2020-2021学年人教版数学七年级下册：5.3.1平行线的性质-课件(3).pptx

1、人教版义务教育教科书 5.3.1 平行线的性质 （第2课时） 1 进一步熟悉平行线的判定方法和性质； 运用平行线的性质1，2和判定进行简 单的推理和计算；（重点、难点） 3 掌握分析问题的方法，提高解题能力。 学习目标 2 复习引入 回顾与思考 1.平行线的判定 文字叙述 几何语言 图形 相等 两直线平行 ab 相等 两直线平行 ab 互补 两直线平行 ab 同位角 内错角 同旁内角 1=2 3=2 2+4=180 a b c 1 2 3 4 同 位 角 内 错 角 同 旁 内 角 1 2 2 3 2 4 a b a b a b c c c a/b 两直线平行 同位角相等 a/b 两直线平行

2、内错角相等 同旁内角互补 a/b 两直线平行 2.平行线的性质 1=2 3=2 2+4=180 图形 已知 结论 依据 讲授新课 例1.如图，直线 a b,直线b垂直于直线c，那么直线a垂直 于直线c吗? a b c 解： ac. 理由：ab（已知） 1=2（两直线平行，同位角相等） bc（已知） 1=90（垂直的定义） 2=90（等量代换） ac（垂直的定义） 1 2 例2.已知：如图，ABC和ACB的平分线交于点O， EF经过点O且平行于BC，分别与AB，AC交于点E， FABC50，ACB60，求BOC的度数。 解：OB平分ABC，OC平分ACB ABC=50，ACB=60（已知） OB

3、C=1 2 ABC=25，OCB= 1 2 ACB=30（角平分线的性质） EFBC（已知） 1=OBC,2=OCB（两直线平行，内错角相等） 1+2+BOC=180（平角的定义） BOC=180-25-30=125 1 2 ABD=BDC（两直线平行，内错角相等） 证明：ABCD（已知） AEBD（ 已知） BDC=E （两直线平行，同位角相等） ABD=E（等量代换） 例3.如图，已知：ABCD，AEBD， 试说明ABD=E. 我们知道“三角形三个内角的和为 180”，现在我们利用平行线的性质 来证明这个结论是正确的。 例4.已知：如图，BAC，B，C是三角形ABC的 三个内角。 求证：B

4、AC+B+C=180 证明：过点A作直线DEBC（请你把证明过程补充完 整） A C B E D DEBC（已知） B=BAD，C=CAE （两直线平行，内错角相等） BAD+BAC+CAE=180（平角的定义） B+BAC+C=180（等量代换） 探究应用 例5.已知：ABCD，1 = 2.试说明:BECF. 证明： AB CD(已知) ABC=BCD （两直线平行，内错角相等） 1=2（已知） ABC -1=BCD- 2（等式性质） 即3=4 BECF（内错角相等，两直线平行） 综合运用 F E DC B A 1 2 4 3 例6.如图，A,B,C和D，E，F分别在同一直线上，AF 分别交

5、CE,BD于点G,H，已知C=D,EGF=BHA. 求证：A=F 证明：EGF=1（对顶角相等） 又EGF=BHA（已知） 1=BHA（等量代换） DBEC（内错角相等，两直线平行） C=ABD（两直线平行，同位角相等） C=D（已知） ABD=D（等量代换） DFAC（内错角相等，两直线平行） A=F（两直线平行，同位角相等） H BC G FED A 1 例7.如图，已知1+2180，B3， 判断C与AED的大小关系，并说明理由 1 3 2 A B C D E F G 解：C=AED,理由是： 1+2=180（已知） 1+EFD=180（邻补角的定义） 2=EFD（同角的补角相等） ABEF（内错角相等，两直线平行） 3=ADE（两直线平行，内错角相等） B=3（已知） ADE=B（等量代换） DEBC（同位角相等，两直线平行） C=AED（两直线平行，同位角相等） 如图,ABCD，ADBC，问：A和C，B 和D有怎样的大小关系？请说明理由 思考 C A B D 课堂小结 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 平行线的判定 平行线的性质 线的关系 角的关系 性质 角的关系 线的关系 判定 课堂作业 完成课程资源中的 相应习题 感谢聆听！