2020-2021人教版初中数学八年级下册《一次函数》提高测试及答案.doc

1、一次函数一次函数 一、选择题一、选择题( (每小题每小题 4 4 分分, ,共共 1212 分分) ) 1.如图,直线 AB 对应的函数解析式是( ) A.y=- x+3 B.y= x+3 C.y=- x+3 D.y= x+3 2.有一根长 40mm 的金属棒,欲将其截成 x 根 7mm 长的小段和 y 根 9mm 长的小段, 剩余部分作废料处理,若使废料最少,则正整数 x,y 应分别为( ) A.x=1,y=3 B.x=3,y=2 C.x=4,y=1 D.x=2,y=3 3.某年的夏天,某地旱情严重.该地 10 号,15 号的人日 均用水量的变化情况如图所示.若该地 10 号,15 号的 人

2、日均用水量分别为 18kg 和 15kg,并一直按此趋势直 线下降.当人日均用水量低于 10kg 时,政府将向当地 居民送水.那么政府应开始送水的号数为( ) A.23 B.24 C.25 D.26 二、填空题二、填空题( (每小题每小题 4 4 分分, ,共共 1212 分分) ) 4.(2013梧州中考)若一条直线经过点(-1,1)和点(1,5),则这条直线与 x 轴的 交点坐标为 . 5.(2013包头中考)如图,已知一条直线经过点 A(0,2)、点 B(1,0),将这条直线 向左平移与 x 轴,y 轴分别交于点 C,点 D,若 DB=DC,则直线 CD 的函数解析式为 . 6.某农场租

3、用播种机播种小麦,在甲播种机播种 2 天后,又调来乙播种机参与播 种,直至完成 800hm 2 的播种任务,播种亩数与天数之间的函数关系如图所示,那 么乙播种机参与播种的天数是 . 三、解答题三、解答题( (共共 2626 分分) ) 7.(8 分)已知一次函数 y=kx-4,当 x=2 时,y=-3. (1)求一次函数的解析式. (2)将该函数的图象向上平移 6 个单位,求平移后的图象与 x 轴交点的坐标. 8.(8 分)(2013 临沂中考)某工厂投入生产一种机器的总成本为 2000 万元.当该 机器生产数量至少为 10 台,但不超过 70 台时,每台成本 y 与生产数量 x 之间是 一次

4、函数关系,函数 y 与自变量 x 的部分对应值如下表: x(单位:台) 10 20 30 y(单位:万元/台) 60 55 50 (1)求 y 与 x 之间的函数解析式,并写出自变量 x 的取值范围. (2)市场调查发现,这种机器每月销售量 z(台)与售价 a(万元/台)之间满足如图所示的函数关系.该厂生产这 种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器 25 台(假设共生产 50 台机器),请 你求出该厂第一个月销售这种机器的利润.(注:利润=售价-成本) 【拓展延伸】 9.(10分)如图,A(0,1),M(3,2),N(4,4).动点P从点A出发, 沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动,且过

5、点P的直 线 l:y=-x+b 也随之移动,设移动时间为 ts. (1)当 t=3 时,求 l 的解析式. (2)若点 M,N 位于 l 的异侧,确定 t 的取值范围. (3)直接写出 t 为何值时,点 M 关于 l 的对称点落在坐标轴上. 答案解析答案解析 1. 【解析】 选 A.设直线 AB 对应的函数解析式是 y=kx+b,把 A(0,3),B(2,0)代入, 得解得故直线 AB 对应的函数解析式是 y=- x+3. 2.【解析】选 B.根据题意得:7x+9y40,则 x, 40-9y0 且 y 是非负整数, y 的值可以是:1 或 2 或 3 或 4. 当 y=1 时,x, 则 x=4

6、,此时,所剩的废料是:40-19-47=3(mm); 当 y=2 时,x, 则 x=3,此时,所剩的废料是:40-29-37=1(mm); 当 y=3 时,x,则 x=1,此时,所剩的废料是:40-39-7=6(mm); 当 y=4 时,x ,则 x=0(舍去). 所以若使废料最少,则 x=3,y=2. 3.【解析】选 B.设号数为 x,用水量为 ykg,直线的解析式为 y=kx+b.根据题意得 解之得所以直线的解析式为 y=- x+24, 当 y=10 时,有- x+24=10,解之得 x=23 ,根据实际情况,应在 24 号开始送水. 4.【解析】设经过点(-1,1)和点(1,5)的直线的

7、解析式为 y=kx+b(k0), 则解得所以该直线的解析式为 y=2x+3. 令 y=0,则 x=- ,故这条直线与 x 轴的交点坐标为. 答案: 5. 【解析】 在RtCOD和RtBOD中,DB=DC,OD=OD,所以RtCODRtBOD,BO=CO, C 点坐标为(-1,0),又根据 ABCD 可证AOBDOC,D 点坐标为(0,-2),设 直线 CD 的解析式为 y=kx+b,将(-1,0)和(0,-2)代入,得解得 k=-2,b=-2,直线 CD 的解析式为 y=-2x-2. 答案:y=-2x-2 6.【解析】设甲播种机播种 2 天后,甲、乙两播种机共同参与播种的直线所对应 的函数解析

8、式为 S=kt+b(k0),将(2,200),(3,350)代入,得 解得 故 S=150t-100,将 S=800 代入得 t=6,6-2=4(天). 答案:4 7.【解析】(1)由已知得:-3=2k-4,解得:k= , 一次函数的解析式为 y= x-4. (2)将直线 y= x-4 向上平移 6 个单位后得到的直线是 y= x-4+6,即 y= x+2. 当 y=0 时,x=-4, 平移后的图象与 x 轴交点的坐标是(-4,0). 8.【解析】(1)设 y 与 x 的函数解析式为 y=kx+b, 根据题意,得解得 y 与 x 之间的函数解析式为 y=- x+65(10 x70). (2)设

9、销售数量 z 与售价 a 之间的函数关系式为 z=ka+b, 根据题意,得解得 z=-a+90. 当 z=25 时,a=65. 设该厂第一个月销售这种机器的利润为 w 万元, w=25=625(万元). 9.【解析】(1)直线 y=-x+b 交 y 轴于点 P(0,b), 由题意,得 b0,t0,b=1+t, 当 t=3 时,b=4 y=-x+4. (2)当直线 y=-x+b 过 M(3,2)时,得 2=-3+b, 解得 b=5, 5=1+t,t=4, 当直线 y=-x+b 过 N(4,4)时,得 4=-4+b, 解得 b=8, 8=1+t,t=7, M,N 异侧时 t 的取值范围是 4t7. (3)t=1 时,落在 y 轴上; t=2 时,落在 x 轴上.