北师大版 三年级上册 数学知识点总结.pdf

1、1 北师大版小学数学三年级（上册）知识点 一级知识点二级知识点三级知识点 数 与 代 数 数的认识 1、元、角、分与小数的初步认识 2、元、角、分背景下一位小数的比较大小 数的运算 1、万以内数的连加、连减、加减混合运算 2、乘加、乘减、除加、除减的两步混合运算 3、一位数乘两、三位数 4、在元、角、分背景下，一位小数的加减运算 常见的量年、月、日与24 时计时法 空 间 与 图 形 图形的认识 1、不同方向观察物体的形状 2、体会不同位置观察物体的范围和形状不同 测量 1周长的认识 2长方形、正方形的周长计算 2 小学数学三年级上册知识点总结 第一单元混合运算 混合运算包括：加、减、乘、除四

2、种运算。 1.1 小熊购物 （乘加、乘减混合运算及其应用） 知识点： 1、 一个混合算式中只有乘法和减法两种运算的 计算方法：先算乘法，后算减法。 2、在乘加混合运算中，要先算乘法，后算加法， 第一步不参与运算的数要抄下来。 1.2 买文具 （除加、除减混合运算及其应用） 1、一个混合算式中只有除法和减法两种运算的 计算方法：先算除法，后算减法。 2、在除加混合运算中，要先算除法，后算加法。 1.3 过河 （带有小括号的两步混合运算及其应用） 1、在混合算式里，如果有小括号的要先算小括 号里面的，再算小括号外面的。 2、混合运算中既有除法，又有加法，如果想先 算加法，就要给加法加上小括号。 第

3、二单元观察物体 按照要求正确搭建图形 搭建图形 通过提问与回答进行搭建 观察物体从不同的角度观察立体图形 观察图形用上、下、左、右、前、后描述正方体的 相对位置 2.1 看一看（ 1） （从相对位置观察一个物体） 知识点： 1、站在不同位置观察物体， 看到的面都不一样。 2、站在一个位置上观察，最多能看到三个面。 2.2 看一看 (2） （从不同位置观察两个物体的相互关系） 知识点：观察两个物体时，从不同的位置看到物 体的相对位置可能是不同的。 第三单元加与减 3.1 捐书活动 (三位数连加运算 ) 知识点： 1、在计算脱式计算连加时， 按从左到右的顺序， 先把前两个数相加，再加第三个数，也可

4、以把三 个数直接用一个竖式计算相同数位对齐，从个位 加起，哪一位上的数字满几十就要向前一位进 几，不要认为满十进一。 2、在计算三个三位数连加时，如果哪两个数相 加能凑成整百，整千数，就先将这两个数相加， 再加另外那个数。 3.2 运白菜 （三位数连减运算） 1、用脱式计算连减时，按从左到右的顺序，先 把前两个数相减，再减第三个数。也可以先把 后两个数相加，写在小括号里面，再用第一个数 减去这两个数的和。 2、如果哪两个数相加能凑成整百，整千数，就 先将这两个数相加，再加另外那个数。 3.3 节余多少钱 （三位数加减混合运算） 1、三位数加减混合运算的顺序： 没有小括号的按从左到右的顺序依次计

5、算， 有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面 的。 3.4 里程表（一） （解决起点为 0 的有关里程表的实际问题） 1、根据里程表提出问题，一般先把里程表转化 成线段图来观察，再列式计算。 2、解决此类问题时，一定要从多个角度画图去 理解三者之间的位置关系。位置变化，列式也随 之变化。 3.5 里程表（二 ) （解决起点非 0 的有关里程表的实际问题） 1、当天行驶的里程数=当天里程表的读数前 一天里程表的读数 2、解答算式谜时，要通过观察推理找到从哪一 位先计算，然后一步一步推算出答案。 第四单元乘与除 整十、整百数乘一位数 口算乘法两位数乘一位数 乘除法 整十、整百数除以一位数 口算

