(完整版)新北师大版七年级下册完全平方公式和平方差练习题.doc

1、完全平方公式变形的应用完全平方公式变形的应用练习题练习题 1、已知 m2+n2-6m+10n+34=0，求 m+n 的值 2、已知01364 22 yxyx，yx、都是有理数，求 y x的值。 3已知 2 ()16,4,abab求 22 3 ab 与 2 ()ab的值。 4已知()5,3abab求 2 ()ab与 22 3()ab的值。 5已知6,4abab求ab与 22 ab的值。 6、已知 22 4,4abab求 22 a b与 2 ()ab的值。 7、已知(a+b) 2=60，(a-b)2=80，求 a 2+b2及 ab 的值 8、已知6,4abab，求 2222 3a ba bab的值

2、。 9、已知 22 2450 xyxy，求 2 1 (1) 2 xxy的值。 10、已知 1 6x x ，求 2 2 1 x x 的值。 11、013 2 xx，求（1） 2 2 1 x x （2） 4 4 1 x x 12、试说明不论 x,y 取何值，代数式 22 6415xyxy 的值总是正数。 13、已知三角形 ABC 的三边长分别为 a,b,c 且 a,b,c 满足 等式 2222 3()()abcabc，请说明该三角形是什么 三角形？ 平方差公式习题平方差公式习题精选精选 一、选择题 1下列各式能用平方差公式计算的是：（ ） A B C D 2下列式子中，不成立的是：（ ） A B

3、C D 3 ，括号内应填入下式 中的（ ） A B C D 4对于任意整数n，能整除代数式 的整数是（ ） A4 B3 C5 D2 5在 的计算中，第一步正确 的是（ ） A B C D 6计算 的结果是（ ） A B C D 7 的结果是（ ） A B C D 二、填空题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ，则 10 11（1） 如图 （1） ， 可以求出阴影部分的面积是_（写 成两数平方差的形式） 12如图（2），若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩 形，它的宽是_，长是_，面积是 _（写成多项式乘法的形式） 13比较两个图阴影部分的面积，可以得到乘法公式 _（用式子表达） 三、判断题

4、1 （ ） 2 （ ） 3 （ ） 4 （ ） 5 （ ） 6 （ ） 7 （ ） 四、解答题 1用平方差公式计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） 2计算：（1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） 3先化简，再求值 ，其中 4解方程： 5计算： 6求值： 五、新颖题 1你能求出 的值吗？ 2观察下列各式： 根据前面的规律，你能求出 的值吗？ 平方公式基础题训练平方公式基础题训练 1、下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算 （1）caba （2）xyyx （3）abxxab33 （4）nmnm 2、计算下列各式： （1）baba74

5、74（2）nmnm22 （3） baba 2 1 3 1 2 1 3 1 （4）xx2525 （5）2332 22 aa （6）332 2 1 2 2 1 xxxx 3、填空： （1）yxyx3232 （2）181614 2 aaa （3）9_ 49 1 3 7 1 22 baab 4、 （1）1022 （2）982 5、 （1） 22 )3(xx（2） 22 )(yxy （3）)4)(1()3)(3(aaaa（4） 22 ) 1() 1(xyxy （5）)4)(12(3)32( 2 aaa （6）)3)(3(baba （7）)2)(2(yxyx 6、若 22 )2(4xkxx ，则 k =

6、若 kxx 2 2 是完全平方式，则 k = 完全平方公式提高题训练完全平方公式提高题训练 一、 提高练习： 1、求 2yxyxyx的值，其中2, 5yx 2、若的值。求xyyxyx,16)(,12)( 22 二、选择题： 1、若2 2 yxMyx，则 M 为（ ） A.xy2 B.xy2 C.xy4 D.xy4 2、如果 22 4925ykxyx是一个完全平方式，那么k的值 为（ ） A. 35 B. 70 C.70 D.xy4 三、已知：11 2 ba，7 2 ba 求： （1） 22 ba （2）ab 四、已知6 yx，2xy，试求代数式2yx的值. 五、已知3ba，求ab ba 2 22 . 六、若215xy，25xy ，求 22 41xy的值