物理二轮（山东专用）学案：专题3 第3讲　带电粒子在复合场中的运动 Word版含解析.doc

1、- 1 - 第 3 讲 带电粒子在复合场中的运动 析考情 明考向_考情分析_透视命题规律 一、构建体系 透析考情 思维导图 考情分析 1.带电粒子在复合场中 的运动问题，高考题型 选择题和计算题两种形 式都会出现。选择题较 为简单，而计算题综合 性较强。 2.高考命题点会多集中 在带电粒子在电场和磁 场的组合场中的运动问 题上，如 2020 年山东卷 第 17 题，重点考查曲线 运动的处理方法及几何 关系的应用。也有考查 粒子在重力场、电场、 磁场组成的叠加场中的 运动问题的，重点考查 受力分析及动力学规律 的应用。 3.关注以磁与现代科技 为背景材料涉及组合场 问题的题目。 二、熟记规律 高

2、效突破 1做好“两个区分” (1)正确区分重力、电场力、洛伦兹力的大小、方向特点及做功特点。重力、电场力做功只与 初、末位置有关，与路径无关，而洛伦兹力不做功。 (2)正确区分“电偏转”和“磁偏转”的不同。“电偏转”是指带电粒子在匀强电场中做类平 抛运动，而“磁偏转”是指带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。 2抓住“两个技巧” (1)按照带电粒子运动的先后顺序，将整个运动过程划分成不同特点的小过程。 (2)善于应用几何图形处理边、角关系，要有运用数学知识处理物理问题的习惯。 3熟记带电粒子在复合场中的三种运动 (1)静止或匀速直线运动：当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀

3、 速直线运动。 (2)匀速圆周运动：当带电粒子所受的重力与电场力大小相等、方向相反时，带电粒子在洛伦 兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动。 (3)非匀变速曲线运动：当带电粒子所受的合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在 同一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线。 研考向 提能力_考向研析_掌握应试技能 考向一 带电粒子在组合场中的运动 带电粒子的“电偏转”和“磁偏转”的比较 垂直进入磁场(磁偏转) 垂直进入电场(电偏转) - 2 - 情景图 受力 FBqv0B，FB大小不变，方向总指 向圆心，方向变化，FB为变力 FEqE，FE大

4、小、方向不变，为恒力 运动规 律 匀速圆周运动 rmv0 Bq ，T2m Bq 类平抛运动 vxv0，vyEq m t xv0t，yEq 2mt 2 典例 1 (2020 山西临汾调研)容器 A 中装有大量的质量、电荷量不同但均带正电的粒子，粒 子从容器下方的小孔 S1不断飘入加速电场(初速度可视为零)做直线运动，通过小孔 S2后从两 平行板中央沿垂直电场方向射入偏转电场。粒子通过平行板后沿垂直磁场方向进入磁感应强 度为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场区域，最后打在感光片上，如图所示。已知加速电场中 S1、S2间的加速电压为 U，偏转电场极板长为 L，两板间距也为 L，板间匀强电场电场强度 E

5、 2U L ，方向水平向左(忽略板间外的电场)，平行板 f 的下端与磁场边界 ab 相交于点 P，在边 界 ab 上实线处固定放置感光片。测得从容器 A 中逸出的所有粒子均打在感光片 P、Q 之间， 且 Q 距 P 的长度为 3L，不考虑粒子所受重力与粒子间的相互作用，求： (1)粒子射入磁场时，其速度方向与边界 ab 间的夹角； (2)射到感光片 Q 处的粒子的比荷(电荷量 q 与质量 m 之比)； (3)粒子在磁场中运动的最短时间。 解析 (1)设质量为 m、电荷量为 q 的粒子通过孔 S2的速度为 v0，则 qU1 2mv 2 0 粒子在平行板 ef 间运动时，有 Lv0t，vxqE m

