2020-2021学年人教版数学七年级下册6.2立方根-教案(1).docx

1、1 / 3 立方根 【教学目标】 1. 了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。 2. 能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。 3. 了解立方根的性质。 4. 区分立方根与平方根的不同。 【教学重点】 立方根的概念。 【教学难点】 1. 正确理解立方根的概念。 2. 会求一个数的立方根。 3. 区分立方根与平方根的不同之处。 【教学方法】 类比学习法。 【教学过程】 一、新课导入 上节课我们学习了平方根的定义，若 x2=a，则 x 叫 a 的平方根，即 x= 。 若正方体的棱长为 a，体积为 8，根据正方体体积的公式得 a3=8，那 a 叫 8 的什么呢？本 节课请大

2、家根据上节课的内容自己来类推出结论，若 x3=a，则 x 叫 a 的什么呢？ 二、新课 （一）出示学习目标 （二）新课讲解 1. 立方根的定义 我们知道，2 的立方是 8，3 的立方的 27，我们把 2 和 3 给取个名字叫立方根。 板书：若 x 的平方等于 a，则 x 叫 a 的平方根，记作 x= ，读作 x 等于正、负二次根 2 / 3 号 a，简称为 x 等于正，负根号 A若 x 的立方等于 a，则 x 叫 a 的立方根，记作 x= ，读 3 / 3 作 x 等于正、负三次根号 a，简称 x 等于正、负根号 A 2. 立方根的性质 让学生分组讨论课本的“做一做”和“议一议”强调立方根的表

3、示 板书： 正数有一个正的立方根、负数有一个负的立方根，0 的立方根有一个，是 0。 3开立方的定义 求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方，则求一个数 a 的立方根的运算，叫做开立方， 其中 a 叫做被开方数。 4平方根与立方根的区别与联系。 （三）例题讲解 讲解例 1（用立方根的定义解决） 讲解时可以让学生先口述，再演示课件。 完成课本“想一想”。 表示 a 的立方根，则( 3 a )3 等于什么？ 3 a3 等于什么？ 大家可以先举例后找规律。： ( 3 a )3=A (a3 是 a 的立方，所以 a3 的立方根就是 a，所以3 a3 =A) 4 / 3 【教学反思】 本节的内容最好在学生熟练掌握平方根的内容的前提下进行，这样就能让学生用类推的方 法得出立方根的相关结论，学生会更容易理解与掌握。