6、除法两位数除以一位数 4.1 小树有多少棵 （整十、整百数乘一位数的口算） 知识点： 1、整十数乘一位数，根据表内乘法，先用整十 数 0 前面的数与一位数相乘， 再在积的末尾添上 一个 0。 2、整百数乘一位数，根据表内乘法，先用整百 数 0 前面的数与一位数相乘， 再在积的末尾添上 两个 0。 3、整十、整百数乘一位数，先根据表内乘法用 整十、整百数 0 前面的数与一位数相乘，再在积 的末尾添上相应个数的0。 4、在口算整百、整千数乘一位数时，先看清楚 整百、整千数的末尾有几个0，就在积的末尾添 上几个 0。要注意一位数与0 前面的数相乘时得 到的 0 不能丢。 4.2 需要多少钱 （两位数

7、乘一位数的口算） 知识点： 1、两位数乘一位数（不进位）的口算方法：先 3 把前两位数看作几个十和几个一相加的和，再用 一位数分别与它们相乘， 最后把所得的两个积相 加。 2、计算混合运算时，要先明确运算顺序，再计 算。 4.3 丰收了 （整十、整百数除以一位数的口算） 知识点： 1、整十数除以一位数的口算方法： （1）先看一位数与什么数相乘能得到这个整 十数（也就是被除数），结果就是那个数。 （2） 按表内除法计算：先不看被除数末尾的0， 按照表内除法算出商， 再将被除数末尾的0 填写 在商的末尾。 2、在除法算式里， 被除数不变（被除数不为 0）。 除数越大，商越小，除数越小，商越大; 除

8、数不 变，被除数越大， 商越大，被除数越小， 商越小。 4.4 植树 （两位数除以一位数的口算） 知识点： 1、口算两位数除以一位数，先把被除数看成一 个整十数和一个一位数，然后分别除以除数，再 把所得的两个商相加。 2、 （两个连续自然数之和 +1）2较大自然数， （两个连续自然数之和 1）2较小自然数， （两数之和 +两数之差） 2较大数， （两数之和两数之差）2较小数。 第五单元周长 什么是周长 周长周长的计算 交通与数学 5.1 什么是周长 知识点： 1、图形一周的长度就是图形的周长。 2. 不规则物体或图形的测量方法：绳子测量法。 3. 规则物体或图形的测量方法： （1）绳测法，（

9、2）直尺测量法。 5.2 长方形的周长（一） 知识点： 1、求长方形的周长必须满足两个条件：已知长 和宽的长度。 2、长方形周长的计算方法： （1）长方形的周长 =长+宽+长+宽 （2）长方形的周长 =长2+宽2 （3）长方形的周长 =（长+宽） 2 （4）已知长方形的周长和宽，求长； “长=（周长 -宽2）2”或“长 =周长 2-宽” （5）已知长方形的周长和长，求宽； “宽=（周长 -长2）2”或“宽 =周长 2-长” 长方形的周长（二） 知识点： 1、正方形周长的计算方法： （1)可以把 4 条边长加起来； （2）用一条边长乘以4，即 正方形的周长 =边长 4， 2、靠墙围成的长方形有两

10、种情况： （1）长边靠墙， (2 ）宽边靠墙。 3、围成的两种长方形，宽边靠墙比长边靠墙所 需的围栏多。 第六单元乘法 6.1 蚂蚁做操 ( 两、三位数乘一位数的乘法（不进位）) 知识点： 1、两、三位数乘一位数（不进位）的笔算方法： 从个位算起， 用一位数依次去乘多位数每一位的 数，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写 积。 2、在列竖式计算两位数乘一位数时，相同数位 对齐，计算时要从个位乘起，哪一位乘的积就对 齐哪一位。 6.2 去游乐园 ( 两位数乘一位数的乘法（一次进位）) 知识点：两、三位数乘一位数（进位）的笔算乘 法，列竖式计算时，先将一位数与多位数对齐， 从个位算起， 哪一位上

11、相乘满几十就向前一位进 几。 两位数乘一位数（进位）的笔算，要把进位的数 写到正确的位置上，不要写在积中。 6.3 乘火车 （两、三位数乘一位数的乘法（连续进位） 知识点： 两、三位数乘一位数（连续进位）的笔算方法： 1、 从个位算起，用一位数依次去乘两位数每一 位上的数，哪一位上乘得的积满几十，就向前一 位进几。计算时每一步都不要忘记加上进位数。 2、笔算乘法时，哪一位上满十就向前一位进1， 向哪一位进 1，就在那一位加 1。 6.4 去奶奶家 （综合运用乘法解决实际问题） 知识点：借助里程图解决问题时，一定要明确里 程图中的数学信息，理解题意后再进行计算。 6.5 0 5=？ （一个乘数中