6、 t，tan v0 vx 联立可以得到 tan 1，则 45 ，故其速度方向与边界 ab 间的夹角为 45 。 (2)粒子在平行板中沿场强方向的位移 x1 2vxt L 2，故粒子从 e 板下端与水平方向成 45 角斜向 下射入匀强磁场，如图所示。 - 3 - 设质量为 m、电荷量为 q 的粒子射入磁场时的速度为 v，做圆周运动的轨道半径为 r，则 v v20v2x 2v0 4qU m 由几何关系有 r2r2(4L)2，则 r2 2L 又 rmv qB 联立解得q m U 2L2B2。 (3)设粒子在磁场中运动的时间为 t，则 tm qB 又 rmv qB 2 B mU q 联立可以得到 tB

7、r 2 4U 因为粒子在磁场中运动的偏转角 3 2，所以粒子打在 P 处时间最短，此时半径为 r， 由几何关系知 r2r2L2，则 r 2 2 L 联立可得 t 3 2B L2 2 4U 3BL 2 16U 。 答案 (1)45 (2) U 2L2B2 (3) 3BL2 16U 规律总结 带电粒子在组合场中运动的处理方法 (1)明场情：要清楚场的性质、方向、强弱、范围等，如典例中的三个不同的场区。 (2)定运动：带电粒子依次通过不同场区时，由受力情况确定粒子在不同区域的运动情况，如 典例中粒子经历电场中的加速运动、类平抛运动和磁场中的匀速圆周运动。 (3)画轨迹：正确地画出粒子的运动轨迹图。

8、(4)用规律：根据区域和运动规律的不同，将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段，对不同 的阶段选取不同的规律处理。 (5)找关系：要明确带电粒子通过不同场区的交界处时速度大小和方向的关系，上一个区域的 末速度往往是下一个区域的初速度，如典例中粒子在板间匀强电场的末速度是进入磁场的速 度。 1(2020 陕西西安四校 5 月联考)如图所示，在第一象限内有水平向右的匀强电场，电场强度 大小 E3mv 2 0 2qd 。在第四象限内有垂直于纸面向外的匀强磁场，在该平面内有一个质量为 m、电 - 4 - 荷量为 q 的带正电粒子从 P 点以初速度 v0沿 y 轴负方向射出，P 点的坐标为(2d，2 3

9、3 d)，粒 子恰好能打到 y 轴上，不考虑粒子的重力，则匀强磁场的磁感应强度 B 的大小为( ) A.mv0 4qd Bmv0 2qd C.mv0 qd D2mv0 qd 解析：如图所示，粒子在电场中做类平抛运动，沿 y 轴负方向做匀速直线运动，有2 3 3 dv0t， 沿 x 轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度 aqE m 3v 2 0 2d ，则沿 x 轴正方向的位移 x 1 2at 2d，设射出电场时粒子的速度 v 方向与初速度 v 0方向的夹角为 ，根据类平抛运动的 推论得 tan 2 x 2 3 3 d 3，则 60 ，所以 v v0 cos 60 2v0，粒子在磁场中做

10、匀速圆周运 动， 恰好打到 y 轴上时， 轨迹与 y 轴相切，设粒子轨迹半径为 r，根据几何关系得 rrcos 60 2dx， 解得 r2d， 粒子做匀速圆周运动， 洛伦兹力提供向心力， 有 qvBmv 2 r ， 解得 Bmv0 qd ， 选项 C 正确。 答案：C 2(2020 安徽宣城高三第二次调研)如图所示，一质量为 m、电荷量为 q 的正离子，在 D 处沿 图示方向以一定的速度射入磁感应强度为 B 的匀强磁场中，此磁场方向垂直纸面向里。结果 离子正好从距 A 点为 d 的小孔 C 沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与 AC 平行且 向上，最后离子打在 G 处，而 G 处到 A

