2020-2021学年人教版数学七年级下册6.3实数-教案.docx

1、教师姓名 单位名称 填写时间 学科 数学 年级/册 七年级（下） 教材版本 人教版 课题名称 第六章 6.3 实数的运算 难点名称 知道有理数的运算顺序、运算法则及运算性质在实数范围内都适用，并会依据运算顺序、运算法 则和运算性质进行实数的运算。 难点分析 从知识角度分析 为什么难 掌握实数的运算顺序、运算法则及运算性质，并能利用化简对实数进行简单的 四则运算。 从学生角度分析 为什么难 用类比的方法，引入实数的运算顺序、运算法则、运算律，并能用这些法则， 运算律在实数范围内正确计算，具有一定的难度。 难点教学方法 1.通过复习有理数的运算法则和运算律、运算性质，并通过例题和练习题加以巩固，适

2、当加深对 它们的认识。 2.通过师生互动，合作探究，引导学生会求实数的相反数和绝对值，及会进行实数的四则运算。 教学环节 教学过程 导入 一、复习旧知复习旧知, ,导入新课导入新课： 1、有理数混合运算顺序是什么？ 先算乘方，再算乘除，最后算加减;同级运算，应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号，要先 做括号内的运算。 2、请同学们快速口答下列几个题目，并说出有理数的运算法则是什么？ （1）-15-14=-|15+14|=-29（有理数的加法） （2）(-25)-(-17)= -25+17=-|25-17|=-8（有理数的减法） （3）（5）（4）100（有理数的乘法） 56 15-=15-=

3、-18 65 （4） 有理数的除法） （5） 3 -=-8（2） （有理数的乘方） 同学们来思考一下：随着数的进一步扩充，学习了实数后，实数的运算与我们在第二章学习的有 理数的运算有什么相同与不同之处吗？引出课题：实数的运算 知识讲解 （难点突破） 二、合作交流二、合作交流, ,解读探究解读探究 师：那我们先来回顾一下第二章都学习过哪些有理数的运算律？我们把它总结出来。 （1）加法交换律：加法交换律：a+b=b+a （2）加法结合律：）加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） （3）乘法交换律：）乘法交换律：ab=ba （4）乘法结合律：）乘法结合律：abc=a(bc) （5）乘法对加法的分

4、配律：乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac 注：注：a、b、c 均为有理数均为有理数. 师：下面请同学们思考这些运算律和运算法则在实数范围内是否仍然成立？请以四人为一小组讨 论，举例来证明你们的结论。 （要求学生每种运算法则和运算律都要举一个例子出来） 引导学生：实数的运算与有理数的运算之间就是增加了无理数的运算，无理数的运算是否满足这 些运算律与运算法则呢？ 出示多组学生的例子，得出结论：数从有理数扩展到实数后，有理数的运算法则和运算律在实数 范围同样适用。 师：有理数的加，减，乘除的运算法则在实数范围内适用，那么有理数混合运算的法则是否也适 用呢？请同学们与自己的同桌进行讨论，同样

5、要举例说明。 （要引导学生思考：在实数范围内，有哪几种运算？这些运算的顺序与有理数混合运算的顺序有 什么相同与不同之处？） 选择合适的例子说明：在实数范围内，增加了开方运算，并且开方运算与乘方运算是同级运算。 总结：1、当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又 增加了非负数的开平方运算，任意实数可以进行开立方运算。进行实数运算时，有理数的运算法 则及性质等同样适用。 实数的运算顺序： (1)先算乘方和开方; (2)再算乘除，最后算加; (3)如果遇到括号，则先进行括号里的运算. 例题 1：计算下列各式的值： （1）2)23(； （2）3233. 分析：运用加

6、法的结合律和分配律. (1)( 32)2 322 3 解： (2)3323 323 53 （） 小结：实数范围内的运算法则及运算顺序与有理数范围内是一样的. 跟踪练习：计算下列各式的值： 1 (1) 2 73 77 2 1 (2)23 2 分析：（1）合并同类项。（2）先把除法转化为乘法，再用乘法交换律及平方的意义 解：原式= 1 + -7 2 （2 3） = 232原式 9 =7 2 2 =23 =23 =2 3 在实数运算中，当遇到无理数并且要求求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的 近似有限小数去代替无理数，再进行计算。 例 2、用计算器计算，直接写出计算器显示的结果： （1

7、）5 （精确到01. 0） （2）23 （结果保留 3 个有效数字） 解：（1）38. 5142. 3236. 25； （2）45. 2414. 1732. 123. 注意：在使用计算器的情况下，一般先算出最终结果后，再将显示的数据按预定精确度取近似值。 如果无法避免中间运算取近似值，那么中间运算通常比预定精确度多取 1 位，或多取 1 个有效数 字，计算结果的最后一步在按照要求进行四合五入。 三、随堂练习三、随堂练习, ,巩固提高巩固提高 1 1、计算下列各式的值： （1）2624 （2）)23(3； 97 33（3） -2 3+ 2+3 33（4） 让学生上黑板板演，教师在学生中指导。 课

8、堂练习 （难点巩固） 四、应用迁移四、应用迁移, ,巩固提高巩固提高 1 1、（、（1 1） 2 3 3 11 48 273 （2） 2 1 22821 2、已知实数 a,b,c 在数轴上的位置如下,化简 2 2 2ababcac 小结 通过这节课的学习，你有什么收获？你还有什么疑惑的地方？ (1)进行实数的运算时,有理数的运算法则及运算性质、运算律等同样适用. （2）实数的加、减、乘、除、乘方和开方运算:特别注意两个转化一个应用: 减法变加法:减去一个数等于加上这个数的相反数,即:a-b=a+(-b); 除法变乘法:除以一个不等于 0 的数等于乘以这个数的倒数,即 1 aba b 正整数指数幂公式的应用。 (3)混合运算中注意两点:一是运算顺序;二是灵活运用运算律简化计算.