物理二轮（山东专用）学案：专题1 第1讲　力与物体的平衡 Word版含解析.doc

1、- 1 - 第 1 讲 力与物体的平衡 析考情 明考向_考情分析_透视命题规律 授课提示：对应学生用书第 1 页 一、构建体系 透析考情 思维导图 考情分析 1.物体的平衡条件及其应用 历来是高考的热点，它不仅 涉及力学中共点力的平衡， 还常涉及电场力、安培力及 洛伦兹力作用下的平衡问 题。 2.物体的受力分析、物体的 静态平衡和物体的动态平衡 问题是高考常考的命题角 度。受力分析方法、力的合 成与力的分解等知识是高考 常考的解题方法。 3.应用整体法和隔离法分析 物体的受力特点及平衡问题 是考生必须掌握的方法，也 是高考考查的重点， 2020 年 山东卷第 8 题考查了隔离法 的应用。 二、

2、熟记规律 高效突破 1熟悉各个力的特点，会判断弹力的方向，会判断和计算摩擦力。 (1)两物体间弹力的方向一定与接触面或接触点的切面垂直，且指向受力物体。 (2)两物体接触处有无静摩擦力，要根据物体间有无相对运动趋势或根据平衡条件进行判断。 (3)物体间恰好不相对滑动时，其间静摩擦力恰好等于最大静摩擦力。 2共点力的平衡：共点力的平衡条件是 F合0，平衡状态是指物体处于匀速直线运动状态或 静止状态。 3多个共点力平衡：任意方向上合力为零，正交分解后，两个坐标轴上的合力均为零，即 Fx 0，Fy0。 4动态平衡：物体在缓慢移动过程中，可以认为物体处于平衡状态，其所受合力为零。 5带电物体在复合场中

3、除了受到重力、弹力和摩擦力外，还涉及电磁学中的电场力、安培力 和洛伦兹力。电磁场中的平衡问题也遵循合力为零这一规律。 研考向 提能力_考向研析_掌握应试技能 授课提示：对应学生用书第 2 页 考向一 物体的受力分析 1基本步骤 - 2 - 明确研究对象隔离物体分析画受力示意图验证受力合理性。 2三点注意 (1)在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法。 (2)采用整体法进行受力分析时，要注意系统内各个物体的状态应该相同。 (3)当直接分析一个物体的受力不方便时，可转换研究对象，先分析另一个物体的受力，再根 据牛顿第三定律分析该物体的受力，此法叫“转换研究对象法”。 典例

4、1 如图所示， 一个 L 形木板(上表面光滑)放在斜面体上， 轻质弹簧一端固定在木板上， 另一端与置于木板上表面的木块相连。斜面体放在平板小车上，整体一起沿水平向右的方向 做匀速直线运动，不计空气阻力，则关于各物体的受力情况，下列说法正确的是( ) AL 形木板受 4 个力的作用 B斜面体可能只受 2 个力作用 C木块受 2 个力作用 D斜面体不可能受平板小车对它的摩擦力作用 解析 先把 L 形木板、木块、斜面体看成一个整体进行分析，其只受重力和小车的支持力， 选项 D 正确；隔离木块进行分析，其受重力、L 形木板的支持力、弹簧的弹力(沿斜面向上) 三个力作用处于平衡状态，选项 C 错误；隔离

5、 L 形木板进行分析，其受重力、斜面体的支持 力、弹簧的弹力(沿斜面向下)、木块的压力、斜面体对它的摩擦力 5 个力作用，选项 A 错误； 隔离斜面体进行分析，其受重力、小车的支持力、L 形木板对它的压力和摩擦力 4 个力作用， 选项 B 错误。 答案 D 方法技巧 受力分析的四种方法 (1)假设法：在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后通过 分析该力存在对物体运动状态的影响来判断假设是否成立。 (2)整体法：将几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析的方法，如典例中，研究斜面 体和平板小车间的作用力时，将 L 形木板、木块和斜面体看成一个整体。 (3)隔离法：将