11、点的距离为 2d(直线 DAG 与电场方向垂直)。不计离 子重力，离子运动轨迹在纸面内。求： - 5 - (1)正离子的初速度 v0； (2)正离子从 D 处运动到 G 处所需时间 t； (3)电场强度的大小 E。 解析：(1)正离子的运动轨迹如图所示，在磁场中做圆周运动的时间为 t11 3T 2m 3qB 圆周运动半径 r 满足 rrcos 60 d 解得 r2 3d 设离子在磁场中运动的速度为 v0，则有 rmv0 qB 解得 v02qBd 3m 。 (2)离子从 C 运动到 G 所需的时间 t22d v0 3m qB 离子从 DCG 的总时间为 tt1t2（92）m 3qB 。 (3)对

12、离子在电场中的运动过程，有 qEma d1 2at 2 2 解得 E2dqB 2 9m 。 答案：(1)2qBd 3m (2)（92）m 3qB (3)2dqB 2 9m 3 (2020 河南郑州质量预测)如图所示， 三块挡板围成截面边长为 L1.2 m 的等边三角形区域， C、P、Q 分别是 MN、AM 和 AN 中点处的小孔，三个小孔处于同一竖直面内，MN 水平，MN 上方是竖直向下的匀强电场，场强 E410 4 N/C。三角形区域内有垂直纸面向里的匀强磁 场，磁感应强度为 B1；AMN 以外区域有垂直纸面向外、 磁感应强度大小为 B23B1的匀强磁 场。现将一比荷q m10 8 C/kg

13、 的带正电的粒子，从 O 点由静止释放，粒子从小孔 C 进入内部匀 强磁场，经内部磁场偏转后直接垂直 AN 经过小孔 Q 进入外部磁场。已知粒子最终回到了 O 点，OC 相距 2 m。设粒子与挡板碰撞过程中没有动能损失，且电荷量不变，不计粒子重力， 不计挡板厚度，取 3。求： - 6 - (1)磁感应强度 B1的大小； (2)粒子从 O 点出发，到再次回到 O 点经历的时间； (3)若仅改变 B2的大小，当 B2满足什么条件时，粒子可以垂直于 MA 经小孔 P 回到 O 点(若粒 子经过 A 点立即被吸收)。 解析：(1)粒子在电场中加速，则由动能定理得 Eqx1 2mv 2 解得 v400

14、m/s 带电粒子在磁场中的运动轨迹如图所示。 由几何关系可知 R1L 20.6 m 又 qvB1mv 2 R1 代入数据得 B12 310 5 T。 (2)由题可知 B23B1210 5 T 又 qvB2mv 2 R2 则 R2R1 3 0.2 m 粒子在电场阶段做匀加速直线运动，则 x1 2vt1 得到 t10.01 s 粒子在磁场 B1中的周期为 T12m qB1 则在磁场 B1中的运动时间为 t21 3T1310 3 s 在磁场 B2中的周期为 T22m qB2 - 7 - 在磁场 B2中的运动时间为 t3180 300 180 360 T25.510 3 s 则粒子在复合场中运动的总时

15、间为 t2t1t2t32.8510 2 s。 (3)设挡板外磁场变为 B2，粒子在磁场中的轨迹半径为 r，则有 qvB2mv 2 r 根据已知条件分析知，粒子可以垂直于 MA 经孔 P 回到 O 点，需满足条件 L 2(2k1)r，其中 k0，1，2，3 解得 B24k2 3 10 5 T(k0，1，2，3) 即满足 B2B24k2 3 10 5 T(k0，1，2，3)时，粒子可以垂直于 MA 经孔 P 回到 O 点。 答案：(1)2 310 5 T (2)2.85102 s (3)4k2 3 10 5 T(k0，1，2，3) 考向二 带电粒子在叠加场中的运动 1三种场力的作用特点 (1)重力

