（小学二年级奥数训练教程）第8讲 巧用余数（一）(01).doc

1、第第 8 8 讲讲 巧用余数（一）巧用余数（一） 【专题简析】【专题简析】 小朋友已经学会了有余数的除法，在有余数的除法里，余数要比除数小，利用余数，可 以解决许多有趣的实际问题，就要看你会不会巧妙地应用了。 要解决除数最小，余数最大的问题，就要理解除数和余数之间的关系，余数必须比除数 小，即除数必须比余数大，掌握了这一点才能找到准确答案。 要求平均分给几位小朋友，平均每人种多少棵树等类型的问题时，应该首先从总数里去 掉多余的部分，使得能够除尽，这样就能符合题意，求出问题的结果。 【例题 1】 ， 除数最小是几？ 除数最小是几？ . 4 4 = = 思路导航：根据余数一定要比除数小的道理，现在

2、余数是 4，那么除数的范围就比 4 大，比 4 大的数有很 多，最小的是几呢？答案是 5，因为最小的除数只要比余数大 1 就可以了。 解：除数最小是 5. 练习 1 1.（ ）( )=( )3,除数最小是（ ） 2.（ ）( )=( )7,除数最小是（ ） 3.（ ）( )=68,除数最小是几？当除数取最小时，被除数是几？ 【例题 2】 余数可以是几，最大余数是几？ 6 6 = = . , , 思路导航：根据余数一定比除数小的道理，可知余数可以是 1、2、3、4、5，最大余数是 5，最大余数的 确定，是只要比除数小 1 就可以了。 解：余数可以是 1、2、3、4、5，最大余数是 5. 练习 2

3、 1.（ ）7 =（ ）（ ），余数可以是（ ），最大余数是（ ） 2.（ ）5 =（ ）（ ），余数可以是（ ），最大余数是（ ） 3.（ ）6 = 5（ ），余数取最大时，被除数是（ ） 。 1 【例题 3】 新年快到了，青青草原上挂起了彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了 50 盏彩灯，第 50 盏彩灯是什么颜色？红色的彩灯一共有多少盏？ 思路导航：这些彩灯按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序，即六种颜色为一个周期，先算出 50 盏彩灯有几 个这样的周期：506=8（个）2(盏)，余数是 2，这 2 盏彩灯是第 8 个周期之后的红、黄两种彩灯。所 以第 50 盏彩灯是黄色的

4、，红色的彩灯一共有 8+1=9（盏） 解：506=8（个）2(盏) 8+1=9（盏） 答：第 50 盏彩灯是黄色的，红色的彩灯一共有 9 盏 练习 3 1.慢羊羊把 54 张扑克牌依次发给喜洋洋、美羊羊、沸羊羊和懒羊羊，问：第 24 张扑克牌发 给谁？谁会拿到最后一张扑克牌？ 2.学校大门上挂有一串彩灯，按“红、绿、白、黄”的规律排列起来，请你算一算，第 18 只彩 灯是什么颜色？第 25 只彩灯是什么颜色？ 3.植树节那天，同学们按一棵松树，2 棵香樟树和 3 棵广玉兰的顺序依次栽树，那么第 15 棵 是什么树？第 31 棵是什么树？ 【例题 4】 一张纸很整齐的写着下面这样的两行字： 喜羊

5、羊与灰太狼喜羊羊与灰太狼喜羊羊与灰太狼 青青草原青青草原青青草原 2 如果我们把同一列的上下两个字称为一组，第一组的两个字是（喜，青），第二组的两个字是（羊， 青）那么第 25 组的两个字是（ ， ） 。 思路导航：根据题意，可以分别算出第 25 组的上，下两个字分别是什么。 第一行字是按“喜羊羊与灰太狼”为一组排列的，257=3（组）4（个），所以第 25 组的上面一个字是 “与”。第二行字是按“青青草原”为一组排列的，254=6（组）1（个），所以第 25 组的下面一个字是 “青”，因此第 25 组的两个字是（与，青）。 解：与，青 练习 4 1. 我 爱 北 京 天 安 门 我 爱 北

6、京 天 安 门 从 小 爱 数 学 从 小 爱 数 学 从 小 爱 数 按顺序排列，第 40 组的两个字为（ ， ） 。 2.小英在练习写英文字母： C D E F C D E F C a b c d a b c d a 按顺序写，第 35 列的那组字母为（ ， ） 。 3.在学校小路的两旁植树，左边按“两棵松树，一棵法桐”的顺序种植，右边按“两棵圆柏，两 棵银杏”的顺序种植，左右两侧第 19 棵树分别是什么？ 【例题 5】 小红带领 7 个小朋友为幼儿园做 50 朵花，平均每人做几朵？小红要多做几多才能完成任务？ 思路导航：要求平均每人做几朵，用花的总数除以总人数，根据题意可知总人数是 7+

7、1=8（人），508=6 （朵）2（朵），这余下的 2 朵若给小红做就正好完成任务，也就是小红要比别的小朋友多做 2 朵。 解：7+1=8（人） 508=6（朵）2（朵） 答：平均每人做 6 朵，小红要多做 2 多才能完成任务 3 练习 5 1.小明带 5 个小朋友种 32 棵数，平均每人种多少棵？小明要多种几棵才能完成任务？ 2.4 个西瓜重 25 千克，每个西瓜的重量都是整千克数，其中一个重一点，其余 3 个一样重， 重的一个西瓜是几千克？（轻重两种西瓜相差不超过 1 千克） 3.小林和小邱带 6 个小朋友去拿苹果，一共拿了 42 个，平均每人拿几个？小林，小邱平均每 人多拿几个就能一次拿完？ 4 练习题答案 练习 1 1.4 2.8 3.9 62 练习 2 1. 余数可以是 1、2、3、4、5、6，最大余数是 6. 2. 余数可以是 1、2、3、4，最大余数是 4. 3. 余数最大是 5，被除数是 35. 练习 3 1.懒羊羊 美羊羊 2.绿 红 3.香樟树 松树 练习 4 1.天，学 2.E,c 3.松树，银杏 练习 5 1. 5 棵 2 棵 2. 254=6（千克）1(千克) 6+1=7（千克） 4. 42（6+2）=5（个）2(个) 22=1（个） 5