2020-2021学年人教版数学七年级下册6.1平方根-课件(8).pptx
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1、教学目标: 1.知识与技能: 理解平方根的概念,了解平方与开平方的关系。 2.过程与方法: 学会平方根表示法,并运用以上知识解决实际问题。 3.情感态度与价值观: 学习从特殊到一般的数学思想方法,培养学生从实践 到理论,从具体到抽象的辨证唯物主义观点。 1、什么叫算术平方根? 若一个正数x的平方等于a,即x2=a,则称x 为a的算术平方根。 x可以用_表示 a 只有 才有算术平方根。 非负数 2、计算 (1) = ; 9 16 (2) = ; 3 4 学校要举行美术作品比赛,小学校要举行美术作品比赛,小 鸥很高兴,她想裁出一块面积为鸥很高兴,她想裁出一块面积为 25dm25dm2 2 的正方形
2、画布,画上自己的的正方形画布,画上自己的 得意之作参加比赛,这块正方形画得意之作参加比赛,这块正方形画 布的边长应取多少?布的边长应取多少? 52=25 255的平方的平方 525的的_ ? 如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。 即:若x2=a,那么x叫做a平方根。 例如: 32=9;(3)2=9; 3和3是9的平方根; 简记为3是9的平方根。 概念: 25的平方根是多少?的平方根是多少? 25 5 -5 平方 ( )2 =25 5 - 5 ( )2 =25 25的平方根为的平方根为5. 思考: (1 1)100 100 (2 2) (3 3)0.00010.0001 64 49
3、 解解: 例例1.求下列各数的平方根:求下列各数的平方根: (1)( )2 =100, 100的平方根为的平方根为10. 10 的平方根为的平方根为 64 49 (2)( )2 = 64 49 8 7 . 8 7 (3)( )2 =0.0001, 01. 0 0.0001的平方根为的平方根为0.01. 练习:求下列各数的平方根:练习:求下列各数的平方根: (1) 1.69 4 1 2)2( 口答:口答: (1 1) 169169的平方根是什么的平方根是什么? ? (2 2) 0 0的平方根是什么的平方根是什么? ? 25 4 (3 3) 的平方根是什么的平方根是什么? ? 13 0 5 2 没
4、有没有 (4 4) 有没有平方根有没有平方根? ?为什么为什么? ? 正数的平方根有什么特点?0的平方根是多少? 负数有平方根吗? 正数正数有有 个平方根,它们个平方根,它们 ; 0的平方根是的平方根是 ; 负数负数 平方根;平方根; 两两 互为相反数互为相反数 0 没有没有 思考: 归纳: 1.下列各数有平方根吗?说明理由。下列各数有平方根吗?说明理由。 (1)- 4 (2)()(- 4)2 (3)- 42 (4)0 (5)()(-2)3 (6)|3| (7) (8)x2+1 当这个数为当这个数为正数正数时,它有时,它有两个两个平方根;当这个数为平方根;当这个数为0时,它有一个平方根时,它有
5、一个平方根0;当;当 这个数为这个数为负数负数时,它时,它没有没有平方根。平方根。 判断一个数有没有平方根,只要看这个判断一个数有没有平方根,只要看这个 数的数的符号符号。 14. 3 练习1 a 1 196 0.81 102 a的平 方根 16 1 5 1 14 0.9 10 4 9 2.填表:填表: 练习2 解:解:正数有两个平方根,它们互为相反数。 (1)x(1)x的一个平方根是的一个平方根是3 3,则另一个平方根是,则另一个平方根是 ,x=x= 。 -3 9 (2)3y(2)3y- -2222和和2y2y- -3 3是是m m的两个平方根,的两个平方根, 试求试求m m的值。的值。 3
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