16、和电场力可以(不是一定)对带电粒子做功，而洛伦兹力永不做功。 (2)在重力、 电场力和洛伦兹力中的两者或三者共同作用下， 带电粒子可能静止， 可能做匀速(匀 变速)直线运动或类平抛运动，还可能做匀速圆周运动。 若只有两个场，合力为零，则表现为匀速直线运动或静止状态。例如，电场与磁场叠加满 足 qEqvB 时、重力场与磁场叠加满足 mgqvB 时、重力场与电场叠加满足 mgqE 时。 若三场共存，合力为零时，粒子做匀速直线运动，其中洛伦兹力 FqvB 的方向与速度 v 垂 直。 若三场共存，粒子做匀速圆周运动时，则有 mgqE，粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运 动，即 qvBmv 2 r 。 2

17、当带电粒子做复杂的曲线运动或有约束的变速直线运动时，一般用动能定理或能量守恒定 律求解。 典例 2 如图所示，竖直平面内有一直角坐标系 xOy，x 轴沿水平方向。第二、三象限有垂直 于坐标平面向里的匀强磁场，与 x 轴成 30 角的绝缘细杆固定在二、三象限内；第四象限 同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直于坐标平面向里磁感应强度大小为 B 的匀强磁场。一 质量为 m、电荷量为 q 的带电小球 a 穿在细杆上沿细杆匀速下滑，在 N 点脱离细杆后恰能沿 圆周轨道运动到 x 轴上的 A 点，且速度方向垂直于 x 轴。已知 A 点到坐标原点 O 的距离为3 2l， 小球 a 与绝缘细杆的动摩擦因数 3

18、4 ，qB m 5g 6l ，重力加速度为 g，空气阻力忽略不计。 求： (1)带电小球的电性及电场强度的大小 E。 (2)第二、三象限内磁场的磁感应强度大小 B1。 - 8 - (3)当带电小球 a 刚离开 N 点时， 从 y 轴正半轴距原点 O 为 h20l 3 的 P 点(图中未画出)以某一 初速度水平向右抛出一个不带电的绝缘小球 b， b 球刚好运动到 x 轴时与向上运动的 a 球相碰， 则 b 球的初速度为多大？ 解析 (1)由带电小球 a 在第四象限内做匀速圆周运动可知，带电小球 a 带正电，且 mgqE 解得 Emg q 。 (2)带电小球 a 从 N 点运动到 A 点的过程中，

19、设运动半径为 R，有 qvBmv 2 R 由几何关系有 RRsin 3 2l 联立解得 vqlB m 5gl 6 带电小球 a 在杆上匀速运动时，由平衡条件有 mgsin (qvB1mgcos ) 解得 B17m q g 10l。 (3)带电小球 a 在第四象限内做匀速圆周运动的周期 T2R v 24l 5g 带电小球 a 第一次在第一象限竖直方向上，上下运动的总时间为 t02v g 10l 3g 绝缘小球 b 平抛运动至 x 轴上的时间为 t 2h g 2 10l 3g 因 t2t0，所以带电小球 a 与绝缘小球 b 只能在带电小球 a 再次进入第一象限时相碰，可得小 球 b 做平抛运动的水

20、平位移 x3 2l2R 7 2l 设绝缘小球 b 平抛的初速度为 v0，则7 2lv0t 解得 v0 147gl 160。 答案 (1)带正电 mg q (2)7m q g 10l (3) 147gl 160 规律总结 带电粒子在叠加场中运动的处理方法 (1)弄清叠加场的组成特点，如典例中第二、三象限空间有匀强磁场和重力场，而且被杆约束， 第四象限三场并存。 (2)正确分析带电粒子的受力及运动特点。 (3)画出粒子的运动轨迹，如典例中带电小球 a 在第二、三象限做直线运动，在第四象限做匀 速圆周运动，在不同的区域灵活选择不同的运动规律。 4如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向

