2020-2021学年人教版数学七年级下册6.1平方根-教案(12).docx

1、“三修三课”教案用纸（正页）“三修三课”教案用纸（正页） 课题 6.1 平方 根 年级 七年级 课型 新授课 课时 2 授课日期 总第（）课时 教 学 目 标 知 识 与 技 能 理解平方根的概念，知道开平方是平方逆运算.会用符号表示平方 根，并会求平方数的平方根 过 程 与 方 法 类比算术平方根概念探究平方根，利用平方与开平方互逆揭示开平 方运算的本质，经历观察、思考、交流、总结归纳出平方根的特征. 情 感 态 度 与 价 值 观 使学生深入体验平方与开平方的互逆关系，培养学生逆向思维解决 问题的习惯. 教学重点 理解平方根概念，会用符号表示一个正数的平方根. 教学难点 理解平方根的意义.

2、 教具课件 多媒体课件 学生出席 全体 板 书 设 计 6.1.2 平方根 一、平方根定义 二、归纳 正数有两个平方根， 符号表示 它们互为相反数； 0 的平方根是 0； 负数没有平方根 三、例题 预 习 设 计 教材 44-46 25 4 )6( , 4 1 2)5( ,10)4( ,04. 0)3( , 64 25 )2( ,81) 1 ( 2 16 9 “三修三课”教案用纸（副页）“三修三课”教案用纸（副页） 教 学 过 程 设 计 （含时间分配） 教师活动内容.方式 学生活动内容.方式 一一复习引入：复习引入： 求出下列各式的算术平方根。 1）81 （2） 25 4 （3）0.04 （

3、4） 2 10 二、二、探究新知：探究新知： 填表： 如果我们把 25 4 , 7, 6, 4, 1分别叫做 1,16,36,49， 25 4 的平方根，你能类比算术平方根的概念，给出平方根 的概念吗？ 归纳：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个 数就叫做a的平方根或二次方根. 即如果ax 2 ，那 么x叫做a的平方根. 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方. 平方与开平方这两种运算互为逆运算. 例题：求下列各数的平方根： （1）100 （2） （3） 0.25 教师板演 小练习： （7）0，（8）0.0016 探究平方根的性质： 结合上表可以看出正数，0，负数的平方根各有什么 特点？ 一

4、个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0 的平方根是 0； 负数没有平方根 练习：判断正误，若错误请说明理由 （1）4 的平方根是2 （2）4没有平方根 学生回答 学生尝试根据算术平方根的定 义类比退出平方根的定义 学生口算（1）4 的平方根是 2 学生根据性质判断，强调（3）、 （4）的区别 64 39 1 （3）1 的平方根是 1 （4）-1 是 1 的平方根 平方根的表示方法： 正数a的算术平方根可以用a表示， 正数a的负的 平方根，就可以用符号“-a”表示，正数a的平方 根，用符号“a”表示，读作“正、负根号a”. 三、巩固训练三、巩固训练 练习二:计算 （1）64 （2）36. 0

5、（3） （4） 2 )5( 考考你（一） 1） 81 的算术平方根是 （ ） A、9 B、9 C、3 D、3 2） 81 的平方根是 （ ） A、9 B、9 C、3 D、3 3）9的算术平方根是（ ） 考考你（二） （1） 的平方根是它本身 （2） 的算术平方根是它本身 四，知识小结：四，知识小结： 知识方面 1.平方根:若 2 x=,则_是_的平方根。 2.（0）的平方根表示为_. 算术平方根表示为_. 3.平方根的性质 思维方面：开平方运算与平分运算是互为逆运算, 可以互相检验. 五、作业：五、作业： 必做题:教科书 47 页习题 6.1 兴趣题：已知某数的平方根是 x+2 和 3x-14，求这个数. 与算术 平方根进行类比 学生尝试运算 学生举手回答 提醒学生注意81的意义 师生共同总结 完成过关小练习 （1）7 的平方根是_； （2）下列计算正确的是（ ） 24.A 39.B 3)3(. 2 C 981.D (3)计算：0004. 0 (4)16的平方根是