新高考数学选填小题限时模拟练习(25).docx
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1、1 新高考数学选填小题限时模拟练习(新高考数学选填小题限时模拟练习(25) 一、单项选择题: (本大题共一、单项选择题: (本大题共 8 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 40 分在每小题给出的四个选项中分在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 )只有一项是符合题目要求的 ) 1 (5 分)已知集合 2 |20Ax xx, | 1Bxxm ,ABA,则实数m的取 值范围为( ) A(2,) B( 1,2) C2,) D( 1,2 2 (5 分)已知复数(12 )(2)Zii(其中i为虚数单位) ,则复数Z的共轭复数在复平面 内对应的点为( ) A(3,4) B(3, 4)
2、 C(4,3) D(4, 3) 3 (5 分) “ 22 mn”是“lnmlnn” ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分又不必要条件 4 (5 分)2021 年春节临近在河北省某地新冠肺炎疫情感染人数激增,为防控需要,南通市 某医院呼吸科准备从5名男医生和3名女医生中选派3人前往3个隔离点进行核酸检测采样 工作,则选派的三人中少有 1 名女医生的概率为( ) A 23 28 B 5 14 C 15 56 D 2 7 5 (5 分)若 2 3 ()nx x 的二次式展开式中 7 x项的系数为 15,则(n ) A5 B6 C7 D8 6 (5 分)已知向量a,b
3、满足| 2a ,(1,1)b ,2a b ,则cosa,(ab ) A 1 2 B 1 2 C 2 2 D 2 2 7 (5 分)已知函数 21 ( ) ax f xx eax ,若曲线( )yf x在点(1,f(1))处的切线与直线 2yx平行,则(a ) A2 B2或1 C1或 2 D1 8 (5 分)已知实数a,b,cR,满足,1 abc lnabc b eee ,则a,b,c大小关系为( ) Aabc Bacb Cbca Dbac 2 二、多项选择题: (本题共二、多项选择题: (本题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分在每个小题给出的四个选项中,分在每个小题给
4、出的四个选项中, 有多项符合题目要求,全部选对的得有多项符合题目要求,全部选对的得 5 分,部分选对的得分,部分选对的得 2 分,有选错的得分,有选错的得 0 分 )分 ) 9 (5 分)某同学在研究函数( )() 1 | x f xxR x 时,给出下面几个结论中正确的是( ) A( )f x的图象关于点( 1,1)对称 B( )f x是单调函数 C( )f x的值域为( 1,1) D函数( )( )g xf xx有且只有一个零点 10 (5 分)某地区机械厂为倡导“大国工匠精神” ,提高对机器零件质量的品质要求,对现 有产品进行抽检, 由抽检结果可知, 该厂机器零件的质量指标值Z服从正态分
5、布(200,224)N, 则( )( 附:2 2 41 4 . 9 7, 若 2 (,)ZN , 则()0 . 6 8 2 6PZ, (22 )0.9544)PZ A(185.03200)0.6826PZ B(200229.94)0.4772PZ C(185.03229.94)0.9544PZ D任取 10000 件机器零件,其质量指标值位于区间(185.03,229.94)内的件数约为 8185 件 11 (5 分)已知函数( )sin()(0f xx ,|) 2 ,其图象相邻两条对称轴之间的距 离为 4 ,且直线 12 x 是其中一条对称轴,则下列结论正确的是( ) A函数( )f x的最
6、小正周期为 2 B函数( )f x在区间 6 , 12 上单调递增 C点 5 ( 24 ,0)是函数( )f x图象的一个对称中心 D将函数( )f x图象上所有点的横坐标伸长为原来的 2 倍,纵坐标不变,再把得到的图 象向左平移 6 个单位长度,可得到( )sin2g xx的图象 12 (5 分)已知正数a,b满足 14 ab ab ,则( ) A 1 ab ab 最小值为 2 Bab的最小值为 4 C4ab的最小值为 8 D4ab的最小值为 8 3 三、填空题: (本大题共三、填空题: (本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分把答案填在答题卡的相应位置 )分把答
