小六数学第2讲：数列与数表（学生版）.docx

1、第二讲 数列与数表 1.1.等差数列等差数列： 2.2.斐波那契数列斐波那契数列： 3.3.周期数列与周期周期数列与周期： 4.4.寻找数列的规律，通常有以下几种办法寻找数列的规律，通常有以下几种办法： 1.逐步了解首项、末项、项数、公差与和之间的关系。 2.在解题中应用数列相关知识。 例例1 1：有一个数列：有一个数列：4 4、7 7、1010、1313、2525，这个数列共有多少项，这个数列共有多少项? ? 例例2 2：有一等差数列：有一等差数列：2 2，7,12,177,12,17，这个等差数列的第，这个等差数列的第100100项是多少？项是多少？ 例例3 3：计算计算2+4+6+8+2

2、+4+6+8+1990+1990的和。的和。 例例4 4：计算（计算（1 1+3+5+3+5+l99l)+l99l)- -（2+2+4 4+ +6+6+1990+1990） 例例5 5：已知一列数：已知一列数：2,5,8,11,142,5,8,11,14，8080，求，求8080是这列数中第几个数。是这列数中第几个数。 例例6 6：小王看一本书第一天看了小王看一本书第一天看了2020页，以后每天都比前一天多看页，以后每天都比前一天多看2 2页，第页，第3030天看了天看了7878页正好页正好 看完。这本书共有多少页？看完。这本书共有多少页？ 例例7 7：建筑工地上堆着一些钢管建筑工地上堆着一些

3、钢管( (如图所示如图所示),),求这堆钢管一共有多少根。求这堆钢管一共有多少根。 例例8 8：四（四（1 1）班）班4545位同学举行一次同学联欢会，同学们在一起一一握手，且每两个人只能位同学举行一次同学联欢会，同学们在一起一一握手，且每两个人只能 握一次手，同学们共握了多少次手？握一次手，同学们共握了多少次手？ A A 1.有一个数列:2,6,10,14,106,这个数列共有多少项?。 2.求1,5,9,13,这个等差数列的第3O项。 3.计算1+2+3+4+53+54+55的和。 4.计算(1+3+5+7+2003)-(2+4+6+8+2002) 5.有一列数是这样排列的:3,11,19

4、,27,35,43,51,求第12个数是多少。 B B 6.一等差数列,首项=7,公差=3,项数=15,它的末项是多少? 7.计算(2OO1+1999+1997+1995)-(2OOO+1998+1996+1994)。 8.文丽学英语单词,第一天学会了3个，以后每天都比前一天多学会1个，最后一天学会了21 个。文丽在这些天中共学会了多少个英语单词？ 9.李师傅做一批零件，第一天做了25 个，以后每天都比前一天多做2个，第20天做了63个正 好做完。这批零件共有多少个？ 10.有60把锁的钥匙搞乱了,为了使每把锁都配上自己的钥匙,至多试多少次? C C 11.一些同样粗细的圆木,像如图所示一样均

5、匀地堆放在一起,已知最下面一层有70根。一共 有多少根圆木？ 12.用3根等长的火柴棍摆成一个等边三角形,用这样的等边三角形，按下图所示铺满一个大 的等边三角形,如果这个大的等边三角形的底边能放10根火柴棒,那么这个大的等边三角形 中一共要放多少根火柴棒? 13.有一些锁的钥匙搞乱了,已知至多要试28次,就能使每把锁都配上自己的钥匙。一共有几 把锁的钥匙搞乱了? 14.学校进行书法大赛，每个选手都要和其他所有选手各赛一场。如果有16人参加比赛，一 共要进行多少场比赛？ 15.在一次元旦晚会上， 一共有48位同学和5位老师， 每一位同学或老师都要和其他同学握一 次手。那么一共握了多少次手？ 1.

6、有一个数列:5,8,11,92,95,98,这个数列共有多少项? 2.求等差数列2,5,8,11,的第100项。 3.计算5+10+15+20+ +190+195+200的和。 4.有一列数是这样排列的:2,11,20,29,38,47,56,求785是第几个数。 5.计算(2+4+6+100)-(1+3+5+99) 1.在等差数列中,首项=1,末项=57,公差=2,这个等差数列共有多少项? 2.计算100+99+98+61+60的和 3.在等差数列6,13,20,27,中,从左到右数第几个数是1994? 4.小李读一本短篇小说，她第一天读了20页这个等差数列共有多少项? 5.用相同的小立方体摆成如图所示的形状,如果共摆成10层,那么最下面有多少个小立方体? 6.一辆公共汽车有66个座位,空车出发后,第一站上一位乘客,第二站上两位乘客,第三站上 三位乘客,依次类推,第几站后,车上坐满乘客? 7.一次朋友聚会， 大家见面时总共握手28次。 如果参加聚会的人和其余的每个人只握手一次， 问参加聚会的共有多少人？ 8.有50把锁的钥匙搞乱了,为了使每把锁都配上自己的钥匙,至多要试多少次