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类型物理二轮(山东专用)学案:专题9 第1讲 3.电场与磁场 Word版含解析.doc

  • 上传人(卖家):大海之歌
  • 文档编号:1180173
  • 上传时间:2021-03-16
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    资源描述:

    1、- 1 - 3电场与磁场 临考必背 一、电场 1电场强度 E F q(任何电场) EkQ r2(点电荷电场) EUAB d AB d (匀强电场) 2电势、电势差、电势能、电功:WABqUABq(AB)Ep(与路径无关)。 3电场线的应用 (1)电场力的方向正电荷的受力方向和电场线方向相同,负电荷的受力方向和电场线方向 相反。 (2)电场强度的大小(定性)电场线的疏密可定性反映电场强度的大小。 (3)电势的高低与电势降低的快慢沿电场线的方向电势逐步降低,电场强度的方向是电势 降低最快的方向。 (4)等势面的疏密电场越强的地方,等差等势面越密集;电场越弱的地方,等差等势面越 稀疏。 4平行板电容

    2、器 (1)电容器的电容 C Q U Q U(任何电容器) C rS 4kd(平行板电容器) (2)电容器的动态分析 平行板电容器充电后保持两极板与电源相连通U 不变 d C rS 4kdQCU EU d S C rS 4kdQCU EU d,不变 平行板电容器充电后两极板与电源断开Q 不变 d C rS 4kdU Q C EU d Q Cd 4kQ rS ,不变 S C rS 4kdU Q C EU d Q Cd 4kQ rS 5.电荷在匀强电场中的偏转(v0E) (1)规律 - 2 - 沿v0方向:匀速lv0t 沿E方向:加速 v yatqU dm l v0 y1 2at 2qUl 2 2d

    3、mv20 tan vy v0 qUl dmv20 (2)推论 不同带电粒子从静止由同一电场加速后进入同一偏转电场,射出时偏转位移及偏转角相等。 电荷经偏转电场射出后(垂直 E 入射), 速度反向延长线与初速度延长线交点为水平位移中点 (好像是从中点直线射出)。 二、磁场 1安培力、安培力的方向 (1)安培力的方向用左手定则判定。 (2)安培力的方向特点:FB,FI,即 F 垂直于 B 和 I 决定的平面。 (3)安培力的大小:磁场和电流垂直时 FBIL;磁场和电流平行时 F0。 2洛伦兹力的方向和大小 (1)判定方法:左手定则。方向特点:FB,Fv,即 F 垂直于 B 和 v 决定的平面(注意

    4、:洛 伦兹力不做功)。 (2)洛伦兹力 当vB时,F洛0(最小); 当vB时,F洛Bqv(最大)。 3带电粒子在匀强磁场中的运动 (1)洛伦兹力充当向心力:qvBmr2mv 2 r mr4 2 T2 42mrf2ma。 (2)圆周运动的半径 rmv qB,周期 T 2m qB 。 (3)圆周运动中有关对称的规律 从直线边界射入匀强磁场的粒子,从同一边界射出时,速度与边界的夹角相等,如图甲所 示。 在圆形磁场区域内,沿径向射入的粒子,必沿径向射出,如图乙所示。 (4)平行边界(存在临界条件,如图所示) - 3 - (5)最小圆形磁场区域的计算:找到磁场边界的两点,以这两点的距离为直径的圆面积最小

    5、。 4带电粒子在匀强电场、匀强磁场和重力场中,如果做直线运动,一定做匀速直线运动。如 果做匀速圆周运动,重力和电场力一定平衡,只有洛伦兹力提供向心力。 5速度选择器、电磁流量计、磁流体发电机、霍尔效应稳定时,电荷所受电场力和洛伦兹力 平衡(如图所示)。 6回旋加速器 (1)粒子在磁场中运动一周,被加速两次;交变电场的频率与粒子在磁场中做圆周运动的频率 相同。T电场T回旋T2m qB 。 (2)粒子在电场中每加速一次,都有 qUEk。 (3)粒子在边界射出时,都有相同的圆周半径 R,有 Rmv qB。 (4)粒子飞出加速器时的动能为 Ekmv 2 2 B 2R2q2 2m (在粒子质量、 电荷量