6、所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析的方法，如典例中， 研究木块的受力个数，要隔离木块。 (4)动力学分析法：对变速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进行分析求解的方 法。 1. (2020 浙江 7 月选考)矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动 机。当战斗机以速度 v 斜向上飞行时，其矢量发动机的喷口如图所示。已知飞机受到重力 G、 发动机推力 F1、与速度方向垂直的升力 F2和与速度方向相反的空气阻力 Ff。下列受力分析示 意图可能正确的是( ) - 3 - 解析：由题意可知，战斗机所受重力竖直向下，F2方向与速度方向垂直，Ff方向与速度方向

7、 相反，故选项 A 正确。 答案：A 2(2020 北京大学附中高三质检)如图所示，A、B、C 三个物体处于平衡状态，则关于 A、B、 C 三个物体的受力个数，下列说法正确的是( ) AA 物体受到 4 个力的作用 BB 物体受到 3 个力的作用 CC 物体受到 3 个力的作用 DC 物体受到 4 个力的作用 解析：物体 C 受重力、B 的支持力和摩擦力 3 个力的作用，选项 C 正确，D 错误；物体 B 受 重力、A 的支持力、C 的压力和摩擦力 4 个力的作用，选项 B 错误；物体 A 受重力、地面的 支持力以及 B 的压力 3 个力的作用，选项 A 错误。 答案：C 3如图所示，水平面上

8、 A、B 两物块的接触面水平，二者叠放在一起。在作用于 B 上的水平 恒定拉力 F 的作用下沿地面向右做匀速运动，某时刻撤去力 F 后，二者仍不发生相对滑动。 下列说法正确的是( ) A撤去 F 之前 A 受 3 个力作用 B撤去 F 之前 B 受到 4 个力作用 C撤去 F 前后，A 的受力情况不变 DA、B 间的动摩擦因数 1不小于 B 与地面间的动摩擦因数 2 解析：撤去 F 前，A、B 整体做匀速运动，故 B 受地面的摩擦力与 F 平衡，而 A 水平方向不受 外力，故 A 不受 B 的摩擦力，B 受重力、地面的支持力、A 的压力、拉力 F 和地面的摩擦力 共 5 个力作用，A 受重力和

9、 B 对 A 的支持力共 2 个力作用，A、B 错误；撤去拉力 F 后，由于 整体做减速运动，A 受到重力、B 对 A 的支持力及 B 对 A 的摩擦力，A 受 3 个力的作用，C 错 误；撤去拉力 F 后，二者仍不发生相对滑动，对整体有2(mAmB)g(mAmB)a，对 A 有 Ff mAa1mAg，可得 12，D 正确。 答案：D 考向二 共点力作用下的静态平衡问题 1平衡状态 物体处于静止或匀速直线运动状态。 2三个重要推论 (1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向 相反。 - 4 - (2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，

10、其中任意两个力的合力一定与 第三个力大小相等，方向相反。 (3)多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相 等，方向相反。 3两个解题技巧 (1)善于转换研究对象，尤其是对摩擦力不易判定的情形，可以先分析相接触物体的受力情况， 再应用牛顿第三定律判定。 (2)假设法是判断弹力、摩擦力的存在及方向的基本方法。 典例 2 (2019 高考全国卷)用卡车运输质量为 m 的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定， 将其置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面、固定在车上，倾角分别为 30 和 60 。重 力加速度为 g。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面 、压力的大小分别

11、为 F1、F2， 则( ) AF1 3 3 mg，F2 3 2 mg BF1 3 2 mg，F2 3 3 mg CF11 2mg，F2 3 2 mg DF1 3 2 mg，F21 2mg 解析 如图所示，卡车匀速行驶，圆筒受力平衡，由题意知，力 F1与 F2相互垂直。 由牛顿第三定律知 F1F1，F2F2， 则 F1mgsin 60 3 2 mg， F2mgsin 30 1 2mg，选项 D 正确。 答案 D 方法技巧 处理静态平衡问题常用的三种方法 (1)合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力等大、反 向。 (2)效果分解法：物体受三个共点力的作用而平衡，将某

12、一个力按力的效果分解，则其分力和 其他两个力满足平衡条件。 (3)正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两 组，每组力都满足平衡条件，如典例也可采用正交分解法求解。 - 5 - 4 (2020 河北衡水中学质检)如图所示， 一固定斜面上两个质量均为 m 的小物块 A 和 B 紧挨着 匀速下滑，A 与 B 的接触面光滑。已知 A 与斜面之间的动摩擦因数是 B 与斜面之间的动摩擦 因数的 2 倍，斜面倾角为 ，重力加速度为 g。B 与斜面之间的动摩擦因数 与 A、B 间弹力 FN的大小分别是( ) A2 3tan ，FN 1 3mgsin B2 3tan ，F