7、案填在答题卡的相应位置 ) 13 (5 分)若数列 n a满足: 1 21 nn aan , 1 1a ,则 2021 a 14 (5 分)已知( )f x是定义在R上的奇函数,满足(1)(1)fxfx若f(1)2,则 f(1)f(2)f(3)(2021)f 15 (5 分) 设椭圆 22 1 22 :1(0) xy Cab ab 与双曲线 22 2 22 :1(0,0) xy Cmn mn 的公共焦点 为 1 F, 2 F,将 1 C, 2 C的离心率记为 1 e, 2 e,点A是 1 C, 2 C在第一象限的公共点,若点A 关于 2 C的一条渐近线的对称点为 1 F,则 22 12 22
8、ee 16 (5 分)我国古代数学名著九章算数中,将底面是直角三角形的直三棱柱(侧棱垂 直于底面的三棱柱) 称之为 “堑堵” 如图, 三棱柱 111 ABCABC为一个 “堑堵” , 底面ABC 是以AB为斜边的直角三角形, 且5AB ,3AC , 点P在棱 1 BB上, 且 1 PCPC, 当 1 APC 的面积取最小值时,三棱锥PABC的外接球的表面积为 4 新高考数学选填小题限时模拟练习(新高考数学选填小题限时模拟练习(25) 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、单项选择题: (本大题共一、单项选择题: (本大题共 8 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 40 分在每小题给
9、出的四个选项中分在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 )只有一项是符合题目要求的 ) 1 (5 分)已知集合 2 |20Ax xx, | 1Bxxm ,ABA,则实数m的取 值范围为( ) A(2,) B( 1,2) C2,) D( 1,2 【解答】解: | 12Axx ; ABA; AB; 2m ; m的取值范围为2,) 故选:C 2 (5 分)已知复数(12 )(2)Zii(其中i为虚数单位) ,则复数Z的共轭复数在复平面 内对应的点为( ) A(3,4) B(3, 4) C(4,3) D(4, 3) 【解答】解: 2 (12 )(2)24243Ziiiiii , 43Zi,
10、 则复数Z的共轭复数在复平面内对应的点为(4, 3), 故选:D 3 (5 分) “ 22 mn”是“lnmlnn” ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分又不必要条件 【解答】解:lnmlnn,则0mn,故 22 mn, 反之, 22 mn,得| |mn,推不出lnmlnn, 故“ 22 mn”是“lnmlnn”的必要不充分条件 故选:B 5 4 (5 分)2021 年春节临近在河北省某地新冠肺炎疫情感染人数激增,为防控需要,南通市 某医院呼吸科准备从5名男医生和3名女医生中选派3人前往3个隔离点进行核酸检测采样 工作,则选派的三人中少有 1 名女医生的概率为
11、( ) A 23 28 B 5 14 C 15 56 D 2 7 【解答】 解: 南通市某医院呼吸科准备从 5 名男医生和 3 名女医生中选派 3 人前往 3 个隔离 点进行核酸检测采样工作, 基本事件总数 3 8 56nC, 选派的三人中少有 1 名女医生包含的基本事件个数 33 85 46mCC, 选派的三人中少有 1 名女医生的概率为 4623 5628 m P n 故选:A 5 (5 分)若 2 3 ()nx x 的二次式展开式中 7 x项的系数为 15,则(n ) A5 B6 C7 D8 【解答】解: 2 3 ()nx x 中, 223 1 3 ()( )3 rn rrrrnr rn
12、n TCxC x x , 二次式展开式中 7 x项的系数为 15, 由237nr,得 73 2 r n , 7 3 2 315 rr r C ,解得1r , 73 5 2 n 故选:A 6 (5 分)已知向量a,b满足| 2a ,(1,1)b ,2a b ,则cosa,(ab ) A 1 2 B 1 2 C 2 2 D 2 2 【解答】解:cosa, 2 22 ()422 2|2442 22 a abaa b ab aab aa bb 故选:C 7 (5 分)已知函数 21 ( ) ax f xx eax ,若曲线( )yf x在点(1,f(1))处的切线与直线 2yx平行,则(a ) A2
13、B2或1 C1或 2 D1 6 【解答】解: 21 ( ) ax f xx eax , 121 ( )2 axax fxxeax ea , 曲线( )yf x在点(1,f(1))处的切线与直线2yx平行, f (1) 11 22 aa eaea ,即 1 (2)2 a a ea , 20a 或10a ,即2a 或1a 当1a 时, 21 ( ) x f xx ex ,而f(1)2, 说明曲线( )yf x在点(1,f(1))处的切线与直线2yx重合,舍去, 2a 故选:A 8 (5 分)已知实数a,b,cR,满足,1 abc lnabc b eee ,则a,b,c大小关系为( ) Aabc B
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