2020-2021学年人教版数学七年级下册6.1平方根-教案(11).docx

1、平方根（1） 教学设计 【教学目标】 1知道数的开方、平方根等概念，能辨析乘方与开方之间的互逆关系； 2会求一个非负数的平方根，并会用符号表示平方根； 3理解平方根的性质，懂得一个正数有 2 个平方根（它们互为相反数） ，0 的平方根还 是 0，负数没有平方根 【教学重点】 平方根的概念、表示方法及其求法 【教学难点】 根据平方根的概念正确求出非负数的平方根及符号表示 【教学过程】 一创设情境 回顾已学过的运算及其关系，举例解释乘方运算及相关概念. n ab 乘方：已知底数和指数，求幂. 二新知探究 1、开方的概念 如果知道了指数和幂，求底数是多少？如已知 x4=81，求 x. 我们就把这种运

2、算称之为开方运算，也就是已知指数和幂，求底数的运算 （揭示课题） x4=81 2、平方根的概念 平方开平方平方根 平方根的定义：如果ax 2 （0a） ，那么x叫做a的平方根，也称为二次方 根即：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根或二次方根 方根 根指数 被开 方数 底数 指数 幂 举例说明：0.01，0， 1 16 ，81 的平方根 3、平方根的表示法：正数a的正的平方根记作“a” ；正数a的负的平方根记作 “a”表示，正数a的平方根可以用符号“a”表示. 三.即学即用 1.判断下列说法是否正确： （1）25的平方根是5. （ ） ； （2）5 6 是 25 36 的平方根.

3、 （ ） （3） 2 4的平方根是4. （ ） ； （4）25的平方根是5. （ ） 2.求下列各数的平方根： 81，289，0， 1 2 4 ，2.56，0.81. 四.归纳性质 平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是0； 负数没有平方根. 五.例题巩固 例 计算： （1）36； （2）0.81； （3） 49 9 . 六.课堂小结 七.课堂练习 1、选择： （1） 下列四个数没有平方根的是 （ ） A1 B0 C 2 3 D9 （2） 下列式子中， 正确的是 （ ） A 2 55 B11 C 2 1313 D366 2、填空： （1）一个数的平方等于 64 49

4、 ，则这个数是 （2）如果7是一个数的平方根，那么这个数的另一个平方根是 . （3）平方根是它本身的数是 . （4） 如果一个正数的平方根是1a和3a， 则a ， 这个正数是 . 八.作业布置 1、必做题： （1）书本第 47 页习题6.1第 2、3 题及第 4 题的（2） 、 （3）两小题. （2）已知21a的一个平方根是3，31ab 的一个平方根是4，求2ab的平 方根. 2、选做题： （1）如果a是2009的正的平方根，则 2009 100 的平方根是 （ ） A 100 a B 10 a C 10 a D 10 a （2）81的平方根是 ， 2 4的平方根是 . （3）解方程： 263 411 81 x .