12、间或末尾有0 的乘法） 知识点： 1、0 和任何数相乘都等于0。 2、一个乘数末尾有0 的乘法的计算方法： （1）先用这个乘数0 前面的数乘另一个乘数； （2）再看这个乘数末尾有几个0 ，就在积的末 尾添上几个 0. 3、在计算乘数中间有0 的乘法时，从个位算起， 用一个数依次去乘多位数每一位上的数，哪一位 上的乘积是 0，要在那一位上写 0 占位， 如果有 进上来的数必须加上。 4、结论： 一个图形一周的长度就是这个图形的周 长。 能测量并计算三角形、平行四边形、长方 形、正方形等图形的周长。 能用长方形正方形的周长的计算方法等知 识解决简单的实际问题。 4 （1）因数的末尾有 0，乘积中一

13、定有 0。 （2）因数的中间有 0，乘积中不一定有0。 6.6 买矿泉水（连乘） 知识点： 1、连乘的估算方法：尽可能将其中两个数的乘 积估成整十，整百数，再与第三个数相乘。 2、连乘的运算顺序：按从左到右的顺序依次计 算。 3、三个数连乘时，可以先把前两个数相乘，在 乘第三个数；也可以先把后两个数相乘，再乘第 一个数；还可以把任意两个数交换位置后再相 乘。 第七单元年月日 年：平年：全年365 天 闰年：全年366 天 月：大月： 1、3、5、7、8、10、12 月 时间小月： 4、6、9、11月 平月：平年28 天 闰年 29 天 日：学会看日历，知道某年某月是星期几 钟表： 24 时记时

14、法 12时记时法 7.1 看日历 (一） （认识年、月、日） 知识点： 1、一年有 12 个月。2、1、3、5、7、8、10、12 月每月有 31 天，是大月； 4.6.9.11月每月有 30 天，是小月； 2 月有 28 天或 29 天，2 月既不是 大月，也不是小月。 2、一个月只有 28 天时，这个月有四个星期一至 星期日；一个月有29 天时，这个月中星期一至 星期日的某一个是5 天；一个月有 30 天时，这 个月中星期一至星期日的某2 个是 5 天；一个月 有 31 天时，这个 看日历（二） 知识点： 1、2 月 29 日是个特殊的日子， 只有 4 年才出现。 2、每四年中有一年的二月

15、份有29 天，其他年份 的二月份都只有 28 天。 3、认识平年和闰年： （1）公里年份是 4 的倍数的是闰年，不是4 的 倍数的是平年，公立年份是整百年的，是必须是 400的倍数的才是闰年。 (2）判断一个整百年份是不是闰年，要看这个年 份数是不是 400的倍数， 如果是整数倍就是闰年， 否者就是平年 . （3）2 月份是 28 天的是平年， 2 月份是 29 天的 是闰年，平年一年有 365 天，闰年一年有 366 天。 (4）平年一年有 52 个星期零 1 天，闰年一年有 52 个星期零 2 天。365752(个).1(天) 366752(个).2(天) 4、推算几周年的的时间问题，可以

16、用终止年份 直接减去起始年份，所得的差即为所求。 7.2 一天的时间 （根据作息时间表解决简单的实际问题） 知识点： 1、24 时记时法：在一日（天）里，钟表上的时 针正好走 2 圈，共计 24 时。所以经常采用从0 到 24时的计时法，通常叫作24时计时法。 2、普通计时法与24 时记时法的表示时刻的换 算：从凌晨 0:00 到中午 12:00 与普通计时法相 同；中午 12:00 以后，普通计时法与24 时记时 法的整点时刻相差12， 普通计时法去掉限制词后 加 12就是 24 时计时法， 24 时计时法减 12 后就 是普通计时法， 3、计算从一个时刻到另一个时刻所进过的时间， 可以根据

17、钟表推算， 也可以用终止时刻减去起始 时刻。4、计算中午 12 时的经过时间，要么把时 间都换算成24 时计时法来计算，要么先算中午 12 时以前有多长时间，再加上下午的一段时间。 5、普通计时法在表述时要加上限制词上午、下 午或者晚上等，这样才能将时间准确的表达出 来。 7.3 时间表 （根据作息时间表解决简单的实际问题） 知识点： 1、时间表是管理时间的一种手段，是将某一段 时间中已经明确的工作任务清晰的记载和表明 的表格，用来提醒使用人和相关人按照时间表的 进程活动。 2、制作时间表，最主要的是做好时间的分配， 合理分配时间有助于我们养成良好的生活规律 和守时习惯。 3、判断谁跑得快，只

