2020-2021学年人教版数学七年级下册6.1平方根-课件(7).pptx

1、2021/3/14 1 平方 平方与开平方 = = + 根 运算 已知一个数，求它的平方的运算，叫作平方运算. + 平方与开平方 = = 2+4=6 6-4=2 24=8 84=2 平方与开平方 + ? 4 121 () 4 () 121 这种把平方运算的结果逆运算回去得到原来的 数的过程叫做开平方 9 9 - -3 3 3 3 3636 - -6 6 6 6 平方 根 平方根的概念 开平方 结果结果 = （ ）= = （ ）= 平方根 9 9 - -3 3 3 3 3636 - -6 6 6 6 1414 4 4 - -1212 1212 1 1 6 6 - -4 4 4 4 平方根的概念

2、即：求一个数的平方根的运算就是开平方 是12与-12的平方 分析：144 是1.1与-1.1的平方 分析：1.21 2021/3/14 7 例 : 求下列各数的平方根？ 36， 144 ，1.21. 是6与-6的平方 分析：36 典例精析 即：36的平方根是6和-6 144的平方根是12和-12 1.21 的平方根是1.1和-1.1 问题一：正数有几个平方根？它的几个平方根 有什么关系？ 想一想 9 9 - -3 3 3 3 3636 - -6 6 6 6 1414 4 4 - -1212 1212 1 1 6 6 - -4 4 4 4 正数有两个平方根，它们正数有两个平方根，它们互为相反数互

3、为相反数 问题二：0有平方根吗？ 因为02= 0 所以0的平方根是0 问题三：负数有平方根吗？ 有没有一个数的 平方是负数？ 因为任何实数的平方都为非负数，所以因为任何实数的平方都为非负数，所以 负数没有平方根，也没有算术平方根负数没有平方根，也没有算术平方根. 想一想 平方根的性质 性质一：正数的平方根有两个正数的平方根有两个， 它们它们互为相反数互为相反数； 性质三：负数没有平方根负数没有平方根 性质二：0的平方根就是的平方根就是0 ； 1.请问下列各数是否有平方根，请说明理由. -4; 0; 0.04; 100; 负数 0 没有平方根 0.040.04 - -0.20.2 0.20.2 100100 - -1010 1010 即：0的平方根是0 0.04的平方根是0.2和-0.2 100 的平方根是10和-10 典例精析 平方根的表示 a表示a的正的平方根 a表示a的负的平方根 a记作 aa0的平方根表示为 a 一个非负数的平方根的表示方法： (算术平方根) 例如： 25 = 5 81 = 9 平方根小结 平方根定义：如果一个数的平方等于,那么这个数叫 做的平方根，2= ，那么x叫做的平方根。 记作： 例：25的平方根是5 ，即 25 = 5 正数 两个平方根 0 0 平方根是平方根是0 0 负数负数 没有平方根没有平方根