2020-2021学年人教版数学七年级下册6.1平方根-教案(3).doc

1、平方根和算术平方根辨析教学设计平方根和算术平方根辨析教学设计 一、一、教学背景教学背景 很多同学对于平方根和算术平方根都会混淆，尤其是初学者，有的同学学的 时候很清楚，但是时间久了也会忘记，有的同学甚至到了九年级还是分不清楚这 两个概念，所以我觉得设计这么一个专门辨析这两个概念的教学设计很有必要， 这节课呢主要是理清这两个相近的概念，为同学们以后的计算打下基础. 二、教学目标教学目标 1、掌握平方根和算术平方根的基本概念； 2、掌握平方根和算术平方根的表达方法； 3、会计算一个数的平方根和算术平方根； 4、通过自己的探索感受成功的乐趣，增强自信. 三、教学重难点教学重难点 重点：会计算一个数的

2、平方根和算术平方根 难点：审题不够精准，容易掉进题目所设的“陷阱”. 四、教学过程： （一）让学生重温两者的定义，定义不同 平方根：一般地，如果一个数 x 的平方等于 a，a 2 x ，那么这个数叫 做 a 的平方根. 算术平方根：一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 a 2 x ，那么 这个正数 x 叫做 a 的算术平方根， (特别规定：0 的算术平方根是 0). （设计意图：分别复习平方根和算术平方根的定义，让学生重温两者的概念，感 受两者的定义区别） （二） （1）两者的表达方法不同 平方根:一个非负数 a 的平方根记做 a ,例如，3 的平方根记做 3 . 算术平方根:一个非负

3、数 a 的算术平方根记做 a ， 例如， 3 的算术平方根 记做 3. （2）两者的个数不同 平方根： 一个正数有两个平方根， 它们互为相反数， 例如 4 的平方根有两个， 分别为 2 和-2. 算术平方根：一个正数的算术平方根只有一个，例如 4 的算术平方根为 2. （设计意图：让学生清楚两者的表达方法.） （三）练习巩固 练习 1 ：求下列各数的平方根和算术平方根 100 64 49 2 0 平方根 算术平方根 让同学们先自己思考，然后给出答案. （设计意图：通过练习，进一步巩固平方根和算术平方根的求法） （四）分析两者的联系 1、二者之间存在包含关系 正数的平方根有两个，它们互为相反数，

4、其中正的平方根就是这个数的算术 平方根. 2、二者被开方数的取值范围相同 ： 只有非负数才有平方根，负数没有平方根， 只有非负数才有算术平方根，负数没有算术平方根，即被开方数不能为负. 一个数如果没有平方根，它一定没有算术平方根。 （五）巩固练习 2 判断下列说法是否正确 9815 . 004 443 36 25 6 5 2 2551 2 的平方根是）（ 都是的平方根和算术平方根）（ ；的平方根是）（ 的一个平方根；是）（ 的算术平方根；是）（ 说明：同学们先自己独立思考，老师提问，本题有易错题，尤其是第（5）问，估计很多 同学会错，老师上课的时候提醒同学们审题要细腻一点，切记粗心大意. （六）致谢.