13、N 1 2mgsin Ctan ，FN1 3mgcos Dtan ，FN2 3mgsin 解析：以 A、B 整体为研究对象，根据平衡条件得 2mgsin 2mgcos mgcos ，解得 2 3tan ，以 B 为研究对象，则 mgsin mgcos FN，解得 FN 1 3mgsin ，故选项 A 正确，B、 C、D 错误。 答案：A 5(2020 高考全国卷)如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上 O 点处；绳 的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平 衡时，O 点两侧绳与竖直方向的夹角分别为 和 。若 70 ，则 等于( ) A45 B

14、55 C60 D70 解析：取 O 点为研究对象，在三力的作用下处于平衡状态，对其受力分析如图所示，根据几 何关系可得 55 。 答案：B 6(2020 高考山东卷)如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为 m 和 2m 的物块 A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B 间的接触面和轻绳均与木板平行。A 与 B 间、B 与木板间的动摩擦因数均为 ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面 的夹角为 45 时，物块 A、B 刚好要滑动，则 的值为( ) - 6 - A.1 3 B1 4 C.1 5 D1 6 解析：对 A、B 受力分析，如图所示，A、B 刚要滑动时受力平衡

15、。 对 A：FTmgsin 45 mgcos 45 对 B：2mgsin 45 FT3mgcos 45 mgcos 45 整理得 1 5，选项 C 正确。 答案：C 考向三 共点力作用下的动态平衡问题 1动态平衡 物体在缓慢移动过程中，可认为其速度、加速度均为零，物体处于平衡状态。 2思路方法 把“动”化为“静”，“静”中求“动”。动态平衡问题的常用方法有图解法、解析法和相 似三角形法。 (1)图解法：一个力恒定、另一个力的方向恒定时可用此法。例：挡板 P 由竖直位置向水平位 置缓慢旋转时小球受力的变化。(如图所示) (2)解析法：如果物体受到多个力的作用，可进行正交分解，利用解析法，建立平衡

16、方程，根 据自变量的变化确定因变量的变化。 (3)相似三角形法：一个力恒定、另外两个力的方向同时变化，当所作矢量三角形与空间的某 个几何三角形总相似时用此法。(如图所示) - 7 - AOB 与力的矢量 OOA 与力的矢量 三角形总相似 三角形总相似 典例 3 如图所示，小球用细绳系住置于斜面体上，绳的另一端固定于 O 点。现用水平力 F 缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态。当小球升到接近斜 面顶端时细绳接近水平， 此过程中斜面对小球的支持力 FN以及绳对小球的拉力 FT的变化情况 是( ) AFN保持不变，FT不断增大 BFN不断增大，FT不断减小 CFN保持不变

17、，FT先增大后减小 DFN不断增大，FT先减小后增大 解析 方法一：解析法 先对小球进行受力分析，如图甲所示，小球受到重力 mg、支持力 FN、拉力 FT的作用，设细 绳与水平方向的夹角为 ，斜面的倾角为 ，由平衡条件得 FNcos FTsin mg，FNsin FTcos 0，联立解得 FT mgsin cos（），FN mg cos sin tan 。用水平力 F 缓慢推动斜面体， 一直减小直至接近 0。由题图易知，起始时刻 ，当 时，cos()1，FT最小， 所以 FT先减小后增大。 一直减小直至接近 0，tan 不断减小，FN不断增大，选项 D 正确。 方法二：图解法 由于用水平力 F

18、 缓慢推动斜面体，故小球处于动态平衡状态。小球受到大小方向均不变的重 力、方向不变的支持力及方向大小均变化的细绳的拉力，三个力构成封闭的三角形，画出小 球受力示意图如图乙所示。当细绳与斜面平行时，细绳拉力 FT2与支持力方向垂直，细绳拉力 最小。当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，细绳拉力为 FT4，所以 FT先减小后增大， 而此过程中斜面对小球的支持力 FN一直增大，选项 D 正确。 答案 D 7(2020 广东省“六校”第三次联考)为迎接新年，小明同学给家里墙壁粉刷涂料，涂料滚由 滚筒与轻杆组成，示意图如图所示。小明同学缓缓向上推涂料滚(轻杆与墙壁夹角变小)，不计 轻杆的重力以及滚筒与墙

