(新教材)高中数学新教材人教A版选择性必修培优练习:专题05 直线的倾斜角与斜率(学生版+解析版).doc
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1、专题专题 05 直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率 一、单选题一、单选题 1 (2020 四川省高二期末(理) )直线3x 的倾斜角为( ) A30 B45 C60 D90 2 (2019 四川省仁寿一中高二期中(文) )若直线1x 的倾斜角为,则( ) A0 B 3 C 2 D 3 (2020 江苏省丹徒高中高一开学考试)直线10 xy 的倾斜角为( ) A 4 B 3 4 C 5 4 D 2 4 (2019 江苏省扬州中学高一期中) 如果3,1A、2,Bk、8,11C在同一直线上, 那么k的值是( ) A-6 B-7 C-8 D-9 5 (2019 山东省高二期中)若直线过点(2,4),
2、(1,43),则此直线的倾斜角是( ) A30 B60 C120 D150 6 (2019 浙江省高三期中)以下哪个点在倾斜角为 45 且过点(1,2)的直线上( ) A (2,3) B (0,1) C (3,3) D (3,2) 7 (2020 四川省高二期末(理) )已知一直线经过两点(2,4)A,( ,5)B a,且倾斜角为 135 ,则 a 的值为 ( ) A-1 B-2 C2 D1 8 (2019 浙江省高二期中)直线 xsiny20 的倾斜角的取值范围是( ) A0,) B 3 0, ) 44 C0, 4 D0, ) 42 9 (2019 内蒙古自治区高二期末(文) )已知直线l的
3、倾斜角为,若tan 3 3 ,则( ) A0 B 2 C 5 6 D 10 (2019 浙江省镇海中学高一期末)已知直线倾斜角的范围是, 3 2 U 2 , 23 ,则此直线的斜率 的取值范围是( ) A 3, 3 B,3 U 3, C 33 , 33 D 3 , 3 U 3 , 3 二、多选题二、多选题 11 (2020 吴江汾湖高级中学高一月考)下列说法中正确的是( ) A若是直线l的倾斜角,则0180 B若k是直线l的斜率,则kR C任意一条直线都有倾斜角,但不一定有斜率 D任意一条直线都有斜率,但不一定有倾斜角 12 (2020 江苏省苏州实验中学高一月考)有下列命题:其中错误的是(
4、) A若直线的斜率存在,则必有倾斜角与之对应; B若直线的倾斜角存在,则必有斜率与之对应; C坐标平面上所有的直线都有倾斜角; D坐标平面上所有的直线都有斜率 13 (2018 全国单元测试)已知直线 1: 10lxy ,动直线 2:( 1)0()lkxkykkR,则下列结论 错误 的是( ) A不存在k,使得 2 l的倾斜角为 90 B对任意的k, 1 l与 2 l都有公共点 C对任意的k, 1 l与 2 l都不 重合 D对任意的k, 1 l与 2 l都不垂直 三、填空题三、填空题 14 (2019 银川唐徕回民中学高三月考(理) )已知点 P(3,1),点 Q 在 y 轴上,直线 PQ 的
5、倾斜角为 120 ,则点 Q 的坐标为_ 15 (2020 浙江省温州中学高三月考)平面直角坐标系中,直线倾斜角的范围为_,一条直线可能经过 _个象限. 16 (2019 浙江省效实中学高一期中)若直线斜率 k(1,1),则直线倾斜角 _. 17 (2018 山西省山西大附中高二期中(文) )已知直线 l 经过点1,0P且与以2,1A,3, 2B为端点 的线段AB有公共点,则直线l的倾斜角的取值范围为_ 四、解答题四、解答题 18 (2019 全国高一课时练习)已知点1,2A,在 y 轴上求一点 P,使直线 AP 的倾斜角为120 19 (2019 全国高一课时练习)点( , )M x y在函