    6、确定的情况下, 粒子所能 达到的最大动能只与加速器的半径 R 和磁感应强度 B 有关,与加速电压无关)。 7质谱仪 (1)构造:如图所示,由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成。 (2)原理:粒子由静止被加速电场加速,qU1 2mv 2。 粒子在磁场中做匀速圆周运动,有 qvBmv 2 r 。 由以上两式可得 r1 B 2mU q ,mqr 2B2 2U ,q m 2U B2r2。 临考必练 1如图所示,在正方形四个顶点分别放置一个点电荷,所带电荷量已在图中标出,则下列四 个选项中,正方形中心处场强最大的是( ) - 4 - 解析:根据点电荷电场强度公式 EkQ r2,结合矢量合成法则求

    7、解。设正方形顶点到中心的距 离为 r,则 A 选项中电场强度 EA0,B 选项中电场强度 EB2 2kQ r2,C 选项中电场强度 EC kQ r2,D 选项中电场强度 ED 2k Q r2,所以 B 正确。 答案:B 2如图所示,实线为某电场的电场线。虚线为一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹,A、 B、C 为轨迹上的三点,且 AB 和 BC 关于 B 点所在的电场线对称,不计重力。下列关于粒子 的说法正确的是( ) A在 B 点的速度大于在 A 点的速度 B在 B 点的加速度大于在 A 点的加速度 C在 B 点的电势能大于在 A 点的电势能 D沿轨迹 AB 和沿轨迹 BC 电场力做的功相同

    8、 解析:由图可知,该粒子受力方向沿电场线反方向,该粒子带负电,在 A 点时,电场力的方 向与速度方向成钝角,电场力做负功,在 B 点时电场力的方向与速度方向成直角,电场力不 做功,在 A 到 B 这个过程,电场力一直做负功,动能减小,电势能增大,故 A 错误,C 正确; 电场线疏密程度反映电场强度的大小,电场强度决定电场力,电场力越大的地方,粒子的加 速度越大,A 的电场线比 B 的密集,即粒子在 A 点的加速度大于 B 点的加速度,故 B 错误; 沿轨迹 AB,电场力做负功,沿轨迹 BC,电场力做正功,故 D 错误。 答案:C 3如图所示,三根通电长直导线 P、Q、R 均垂直纸面放置,ab

    9、为直导线 P、Q 连线的中垂 线,P、Q 中电流大小相等、方向均垂直纸面向里,R 中电流的方向垂直纸面向外,则 R 受到 的磁场力可能是( ) AF1 BF2 CF3 DF4 解析:根据异向电流相斥,同向电流相吸可知,电流 P、Q 对电流 R 均产生斥力,但是由于 P - 5 - 距离 R 较近,Q 距离 R 较远,则 P 对 R 的斥力大于 Q 对 R 的斥力,则根据平行四边形法则合 成可知,合力方向可能为 F3的方向。 答案:C 4(多选)将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小、电容和极板所带的电荷 量分别用 d、U、E、C 和 Q 表示。下列说法正确的是( ) A保持 U 不

    10、变,将 d 变为原来的两倍,则 E 变为原来的一半 B保持 E 不变,将 d 变为原来的一半,则 U 变为原来的两倍 C保持 C 不变,将 Q 变为原来的两倍,则 U 变为原来的两倍 D保持 d、C 不变,将 Q 变为原来的一半,则 E 变为原来的一半 解析:保持 U 不变,将 d 变为原来的两倍后,根据 EU d可得 E 变为原来的一半,A 正确;保 持 E 不变,将 d 变为原来的一半,根据 UEd 可得 U 变为原来的一半,B 错误;将 Q 变为原 来的两倍,根据公式 CQ U可知 U 变为原来的两倍,C 正确;C 不变,将 Q 变为原来的一半, 根据 CQ U可得 U 变为原来的一半,