21、上(与纸面平行)，磁场方向 垂直于纸面向里。三个带正电的微粒 a、b、c 电荷量相等，质量分别为 ma、mb、mc。已知在 该区域内，a 在纸面内做匀速圆周运动，b 在纸面内向右做匀速直线运动，c 在纸面内向左做 匀速直线运动。下列选项正确的是( ) - 9 - Amambmc Bmbmamc Cmcmamb Dmcmbma 解析：该空间区域为匀强电场、匀强磁场和重力场的叠加场，a 在纸面内做匀速圆周运动，可 知其重力与所受到的电场力平衡，洛伦兹力提供其做匀速圆周运动的向心力，有 magqE，解 得 maqE g 。b 在纸面内向右做匀速直线运动，由左手定则可判断出其所受洛伦兹力方向竖直 向上

22、，可知 mbgqEqvbB，解得 mbqE g qvbB g 。c 在纸面内向左做匀速直线运动，由左手定 则可判断出其所受洛伦兹力方向竖直向下，可知 mcgqvcBqE，解得 mcqE g qvcB g 。综上 所述，可知 mbmamc，选项 B 正确。 答案：B 5如图所示，在竖直平面内有一直角坐标系 xOy，在其第三象限内有沿垂直于纸面向外的匀 强磁场，磁感应强度大小为 B0.5 T，还有沿 x 轴负方向的匀强电场，场强大小为 E2 N/C。 在其第一象限内有沿 y 轴负方向、场强大小也为 E 的匀强电场，并在 yh0.4 m 的区域有磁 感应强度也为 B 的垂直于纸面向里的匀强磁场。 一

23、个带电荷量为 q 的油滴从图中第三象限的 P 点得到一初速度，恰好能沿 PO 做匀速直线运动(PO 与 x 轴负方向的夹角为 45 )，并从原 点 O 进入第一象限。已知重力加速度 g 取 10 m/s2，求： (1)油滴在第三象限运动时受到的重力、电场力、洛伦兹力三力的大小之比，并指出油滴带何 种电荷； (2)油滴在 P 点得到的初速度大小； (3)油滴在第一象限运动的时间以及油滴离开第一象限处的坐标值。 解析：(1)分析油滴受力可知，要使油滴做匀速直线运动，油滴应带负电。受力如图所示。 由平衡条件和几何关系得 mgqEF11 2。 (2)对油滴在垂直 PO 方向上应用平衡条件得 qvB2E

24、qsin 45 ， 代入数据解得 v4 2 m/s。 (3)由(1)可知，油滴在第一象限内受到的重力等于电场力，故油滴在电场与重力场的复合场中 - 10 - 做匀速直线运动，在电场、磁场、重力场三者的复合场中做匀速圆周运动，轨迹如图所示。 由 O 到 A 匀速运动的位移为 s1 h sin 45 2h0.4 2 m，运动时间为 t1s1 v0.1 s 油滴在复合场中做匀速圆周运动的周期 T2m qB 由几何关系知油滴由 A 到 C 运动的时间为 t21 4T m 2qB E 2Bg0.628 s，从 C 到 N，粒子做匀 速直线运动，由对称性知，运动时间 t3t10.1 s，则油滴在第一象限内

25、总的运动时间为 tt1 t2t30.828 s。 设 OA、AC、CN 段在 x 轴上的投影分别为 x1、x2、x3， 则 x1x3h0.4 m，x2 2r 2mv qB 由(1)可知 2mgqvB，代入上式可得 x23.2 m，所以油滴在第一象限内沿 x 轴方向运动的总 位移为 xx1x2x34 m，则油滴离开第一象限时的位置坐标为(4.0 m，0)。 答案：(1)11 2 负电 (2)4 2 m/s (3)0.828 s (4.0 m，0) 考向三 磁与现代科技的应用实例 两类实例模型 (1)组合场模型：图是常见的磁场与电场的组合模型，它们的共同特征是粒子在电场中做 加速运动，在磁场中做匀

