2020-2021学年人教版数学七年级下册:第五章 相交线与平行线-复习课件(1).ppt
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1、第五章第五章 相交线与平行相交线与平行 线复习课线复习课 重点和难点重点和难点 1.1.进一步巩固邻补角、对顶角的概念和性质进一步巩固邻补角、对顶角的概念和性质 2.2.理解垂线、垂线段的概念和性质理解垂线、垂线段的概念和性质 3.3.掌握两条直线平行的判定和性质掌握两条直线平行的判定和性质 重点:垂线的性质和平行线的判定和性质。重点:垂线的性质和平行线的判定和性质。 难点:平行线的判定和性质。难点:平行线的判定和性质。 复习目标复习目标 4.4.通过平移,理解图形平移变换的性质通过平移,理解图形平移变换的性质 5.5.能区分命题的题设和结论以及命题的真假能区分命题的题设和结论以及命题的真假
2、两条直线相交所构成的四了角中两条直线相交所构成的四了角中, ,有公共顶点且有一有公共顶点且有一 条公共边的两个角是邻补角。条公共边的两个角是邻补角。 两条直线相交所构成的四个角中,两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点但没有公有公共顶点但没有公 共边的两个角是对顶角。共边的两个角是对顶角。 (1)(1)具有公共顶点;具有公共顶点; (1) (1) 具有公共顶点具有公共顶点; ; 知识点梳理知识点梳理 一、相交线一、相交线 对顶角相等对顶角相等 1.1.互为邻补角互为邻补角: : 2.2.对顶角对顶角: : 特征:特征: 4.4.对顶角性质对顶角性质: : 两个特征:两个特征: (2 2)具有
3、一条公共边,另一边互为反向延长线)具有一条公共边,另一边互为反向延长线. . (2) (2) 角的两边互为反向延长线角的两边互为反向延长线. . 两条直线相交,所构成的四个角中,有一个角是两条直线相交,所构成的四个角中,有一个角是 度时,就度时,就 说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 它们的交点叫垂足。它们的交点叫垂足。 (1)(1)过一点有且只有过一点有且只有 条直线与已知直线垂直。条直线与已知直线垂直。 (2)(2)直线外一点与直线上各点连结的所有线段中,直线外一点与直线上各点连结的所有线段中, 。 简称简称:
4、:垂线段最短。垂线段最短。 从直线外一点到这条直线的垂线段的从直线外一点到这条直线的垂线段的 ,叫做点到直线的距离。,叫做点到直线的距离。 一一 垂线段最短垂线段最短 9090 长度长度 1.1.垂线的定义垂线的定义: : 2.2.垂线的性质垂线的性质: : 注意:注意: 垂线是直线,垂线段特指一条线段是图形,点到直线距离是指垂线垂线是直线,垂线段特指一条线段是图形,点到直线距离是指垂线 段的长度,是指一个数量,是有单位的。段的长度,是指一个数量,是有单位的。 3.3.点到直线的距离点到直线的距离: : 三线八角三线八角 同位角、内错角、同旁内角,指的是一条直线分别与两条直线相同位角、内错角、
5、同旁内角,指的是一条直线分别与两条直线相 交构成的八个角中,交构成的八个角中,不共顶点的角之间的特殊位置关系。不共顶点的角之间的特殊位置关系。它们与它们与 对顶角、邻补角一样,对顶角、邻补角一样,总是成对存在着的。总是成对存在着的。 (1)(1)在截线的同旁,在截线的同旁,(2)(2)被截两直线的同方向。被截两直线的同方向。 (1)(1)在截线的两旁,在截线的两旁,(2)(2)在被截两直线之间。在被截两直线之间。 (1)(1)在截线的同旁,在截线的同旁,(2)(2)在被截两直线之间。在被截两直线之间。 图形如字母图形如字母F F 图形如字母图形如字母Z Z 图形如字母图形如字母U U 同位角的