19、壁的摩擦力。轻杆对涂料滚筒的推力为 F1，墙壁对涂料滚筒的支持 力为 F2，以下说法正确的是( ) AF1增大 BF1先减小后增大 CF2增大 DF2减小 - 8 - 解析：以涂料滚为研究对象，分析其受力情况，如图所示，F1与 F2的合力与重力 G 总是大小 相等、方向相反。小明缓缓向上推涂料滚时，F1与竖直方向夹角减小，由图可知 F1逐渐减小， F2逐渐减小，故选 D。 答案：D 8(2020 辽宁大连市第一中学高三检测)如图所示，质量分布均匀的细棒中心为 O 点，O1为光 滑铰链，O2为光滑定滑轮，O2在 O1正上方，一根轻绳一端系于 O 点，另一端跨过定滑轮 O2， 由水平外力 F 牵引

20、，用 FN表示铰链对细棒的作用。现在外力 F 作用下，细棒从图示位置缓慢 转到竖直位置的过程中，下列说法正确的是( ) AF 逐渐变小，FN大小不变 BF 逐渐变小，FN大小变大 CF 先变小后变大，FN逐渐变小 DF 先变小后变大，FN逐渐变大 解析：画出细棒的受力图如图所示，根据三角形定则及相似三角形可知 FN OO1 mg O1O2 F OO2，因 OO1和 O1O2不变，则 FN大小不变；随 OO2的减小，F 减小，故选项 A 正确。 答案：A 9(2020 安徽蚌埠市一中第二次质检)如图所示，物体甲放置在水平地面上，通过跨过定滑轮 的轻绳与小球乙相连，整个系统处于静止状态。现对小球乙

21、施加一个水平力 F，使小球乙缓慢 上升一小段距离，整个过程中物体甲保持静止，甲受到地面的摩擦力为 Ff，则该过程中( ) - 9 - AFf变小，F 变大 BFf变小，F 变小 CFf变大，F 变小 DFf变大，F 变大 解析：以小球乙为研究对象，受力分析，如图甲所示，设绳与竖直方向的夹角为 ，小球乙的 质量为 m乙，根据平衡条件可得，水平拉力 Fm乙gtan ，绳子的拉力 FT m乙g cos ，乙球缓慢 上升一小段距离的过程中， 增大，可知水平拉力 F 逐渐增大，绳子的拉力也逐渐增大；以物 体甲为研究对象，受力分析如图乙所示，根据平衡条件可得，物体甲受到的地面的摩擦力 Ff 与绳子的拉力沿

22、水平方向的分力 FTxFTcos 等大反向，故 Ff逐渐增大，故 D 正确。 答案：D 考向四 电磁场中的平衡问题 1带电体的平衡问题仍然满足平衡条件，只是要注意准确分析场力电场力、安培力或洛 伦兹力。力学中用到的图解法和正交分解法等仍然可以用在电磁场的平衡中。 2如果带电粒子在重力场、电场和磁场三者组成的复合场中做直线运动，则一定是匀速直线 运动，且 F洛v。 3当涉及多个研究对象时，一般采用整体法和隔离法相结合的方法求解。当物体受到的力多 于三个时，往往采用正交分解法列出分方向的平衡方程。 4解题常见误区及提醒 (1)安培力方向的判断：要先判断磁场方向、电流方向，再用左手定则判断安培力方向

23、，同时 注意将立体图转化为平面图。 (2)电场力或安培力的出现，可能会对压力或摩擦力产生影响。 (3)涉及电路问题时，要注意闭合电路欧姆定律的使用。 典例 4 (多选)(2020 河南开封高三 4 月调研)如图所示，半径为 R 的绝缘光滑半圆形槽圆心 为 O，槽内有两个质量、电荷量都相同的带电小球 A 和 B，其中 A 小球固定在槽的最低点， 当 B 小球静止时，OB 连线与竖直方向成 角。下列能保持夹角 不变的方法有( ) A仅使半圆形槽的半径加倍 B仅使 A 球的电荷量加倍 C使 B 球的质量和电荷量都加倍 D使半圆形槽的半径和两球的电荷量都减半 解析 对带电小球 B 进行受力分析，其受重

