2016年高考理科数学全国卷1-答案解析163wenku.com.docx
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1、【 ;百万教育资源文库 】 2016 年普通高等学校招生全国统一考试(全国 新课标卷 1) 理科数学答案解析 第 卷 一 、 选择题 1.【答案】 D 【解析】 ? ? ? ?2A x x 4 x 3 0 x 1 x 3? ? ? ? ? ? ?, ? ? 3B x 2 x 3 0 x x2? ? ? ? ?,故 3A B x x 32? ? ? 【提示】 解不等式求出集合 A , B ,结合交集的定义,可得答案 【考点】 交集及其运算 2.【答案】 B 【解析】 (1 i)x 1 yi? ? ? , x xi 1 yi? ? ? ? ,即 x1xy?,解得 x1y1?,即 x yi 1 i
2、2? ? ? ? 【提示】 根据复数相等求出 x , y 的值,结合复数的模长公式进行计算即可 【考点】 复数求模 3.【答案】 C 【解析】 等差数列 an前 9 项的和为 27, 1 9 5959 (a a ) 9 2 aS 9 a22? ? ?, 5a 27?, 5a3? ,又 10a8? ,d1?, 100 10a a 90d 98? ? ? ? 【提示】 根据已知可得 5a3? ,进而求出公差,可得答案 【考点】 等差数列的性质 4.【答案】 B 【解析】 设小明到达时间为 y ,当 y 在 7: 50 至 8: 00,或 8: 20 至 8: 30 时,小明等车时间不超过 10 分
3、钟,故 20 1P 40 2? 【提示】 求出小明等车时间不超过 10 分钟的时间长度,代入几何概型概率计算公式,可得答案 【考点】 几何概型 5.【答案】 A 【解析】 双曲线两焦点间的距离为 4, c2?,当焦点在 x 轴上时,可得 224 (m n ) (3 m n )? ? ? ?,解得2m1? , 方程 22xy 1m n 3m n?表示双曲线, 22(m n )(3 m n ) 0? ? ? ?,可得 (n 1)(3 n) 0? ? ? ,解得1 n 3? ? ,即 n 的取值范围是 (1,3)? , 当焦点在 y 轴上时,可得 224 ( m n ) (3 m n )? ? ?
4、? ?,解得 2m1? ,【 ;百万教育资源文库 】 无解 【提示】 由已知可得 c2? ,利用 224 (m n ) (3 m n )? ? ? ?,解得 2m1? ,又 22(m n )(3m n ) 0? ? ?,从而可求 n 的取值范围 【考点】 双曲线的标准方程 6.【答案】 A 【解析】 由题意可知三视图复原的几何体是一个球去掉 18 后的几何体,如图 : 可得 37 4 28R8 3 3?, R2? , 它的表面积是 22714 2 + 3 2 = 1 7 84? ? ? ? 【提示】 判断三视图复原的几何体的形状,利用体积求出几何体的半径,然后求解几何体的表面积 【考点】 由三
5、视图求面积、体积 7.【答案】 D 【解析】 2x|f (x ) y 2 x e? ? ?, 2 x 2 x| | | |f ( x ) 2 ( x ) e 2 x e? ? ? ? ? ? ?,故函数为偶函数,当 x2? 时,2y 8 e (0,1)? ? ? ,故排除 A, B;当 x 0,2? 时, 2xf (x) y 2x e? ? ?, xf (x ) 4x e 0? ? ? ? ?有解,故函数2x|y 2x e?在 0,2 不是单调的,故排除 C 【提示】 根据已知中函数的解析式,分析函数的奇偶性,最大值及单调性,利用排除法,可得答 【考点】 函数的图象 8.【答案】 C 【解析】
6、 a b 1?, 0 c 1?, ?函数 cyx? 在 (0, )? 上为增函数,故 ccab? ,故 A 错误;函数 c1yx? 在(1, )? 上为减函数,故 c 1 c 1ab? ,故 ccba ab? ,故 B 错误; alog c 0? ,且 blog c 0? , alogb 1? ,即caablog b log c 1log a log c ? ,即 ablog c log c? , 故 D错误; ab0 log c log c? ? ? ? ,故 abblog c alog c? ? ,即 abblog c alog c? ,即 baalog c blog c? ,故 C 正确
7、 【提示】 根据已知中 a b 1?, 0 c 1?,结合对数函数和幂函数的单调性,分析各个结论的真假,可得答案 【考点】 不等式比较大小 , 对数值大小的比较 【 ;百万教育资源文库 】 9.【答案】 C 【解析】 输入 x0? , y1? , n1? ,则 x0? , y1? ,不满足 22x y 36?,故 n2? ,则 1x 2? , y2? ,不满足 22x y 36?,故 n3? ,则 3x 2? , y6? ,满足 22x y 36?, 故 y 4x? 【提示】 由已知中的程序框图可知:该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量 x , y 的值,模拟程序的运行过程,分析循环中各变
8、量值的变化情况,可得答案 【考点】 程序框图 10.【答案】 B 【解析】 设抛物线为 2y 2px? , 如图: AB 4 2? , AM 2 2? , DE 2 5? , DN 5? , pON 2? ,2A (2 2)x 42p p?, OD OA? , 2216 p85p4? ? ?, 解得 p4? , C 的焦点到准线的距离为 4 【提示】 画出图形,设出抛物线方程,利用勾股定理以及圆的半径列出方程求解即可 【考点】 圆与圆锥曲线的综合 , 抛物线的简单性质 11.【答案】 A 【解析】 如图 , ? 平面 11CBD , ? 平面 ABCD m? , ? 平面 11ABAB n?
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