6、位置特征是同位角的位置特征是: : 内错角的位置特征是内错角的位置特征是: : 同旁内角的位置特征是同旁内角的位置特征是: : 同位角、内错角、同旁内角的概念:同位角、内错角、同旁内角的概念: 判定两直线平行的方法有三种判定两直线平行的方法有三种: : 二、平行线二、平行线 相交,平行。相交,平行。 平行平行 平行平行 在同一平面内不相交的两条直线是平行线。在同一平面内不相交的两条直线是平行线。 两条直线都和第三条直线平行两条直线都和第三条直线平行, ,这两条直线也平行。这两条直线也平行。 同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行。两直线平行。 在这五种方法中,定义一般不常用。在这五种方法中,
7、定义一般不常用。 1.1.平行线的概念平行线的概念: : 在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。 2.2.两直线的位置关系两直线的位置关系: : 在同一平面内,两直线的位置关系:在同一平面内,两直线的位置关系: 3. 3. 平行线的基本性质平行线的基本性质: : 经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线 。 (1)(1)平行公理:平行公理: (2)(2)推论:推论: 如果两条直线都和第三条直线如果两条直线都和第三条直线 ,那么这两条直线,那么这两条直线 也互相平行。也互相平行。 (1)(1)定义法:定义法
8、: (2)(2)传递法:传递法: (3)(3)三种角判定三种角判定(3(3种方法种方法):): 同位角相等同位角相等, ,两直线平行。两直线平行。 内错角相等内错角相等, ,两直线平行。两直线平行。 平行线的判定平行线的判定 平行线的性质平行线的性质 条件条件 结论结论 条件条件 结论结论 平行线的判定与性质对比平行线的判定与性质对比 同位角相等同位角相等 内错角相等内错角相等 同旁内角互补同旁内角互补 两直线平行两直线平行 两直线平行两直线平行 同位角相等同位角相等 内错角相等内错角相等 同旁内角互补同旁内角互补 1. 1. 命题的定义:命题的定义:判断一件事情的判断一件事情的 ,叫做命题。
9、叫做命题。 题设题设 注意:命题必须是一个完整的句子;注意:命题必须是一个完整的句子;这个句子必须对某件事情做这个句子必须对某件事情做 出肯定或者否定的判断。出肯定或者否定的判断。两者缺一不可。两者缺一不可。 2. 2. 命题的组成:命题的组成:每个命是由每个命是由 、 两部分组成。两部分组成。 句子句子 结论结论 题设是已知事项题设是已知事项; ;结论是由已知事项推出的事项。命题常写成结论是由已知事项推出的事项。命题常写成 “如果“如果,那么,那么”的形式。或的形式。或 “若“若,则,则”等形式。等形式。 3.3.真命题和假命题:真命题和假命题:命题是一个判断句,命题是一个判断句,这个判断可
10、能是正确的,这个判断可能是正确的, 也可以是错误的。由此可以把命题分成也可以是错误的。由此可以把命题分成真命题和假命题真命题和假命题。 真命题就是:真命题就是: 如果题设成立,那么结论一定成立的命题。如果题设成立,那么结论一定成立的命题。 假命题就是:假命题就是: 如果题设成立时,不能保证结论总是成立的命题。如果题设成立时,不能保证结论总是成立的命题。 4.4.定理:定理: 它们的正确性是经过推理证实的,这样的真命题叫做它们的正确性是经过推理证实的,这样的真命题叫做定理定理. . 5.5.证明:证明: 一个命题的正确性需要经过推理,才能作出判断,这个一个命题的正确性需要经过推理,才能作出判断,
11、这个 推理过程叫做推理过程叫做证明证明. . 三、命题三、命题 (2)(2)连接对应点的线段连接对应点的线段 且且 。 四、平移四、平移 1. 1. 平移的定义:平移的定义:把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个 新图形,这样的图形运动,新图形,这样的图形运动,叫做平移。叫做平移。 2.2.平移的性质:平移的性质: (1 1)平移前后,不改变图形的)平移前后,不改变图形的 和和 。 形状形状 大小大小 平行平行 相等相等 3.3.决定平移的因素是平移的决定平移的因素是平移的方向和距离。方向和距离。 4.4.经过平移,图形上的每一点都沿同一方向移动相同的
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