    11、d 不变,U 变为原来的一半,根据公式 E U d可知 E 变为 原来的一半,D 正确。 答案:ACD 5 如图所示, 梯形 abdc 位于某匀强电场所在平面内, 两底角分别为 60 、 30 , cd2ab4 cm, 已知 a、 b 两点的电势分别为 4 V、 0 V, 将电荷量 q1.610 3 C 的正电荷由 a 点移动到 c 点, 克服电场力做功 6.410 3 J,则下列关于电场强度的说法正确的是( ) A垂直 ab 向上,大小为 400 V/m B垂直 bd 斜向上,大小为 400 V/m C平行 ca 斜向上,大小为 200 V/m D平行 bd 斜向上,大小为 200 V/m

    12、解析:由 WqU 知 UacW q 6.410 3 1.610 3 V4 V,而 a4 V,所以 c8 V,过 b 点作 beac 交 cd 于 e,因在匀强电场中,任意两条平行线上距离相等的两点间电势差相等,所以 UabUce,即 e4 V,又因 cd2ab,所以 Ucd2Uab,即d0 V,所以 bd 为一条等势线, 又由几何关系知 ebbd,由电场线与等势线的关系知电场强度必垂直 bd 斜向上,大小为 E Ue b ed sin 30 4 110 2 V/m400 V/m,B 项正确。 答案:B 6如图所示, 三角形区域磁场的三个顶点 a、 b、c 在直角坐标系内的坐标分别为(0,2 3

    13、)、( 2,0)、(2,0),磁感应强度 B410 4 T,大量比荷为q m2.510 5 C/kg、不计重力的正离 子,从 O 点以相同的速率 v2 3 m/s 沿不同方向垂直磁场射入该磁场区域。求: - 6 - (1)离子运动的半径; (2)从 ac 边离开磁场的离子,离开磁场时距 c 点最近的位置坐标值; (3)从磁场区域射出的离子中,在磁场中运动的最长时间。 解析:(1)由 qvBmv 2 R得 R mv qB 代入数据可解得 R2 3 cm。 (2)设从 ac 边离开磁场的离子距 c 最近的点的坐标为 M(x,y),M 点为以 a 为圆心、以 aO 为 半径的圆周与 ac 的交点,则

    14、 xRsin 30 3 cm yRRcos 30 (2 33)cm 离 c 最近的点的坐标值为 M( 3,2 33)。 (3)依题意知,所有离子的轨道半径相同,则可知弦越长,对应的圆心角越大,易知从 a 点离 开磁场的离子在磁场中运动时间最长,其轨迹所对的圆心角为 60 T2m Bq 50 s tT 6 300 s。 答案:(1)2 3 cm (2)( 3,2 33) (3) 300 s 7如图所示,坐标平面第一象限内存在大小为 E3105 N/C、方向水平向左的匀强电场, 在第二象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。 质量与电荷之比m q410 10 kg/C 的带正电 的粒子,以初速度 v

    15、02107 m/s 从 x 轴上的 A 点垂直 x 轴射入电场,OA0.15 m,不计粒子 的重力。求: (1)粒子经过 y 轴时的位置到原点 O 的距离; (2)若要使粒子不能进入第三象限,磁感应强度 B 的取值范围(不考虑粒子第二次进入电场后的 运动情况)。 解析:(1)设粒子在电场中运动的时间为 t,粒子经过 y 轴时的位置与原点 O 的距离为 y,则 xOA1 2at 2,aF m,FEq,yv0t 联立解得 a7.51014 m/s2,t2.010 8 s,y0.4 m。 (2)粒子经过 y 轴时在电场方向的分速度为 vxat1.5107 m/s 粒子经过 y 轴时的速度大小为 v v2xv202.5107 m/s,v 与 y 轴正方向的夹角为 tan vx v0 3 4,37 如图所示, 设粒子做匀速圆周运动的轨道半径为 R, 要使粒子不进入第三象限, 则 RRsin y - 7 - qvBmv 2 R 联立解得 B410 2 T。 答案:(1)0.4 m (2)B410 2 T

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