2020-2021学年人教版数学七年级下册6.1平方根-教案(2).doc

1、6.1 平方根平方根 教学目标教学目标 1 理解数的平方根的概念，能运用根号表示一个数的平方根让学生进一步 感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握这一重要思想方法； 2 能正确区分平方根与算术平方根的意义； 3 掌握用平方根运算求某些数的平方根的方法。 教学重难点教学重难点 灵活运用平方根的概念，学会区分平方根和算术平方根的意义 教学方法教学方法 合作交流，自己探究。 教学过程教学过程 一、复习导入 一般地， 如果一个正数 x 的平方等于 a,即 2 xa ,那么这个正数 x 叫做 a 的 算术平方根。 巩固练习： 判断下列各数有没有算术平方根， 如果有， 请求出它们的算术平方根。 （1） 100

2、； （2） 1； （3） 36/121; （4） 0; （5） 0.0025; (6) (-3)2 ; （7） 25； 10010解：(1) (2) 11 366 (3) 12111 (4)00 0.0025（5）没有算术平方根 2 ( 6 )393（） （7）-25 没有算术平方根 二、新课导入 1.如果一个数的平方等于 9，这个数是多少？ 解：由于 所以这个数是 3 或-3. 提问：3 是前面学习过的 9 的算术平方根， -3 与 9 的算术平方根有什么关 系？ 2.根据上面的研究过程填表： 2 x 1 16 36 49 4 25 x 1 4 6 7 2 5 如果我们把 2 1467 5

3、、 分别叫做 4 1 16 36 49 25 、 、 、 、 的平方根，你能类比算术 平方根的概念，给出平方根的概念吗？ 三、例题讲解 9 1 1 0 0230 2 540 16 ;.;.（）；（ ）（ ）（ ） 解：（1）因为 2 10100 ， 所以 100 的平方根是 10 即 10010 （2）因为 2 39 416 ， 所以 9 16 的平方根是 3 4 即 93 164 （3）因为 2 0.50.25 ， 所以 0.25 的平方根是0.5 即 0.250.5 （4）因为 2 00 ， 2 3=9 所以 0 的平方根是 0 即 00 四、归纳小结 1、（1）正数的平方根有什么特点？

4、答：正数的平方根有两个，它们互为相反数； （2）0 的平方根是多少？ 答：0 的平方根就是 0 （3）负数有平方根吗？ 答：负数没有平方根 2、a 的平方根表示为 a ，读作：正、负根号 a 例如：9 的平方根是3,用符号语言表达为 93 a表示 a 的算术平方根 (即正平方根） a 表示 a 的算术平方根的相反数（即负平方根） a 表示 a 的平方根 2 xa 五、巩固练习 1、说出下列各式的意义，并求它们的值 49 13620 813 9 .（）；（）；（） （1）因为 2 636 ，所以 366 （2）因为 2 0.90.81 ，所以 0.810.9 （3）因为 2 749 39 ， 所以 497 93 、 X a 六、总结 平方根 算术平方根 区别 定义不同 如果一个数的平方等于 a， 这个数就叫做 a 的平方根 如果一个正数的 平方等于 a，那么 这个正数就叫做 a 的算术平方根 个数不同 正数 a 的平方根有两个 正数 a 的算术平方 根有一个 符号不同 用 a 表示 用 a表示 联系 1、平方根包括算术平方根， 2、0 的平方根和算术平方根均为 0. 3、只有非负数才有平方根和算术平方根 七、作业布置 1.完成课本 P45 页练习 1、2、3、4 2.完成练习册相应的习题