26、速圆周运动。 (2)正交场模型：图是常见的带电粒子在正交的匀强电场和匀强磁场中运动的几种模 型，它们的共同特征是粒子在其中只受电场力和洛伦兹力作用，并且最终电场力和洛伦兹力 平衡，即 qEqvBvE B。 典例 3 (2020 高考山东卷)某型号质谱仪的工作原理如图甲所示。M、N 为竖直放置的两金 属板，两板间电压为 U，Q 板为记录板，分界面 P 将 N、Q 间区域分为宽度均为 d 的、两 部分，M、N、P、Q 所在平面相互平行，a、b 为 M、N 上两正对的小孔。以 a、b 所在直线为 z 轴，向右为正方向，取 z 轴与 Q 板的交点 O 为坐标原点，以平行于 Q 板水平向里为 x 轴正

27、方向，竖直向上为 y 轴正方向，建立空间直角坐标系 Oxyz。区域、内分别充满沿 x 轴正 方向的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小、电场强度大小分别为 B 和 E。一质量为 m、电 - 11 - 荷量为q 的粒子，从 a 孔飘入电场(初速度视为零)，经 b 孔进入磁场，过 P 面上的 c 点(图中 未画出)进入电场，最终打到记录板 Q 上。不计粒子重力。 (1)求粒子在磁场中做圆周运动的半径 R 以及 c 点到 z 轴的距离 L； (2)求粒子打到记录板上位置的 x 坐标； (3)求粒子打到记录板上位置的 y 坐标(用 R、d 表示)； (4)如图乙所示，在记录板上得到三个点 s1、s2、s

28、3，若这三个点是质子11H、氚核31H、氦核42He 的位置， 请写出这三个点分别对应哪个粒子(不考虑粒子间的相互作用， 不要求写出推导过程)。 解析 (1)设粒子经加速电场到 b 孔时的速度大小为 v，粒子在区域中做匀速圆周运动对应 圆心角为 ，在 M、N 两金属板间，由动能定理得 qU1 2mv 2 在区域中，粒子做匀速圆周运动，磁场力提供向心力，由牛顿第二定律得 qvBmv 2 R 联立式得 R 2mqU qB 由几何关系得 d2(RL)2R2 且 cos R2d2 R sin d R 联立式得 L 2mqU qB 2mU qB2 d2 (2)设区域中粒子沿 z 轴方向的分速度为 vz，

29、沿 x 轴正方向加速度大小为 a，位移大小为 x， 运动时间为 t，由牛顿第二定律得 qEma 粒子在 z 轴方向做匀速直线运动，由运动合成与分解的规律得 vzvcos dvzt 粒子在 x 方向做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学公式得 x1 2at 2 联立式得 x md2E 4mU2qd2B2 (3)设粒子沿 y 方向偏离 z 轴的距离为 y，其中在区域中沿 y 方向偏离的距离为 y，由运动学 公式得 yvtsin 由题意得 yLy 联立式得 - 12 - yR R2d2 d2 R2d2 (4)s1、s2、s3分别对应氚核31H、氦核42He、质子11H 的位置。 答案 (1) 2mq

30、U qB 2mqU qB 2mU qB2 d2 (2) md2E 4mU2qd2B2 (3)R R 2d2 d2 R2d2 (4)s1、s2、s3分别对应氚核31H、氦核42He、质子11H 的位置 6(2019 高考天津卷)笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏开 启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电 脑进入休眠状态。如图所示，一块宽为 a、长为 c 的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子 是电荷量为 e 的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为 v。当显示屏闭合 时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，于

31、是元件的前、后表面间出现电压 U，以 此控制屏幕的熄灭。则元件的( ) A前表面的电势比后表面的低 B前、后表面间的电压 U 与 v 无关 C前、后表面间的电压 U 与 c 成正比 D自由电子受到的洛伦兹力大小为eU a 解析：由左手定则判断，后表面带负电，电势低，A 错误；电子受力平衡后，U 稳定不变，由 eU aevB 得 UBav，故前、后表面间的电压 U 与 v 成正比，与 c 无关，故 B、C 错误；自由 电子受到的洛伦兹力大小 FevBeU a ，D 正确。 答案：D 7(2020 江苏南京模拟)磁流体发电机的原理如图所示，将一束等离子体连续以速度 v 垂直于 磁场方向喷入磁感应强