24、力 mg、A 小球的库仑力 F 以及绝缘光滑半圆形 - 10 - 槽的支持力 FN，三力平衡，利用“相似三角形”可得mg R FN R F x，其中 R 为半圆形槽的半径， x 为带电小球 A、B 间的距离，由数学知识知，x2Rsin 2，由库仑定律知 Fk qAqB x2 ，联立解 得 sin3 2 kqAqB 8mgR2。仅使半圆形槽的半径加倍， 减小，选项 A 错误；仅使 A 球的电荷量加倍， 增大，选项 B 错误；使 B 球的质量和电荷量都加倍，保持不变，选项 C 正确；使半圆形 槽的半径和两球的电荷量都减半， 保持不变，选项 D 正确。 答案 CD 规律总结 处理电磁场中平衡问题的方

25、法与纯力学问题的分析方法一样，把方法和规律进行迁移应用。 10(2020 湖南娄底市第一中学高三质量检测)如图所示，三根长均为 L 的直线电流在空间构 成等边三角形，电流的方向均垂直纸面向里，电流大小均为 I，其中 A、B 电流在 C 处产生的 磁感应强度的大小均为 B0，导线 C 位于水平面且处于静止状态，则导线 C 受到的静摩擦力是 ( ) A. 3 2 B0IL，水平向左 B 3 2 B0IL，水平向右 C. 3B0IL，水平向左 D 3B0IL，水平向右 解析：根据安培定则知，A、B 电流在 C 处的磁场方向分别垂直于 AC、BC 斜向下，如图所示， 由几何关系可知 30 ，则 BC

26、3B0，方向竖直向下；再由左手定则可知，安培力方向水平 向左，大小为 F安 3B0IL；由于导线 C 位于水平面且处于静止状态，所以导线 C 受到的静 摩擦力大小为 3B0IL，方向水平向右。 - 11 - 答案：D 11(2020 江苏扬州中学高三模拟)如图所示，金属杆 MN 用两根绝缘细线悬于天花板的 O、O 点，杆中通有垂直于纸面向里的恒定电流，空间有竖直向上的匀强磁场，杆静止时处于水平 状态，悬线与竖直方向的夹角为 。若将磁场在竖直面内沿逆时针方向缓慢转过 90 ，在转动 过程中通过改变磁场磁感应强度大小来保持悬线与竖直方向的夹角不变，则在转动过程中， 磁场的磁感应强度大小的变化情况是

27、( ) A一直减小 B一直增大 C先减小后增大 D先增大后减小 解析：磁场在转动的过程中，杆处于平衡状态，杆所受重力的大小和方向不变，悬线的拉力 方向不变，由图解法结合左手定则可知，在磁场转动的过程中，安培力先减小后增大，由 F BIL 可知，磁场的磁感应强度先减小后增大，故选 C。 答案：C 12(多选)如图所示，倾角为 的斜面体 c 置于水平地面上，小物块 b 置于斜面上，通过绝缘 细绳跨过光滑的定滑轮与带正电小球 M 连接， 定滑轮左侧连接物块 b 的一段细绳与斜面平行， 带负电的小球 N 用绝缘细线悬挂于 P 点。设两带电小球在缓慢漏电的过程中，两球心始终处 于同一水平面上，并且 b、

28、c 都处于静止状态，下列说法正确的是( ) Ab 对 c 的摩擦力一定减小 B地面对 c 的支持力一定变大 C地面对 c 的摩擦力方向一定向左 D地面对 c 的摩擦力一定变大 解析：两带电小球在缓慢漏电过程中，库仑力 F库kQq r2 减小，对小球 M，由平衡条件知，绳 子拉力大小 FT （mg）2F2库减小。对物块 b，摩擦力 Ff1mbgsin FT，方向向上，或 Ff1 FTmbgsin ，方向向下，故其可能增大，也可能减小，选项 A 错误；对 b、c 整体，地面 对 c 的支持力 FN(mbmc)gFTsin 随 FT的减小而变大， 地面对 c 的摩擦力 Ff2FTcos 随 FT的减小而减小，方向一定向左，选项 B、C 正确，D 错误。 答案：BC