:一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月,各月 31 天。 小月有:四月、六月、九月、十一月,各月 30 天。 二月:平年二月 28 天,闰年二月 29 天。 31.确定闰年的方法:公历纪年法中,是 4 的倍数的大多是闰年;公历年 份是整百年的, 必须是 400
20、 的倍数才是闰年。 如: 1600 年是闰年, 1700 年是平年。 32.常用质量单位有:克、千克、吨。 进率:相邻的两个质量单位间的进率是 1000,即 1 吨=1000 千克,1 千克=1000 克。 33名数的改写:高级单位换算成低级单位就乘进率;低级单位换算成 高级单位就除以进率。 (大化小乘以进率,小化大除以进率) 34.四则运算的意义 整数、小数、分数加法的意义:把两个数合并成一个数的运算。 整数、小数、分数减法的意义:已知两个数的和与其中一个加数,求另 一个加数的运算。 整数乘法的意义:求几个相同加数和的简便运算。 小数乘法的意义:小数乘整数和整数乘法的意义相同;一个数乘小数,
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