18、要看谁用的时间短就可以 了。 数学好玩 知识点： 一校园中的测量 1、同一段距离，测量方法和测量工具不同，在 测量的结果相同的情况下， 选简便的方法比较合 适。 2、地面上一定范围内的直线距离可以直接 用直尺来测量。 二搭配中的学问 解决搭配问题也可以用乘法计算，也能得到有多 少种不同的搭配方法。4、数路线问题实际上也 属于搭配问题，在确定行走路线时，一定不要重 复和遗漏。 三时间与数学 日历中的数有很多规律， 如横向左边的数比右边 的数少 1；纵向上面的数比下面少7 等。 第八单元认识小数 8.1 文具店 （小数的初步认识） 知识点： 1、像 3.15,0.50 ，1.06,6.66 ，.

19、这样的数， 都 是小数。“ . ”叫作小数点。 2、小数由整数部分、小数点、和小数部分组成。 3、一个小数的小数部分有几位数，它就是几位 小数。 4、读小数时，整数部分按整数的读法读，中间 的小数点读作点， 小数部分依次读出每一数位上 5 的数。 5、写小数时，要先写整数部分，按照整数的写 法来写，然后在个位的右下角点上小数点，最后 写小数部分，依次写出各个数位上的数。 6、把以元为单位的小数改写成以元、角、分的 数的方法：小数的整数部分是几， 就改写成几元； 小数点后的第一位是几，就改写成几角；小数点 后的第二位是几，就改写成几分。若那一位上是 0，那一位就省略不写。 7、把带有元、角、分的

20、数改写成一元为单位的 小数时，元与小数的整数部分相对应，角与小数 点后的第一位数相对应， 分与小数点后的第二位 数相对应。 8.2 货比三家 （小数大小的比较） 知识点： 1、比较小数大小的方法：先比较整数部分，整 数部分大的这个小数就大；如果整数部分相同， 就比较小数点后的第一位， 小数点后的第一位上 的数大的这个小数就大； 如果相同就比较小数点 后的第二位，以此类推。 2、比较三个或三个以上小数的大小和比较两个 小数大小的方法相同，先比较整数部分，整数部 分相同，再依次比较小数部分。 8.3 存零用钱 （小数不进位加法和不退位减法） 知识点： 1、小数加法的计算方法：小数相加，先把小数 点

21、对齐（也就是把相同数位对齐），再按照整数 加法的计算方法计算，哪一位上的数相 加满十就向前一位进1，最后在得数里点上小数 点，使它与横线上的小数点对齐。 2、小数减法的计算方法：小数相减，先把小数 点对齐（也就是把相同数位对齐），再按照整数 减法的计算方法计算，哪一位上的数不够减，就 从前一位退 1, 最后在得数里点上小数点， 使它与 横线上的小数点对齐。 8.4 寄书 （小数的进位加法和退位减法） 1、小数进位加法的计算方法： 先把小数点对齐， 然后按照整数进位加法的计算方法计算，哪一位 上的数相加满十就向前一位进1，最后在得数里 点上小数点，使它与横线上的小数点对齐。 2、小数退位减法的计

22、算方法： 先把小数点对齐， 然后按照整数退位减法的计算方法计算，哪一位 上的数不够减，就从前一位退1，最后在得数里 点上小数点，使它与横线上的小数点对齐。 3、在计算小数加法时，与整数加法一样，哪一 位上的数相加满十就向前一位进1，千万不要忘 记满十进一，也不要忘记下一位进上来的一。 8.5 能通过吗 （小数的初步认识） 1、小数在现实生活中的应用非常广泛，小数可 以使数据更加精确。 2、2、把带有米、 分米、厘米的数改写成以 “米” 为单位的小数时，米与小数的整数部分相对应， 分米与小数点后的第一位数相对应，以此类推。 3、如果米、分米、厘米中某一个单位上一个数 也没有，在改写成以“米”为单位的小数时，就 在那个单位所对应的数位上写0.