32、度为 B 的匀强磁场中，可在相距为 d、面积为 S 的两平行金属板间产生 电压。现把上、下板和电阻 R 连接，上、下板等效为直流电源的两极。等离子体稳定时在两 板间均匀分布，电阻率为 。忽略边缘效应，下列判断正确的是( ) A上板为正极，a、b 两端电压 UBdv - 13 - B上板为负极，a、b 两端电压 UBd 2vS RSd C上板为正极，a、b 两端电压 U BdvRS RSd D上板为负极，a、b 两端电压 U BdvRS RdS 解析：稳定时电源的电动势为 EBdv，则流过 R 的电流为 I E Rr，又 r d S，解得 a、b 两 端电压 U BdvRS RSd；根据左手定则

33、，正电荷受到的洛伦兹力方向向上，负电荷受到的洛伦兹 力向下，因此上极板为电源的正极，故 C 正确。 答案：C 8如图所示是速度选择器的原理图，已知电场强度为 E 的匀强电场和磁感应强度为 B 的匀强 磁场相互垂直分布。某一带电粒子(重力不计)沿图中虚线水平通过，则该带电粒子( ) A一定带正电 B速度大小为E B C可能沿 QP 方向运动 D若沿 PQ 方向运动的速度大于E B，将一定向下极板偏转 解析：带电粒子沿题图中虚线水平通过，则粒子受到的电场力 qE 与洛伦兹力 qvB 等大反向， 则速度 vE B，即粒子做匀速直线运动，粒子可带正电也可带负电，故 A 错误，B 正确；若粒 子沿 QP

34、 方向进入，电场力与洛伦兹力同向，不能做直线运动，故 C 错误；若速度 vE B，则粒 子受到的洛伦兹力大于电场力，使粒子偏转，若粒子带正电荷，粒子将向上极板偏转，若粒 子带负电荷，粒子将向下极板偏转，故 D 错误。 答案：B 9(多选)如图所示为一种获得高能粒子的装置原理图，环形管内存在垂直于纸面、磁感应强 度大小可调的匀强磁场(环形管的宽度非常小)，质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子可在环中 做半径为 R 的圆周运动。A、B 为两块中心开有小孔且小孔距离很近的平行极板，原来电势均 为零，每当带电粒子经过 A 板刚进入 A、B 之间时，A 板电势升高到U，B 板电势仍保持为 零，粒子在两

35、板间的电场中得到加速，每当粒子离开 B 板时，A 板电势又降为零，粒子在电场 中一次一次地加速使得动能不断增大，而在环形区域内，通过调节磁感应强度大小可使粒子 运行半径 R 不变。已知极板间距远小于 R，则下列说法正确的是( ) A环形区域内匀强磁场的磁场方向垂直于纸面向里 - 14 - B粒子从 A 板小孔处由静止开始在电场力作用下加速，绕行 N 圈后回到 A 板时获得的总动 能为 NqU C粒子在绕行的整个过程中，A 板电势变化的周期不变 D粒子绕行第 N 圈时，环形区域内匀强磁场的磁感应强度为1 R 2NmU q 解析：粒子在 A、B 之间加速，故粒子是沿顺时针运动的，在磁场中洛伦兹力提供向心力，故 磁场方向垂直纸面向外，选项 A 错误；粒子在电场中加速，根据动能定理，有 ENNqU，选 项 B 正确； 粒子在加速， 根据 T2R v 知， 周期要减小， 选项 C 错误； 由动能定理知 NqU1 2mv 2 N， 得到 vN 2NqU m ，由牛顿第二定律，则有 mv 2 N R qvNBN，解得 BNmvN qR ，联立解得 BN1 R 2NmU q ，选项 D 正确。 答案：BD