2020-2021学年人教版数学七年级下册6.2立方根-课件(1).pptx

1、6.2 立方根立方根 8181的平方根是的平方根是_ - -1616的平方根是的平方根是_ 0 0的平方根是的平方根是_ _ 9 没有平方根没有平方根 0 0 一个正数有正负两个平方根一个正数有正负两个平方根,它们互为它们互为 相反数相反数;零的平方根是零零的平方根是零,负数没有平方根负数没有平方根. 你 还 记 得 吗 你 还 记 得 吗 ( ) =8 ( ) =27 ( ) =1000 2 3 10 ( ) =0 0 请你填上适当的数字 下面我们一起欣赏下面的视频， 了解今天我们要学的新知识： 立方根 问题：要做一个体积为问题：要做一个体积为27cm27cm3 3的正方体模的正方体模 型（

2、如图），它的棱长要取多少？你是怎么知型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知 道的？道的？ 思考：思考：(1)(1)什么数的立方等于什么数的立方等于- -8 8？ (2)(2)如果问题中正方体的体积为如果问题中正方体的体积为5cm5cm3 3，正方，正方 体的边长又该是多少？体的边长又该是多少？ 设正方体的棱长为设正方体的棱长为X X, ,则则 3 27x 这就是要求一个数这就是要求一个数, ,使它的立方等于使它的立方等于27.27. 因为因为 3 327 所以所以 X=3. X=3. 正方体的棱长为正方体的棱长为3 3 -2 一般地，一个数的立方等于一般地，一个数的立方等于a a，这个数就，

3、这个数就 叫做叫做a a的的立方根立方根，也叫做，也叫做a a的的三次方根三次方根记记 作作 . . a 1.1.立方根的定义立方根的定义 2.2.如何表示一个数的立方根如何表示一个数的立方根? ? 一个数一个数a a的立方根可以表示为的立方根可以表示为: : a 3 根指数根指数 被开方数被开方数 其中其中a a是被开方数，是被开方数，3 3是根指数，不能省略。是根指数，不能省略。 读作读作: :三次根号三次根号 a a 例例 求下列各数的立方根。求下列各数的立方根。 (1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0 27 1 解：解： (1) 2733 27的立方根是的立

4、方根是3 即即 327 3 (2) 27) 3( 3 -27的立方根是的立方根是 即即 327 3 (3) 27 1 ) 3 1 ( 3 的立方根是的立方根是 27 1 3 1 3 1 27 1 即 3 (4) -0.064 4 . 0064. 0 3 解解 0 =0 3 00 3 064. 0)4 . 0( 3 解解 (5) 0 记住了：一般地，记住了：一般地， 33 aa 2.2.立方根的性质立方根的性质 探究探究1. 1. 根据立方根的意义填空根据立方根的意义填空.(P49).(P49) 因为因为 =8，所以，所以8的立方根是（的立方根是（ ） 3 2 因为因为( ) =0.125,所以

5、所以0.125的立方是（的立方是（ ） 3 因为因为( ) ，所以的立方根是（，所以的立方根是（ ） 3 因为因为 ( ) 8，所以，所以8的立方根是（的立方根是（ ） 3 因为因为( ) ，所以，所以 的立方（的立方（ ） 38 27 8 27 0 2 2 1 2 1 -2 0 -2 3 2 - 3 2 - 你能看出正数你能看出正数,0,0,负数的立方根各有什么特点负数的立方根各有什么特点? ? 正数有立方根吗？如果有，有几个正数有立方根吗？如果有，有几个? ? 负数呢？负数呢？ 零呢？零呢？ 一个正数有一个正的立方根；一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根，一个负数有一个负的

6、立方根， 零的立方根是零。零的立方根是零。 (1)立方根的特征立方根的特征 讨论讨论: :你能归纳出平方根和立方根的异同点吗你能归纳出平方根和立方根的异同点吗? ? 被开方数被开方数 平方根平方根 立方根立方根 有两个互为相反数有两个互为相反数 有一个有一个, ,是正数是正数 无平方根无平方根 零零 有一个有一个, ,是负数是负数 零零 正数正数 负数负数 零零 练一练练一练 1. 1.判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确, ,并说明理由并说明理由 x (2) 25(2) 25的平方根是的平方根是5 5 x (3) (3) - -6464没有立方根没有立方根 x (4) (4) - -4

7、4的平方根是的平方根是 2x (5) 0(5) 0的平方根和立方根都是的平方根和立方根都是0 0 (1) 8 27 的立方根是的立方根是 2 3 立方根是它本身的数有那些立方根是它本身的数有那些? ? 有有1, -1, 0 平方根是它本身的数呢平方根是它本身的数呢? ? 只有只有0 想一想想一想 2.判断下列说法是否正确（P51) （1）2是是8的立方根的立方根 （2） 4是是64的立方根的立方根 （3） 4是是16的平方根的平方根 （4） 4是是16的算术平方根的算术平方根 （5)（-4)3的立方根是的立方根是-4 3.判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确,并说明理由并说明理由 (1)

8、3 2 27 8 的立方根是x (2) 25的平方根是的平方根是5 x (3) -64没有立方根没有立方根 x (4) -4的平方根是的平方根是 2x (5) 0的平方根和立方根都是的平方根和立方根都是0 课堂小结课堂小结 相同点相同点: 0的平方根、立方根都有一个是的平方根、立方根都有一个是0 平方根、立方根都是开方的结果。平方根、立方根都是开方的结果。 不同点：不同点： 定义不同定义不同 个数不同个数不同 表示方法不同表示方法不同 被开方数的取值范围不同被开方数的取值范围不同 1.立方根的定义立方根的定义,性质性质,计算计算. 2.立方根与平方根的异同立方根与平方根的异同 课后课后作业：作业： P51/1. 题题 P52/3.8题题