6、数 28yx 的图像上,当2,5x时,求 1 1 y x 的取值 范围. 20 (2020 广东省恒大足球学校高三期末)已知直线l:320 xy的倾斜角为角. (1)求tan; (2)求sin,cos2的值. 21 (上海市七宝中学高二期中)已知直线l的方程为3 20 xmy ,其倾斜角为. (1)写出关于m的函数解析式; (2)若 3 , 34 ,求m的取值范围. 22 (2019 全国高一课时练习)经过点 (0, 1)P 作直线 l,若直线 l 与连接(1, 2)(2,1)AB 、的线段总有公共 点. (1)求直线 l 斜率 k 的范围; (2)直线 l 倾斜角的范围; 23 (上海位育中
7、学高二期中)直角坐标系 xOy 中,点 A 坐标为(2,0),点 B 坐标为(4,3),点 C 坐标为(1,3), 且AM tAB (tR). (1) 若 CMAB,求 t 的值; (2) 当 0 t 1 时,求直线 CM 的斜率 k 和倾斜角 的取值范围. 专题专题 05 直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率 一、单选题一、单选题 1 (2020 四川省高二期末(理) )直线3x 的倾斜角为( ) A30 B45 C60 D90 【答案】D 【解析】 直线3x 的斜率不存在,其倾斜角为90. 故选:D. 2 (2019 四川省仁寿一中高二期中(文) )若直线1x 的倾斜角为,则( ) A0
8、B 3 C 2 D 【答案】C 【解析】 直线1x 与x轴垂直,故倾斜角为 2 . 故选:C. 3 (2020 江苏省丹徒高中高一开学考试)直线1 0 xy 的倾斜角为( ) A 4 B 3 4 C 5 4 D 2 【答案】B 【解析】 由题意,直线10 xy 的斜率为1k 故 3 tan1 4 k 故选:B 4 (2019 江苏省扬州中学高一期中) 如果3,1A、2,Bk、8,11C在同一直线上, 那么k的值是( ) A-6 B-7 C-8 D-9 【答案】D 【解析】 (3,1)A 、 ( 2, )Bk 、 (8,11)C 三点在同一条直线上, 直线AB和直线AC的斜率相等, 111 1
9、2383 k ,解得9k 故选:D 5 (2019 山东省高二期中)若直线过点(2,4),(1,43),则此直线的倾斜角是( ) A30 B60 C120 D150 【答案】C 【解析】 由题意知,直线的斜率3k , 即直线的倾斜角满足tan3 , 又0180 ,120 , 故选:C 6 (2019 浙江省高三期中)以下哪个点在倾斜角为 45 且过点(1,2)的直线上( ) A (2,3) B (0,1) C (3,3) D (3,2) 【答案】B 【解析】 由直线的倾斜角为 45 ,则直线的斜率为tan451k , 则过点2,3与点(1,2)的直线的斜率为 321 213 ,显然点2,3不满
10、足题意; 过点0,1与点(1,2)的直线的斜率为 12 1 01 ,显然点0,1满足题意; 过点3,3与点(1,2)的直线的斜率为 321 312 ,显然点3,3不满足题意; 过点3,2与点(1,2)的直线的斜率为 22 0 31 ,显然点2,3不满足题意; 即点0,1在倾斜角为 45 且过点(1,2)的直线上, 故选:B. 7 (2020 四川省高二期末(理) )已知一直线经过两点 (2,4)A ,( ,5)B a,且倾斜角为 135 ,则 a 的值为 ( ) A-1 B-2 C2 D1 【答案】D 【解析】 由直线斜率的定义知,tan1351 AB k , 由直线的斜率公式可得, 54 2
11、 AB k a , 所以 54 1 2a ,解得1a . 故选:D 8 (2019 浙江省高二期中)直线 xsiny20 的倾斜角的取值范围是( ) A0,) B 3 0, ) 44 C0, 4 D0, ) 42 【答案】B 【解析】 直线 xsin+y+20 的斜率为 ksin, 1sin1,1k1 倾斜角的取值范围是0, 4 3 4 ,) 故选:B 9 (2019 内蒙古自治区高二期末(文) )已知直线l的倾斜角为,若tan 3 3 ,则( ) A0 B 2 C 5 6 D 【答案】A 【解析】 tan3 tan3 313tan ,解得tan0, 0,0. 故选:A 10 (2019 浙江
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